关于我对孟德尔遗传定律的一点理解

关于我对孟德尔遗传定律的一点理解孟德尔遗传定律是遗传生物学中重要的定律，分为孟德尔基因分离定律及孟德尔基因自由组合定律，这些定律与数学有着密不可分的联系，比如组合数学概率与统计，线性代数等,今天，让我给大家讲讲其中的部分理解已知一种常染色体隐性遗传病（显性基因为隐性基因为）现在，有一名女儿表现型正常，

1.A,a,其母亲（或父亲）是该常染色体隐性遗传病的患者，如果考虑隐性基因的频率为则该女儿a50%,与表现型正常的男子结婚，生出小孩得该病的概率二？解由“常染色体隐性遗传病（显性基因为隐性基因为）及“女儿表现型正常，其母亲（或A,a”父亲）是该常染色体隐性遗传病的患者”可知，其女儿的基因型为；由“隐性基因的频率为Aa a可知,数量比故得到关系式50%”AA:Aa=l:2,A_aaA A A A10A A A a10A A a A10A a AA10AA a a2/31/3A aAa2/31/3AaaA10（AAA AaAa a）XAa aa1/32/3注让每行最后一个字母去分别与该行前三个字母结合，得到的基因型所对的表现型即为该行的表现型之比另外，列该图时，最好要利用帕斯卡三角的对称性，即如图（以上面的图举个例子）2!〃〃一反面27〃一反面2一反面7反面1—所以112221204A:aa=l+l+l+l+l+-+-+-0+0+0+0+0+-+-+-=—-，-333,i33333=5:111aa%=---x100%=

16.67%=-1+56热身已知一个常染色体隐性遗传病（显性基因为隐性基因为）人群中得该病的概率为如果

2.F,f,16%,一个表现型正常的人（其父母有一方为该病患者）与一个正常人结婚，其一个子女患该病的概率二？解可知表现型正常的概率・易得=116%=84%,F:f=3:2AFF:Ff=F:2f=3:2X2=3:4注注意帕斯卡三角二项式定理系数F+f XF+f=lFF+2Ff+lff所以故得到关系式FF:Ff:ff=3:4:LFF FF FF Ff FfFfFf XFfF_ff16061//7761//7761//7761//7752//7752//7752//7752//7752//7752//7743//7743//7743//7743//7734//77F F FFFFF f10其实，用到的是二项式定理系数（帕斯卡三角）和数学期望（平均数），即€24+/或cl（或盘）cl（或心）酸（或以）24+cjP116/75/74/73/7P201/72/73/74/7P1+P211111所以（设为的期望，为的期望）E F_D ff6543，=24+C x0+C4x—+C4x—+C4x—+C4x—1921234=24+C4x1+C4x—+C4x—+C4x—+C4x—3219232〒所以F_:ff=:k=6:111所以-一7x100%=

14.29%=-ff%=6+17注数学期望也叫平均数，其目的取值可以是任意数的集合（任意数列），取值不一定是、、、……、口（或黑

123、、或递增、递减，那只是通常的现象，就像我用帕）321斯卡三角里的数赋值，这就好比数列里数的集合可以是无规律的数，你看到有规律数的数列只是数列中常规的一种现在再来谈谈孟德尔遗传定律与线性代数之间的关系:.石斑鱼是现在比较高档的食材，它的外观颜色有四种，分别是黑3（）、黄（）、红（）、白（）已知某海鲜养A_B_A_bb aaB_aabb,殖场有三种颜色（黄、白），经济价值相等的石斑鱼，养殖场的环境（如培育的材料、水体环境及气候等）使三种颜色的鱼的数量平222方和为定值（黑+黄+白）这些鱼的母本父本至少有一方是白石=1X106,斑鱼，现在用这些石斑鱼来培育红石斑鱼，所培育的红石斑鱼的最大数量为多少（可以不用整数表示，下同），并求出这时三种颜色的石斑鱼各自的数量解由题意得:黄

二、则:M=AaBb,Aabb S=aabb,黑黑=白，黄黄白白黑乂黄=黑白=；,黄白；x x=0,x=016o4X X=0故设数量:「In34平f1%216%2180「3则与特征值人的关系为:16181F--A i1■r--A i1舄-入）人0-A-A11618416848一348———--A88工人188-X1--401—A844—A-A（一08a入）人--A0--A8G8—A364黑为%1黄为%白为%则，12,03,易知所以入是的一个特征值,1=|A|=0,0A一［舄一入）入+勺入*0一_［舄_入）入+总一或=入-264D—125=02938A--8916=我+~32~，3V893V89当入时,132321-1r_3=_0416入二181A-0-41「134求得P116-o-1=0,Pi=28--

1.1「时，当入-42=-F3,V8911--------843232入二

3.V8911-----------86464A-

3.V8901-----------1」323210-----------3V8911-----8------，P232323V89110=°6464-----------8」3V891014「32321-^V89+3F国1l」+3L1u当入寻寸,24+~3__V8911■3232843V89入二646483_V89B-013232--4032~^23V8911，P38464~~64~13V8930P3=81V89-432^2--1乙1-577V89-3U1-^V89-3那么:所以令-0112-^789+3^V89-3,N=-^V89+3V89-3-12__00-3232V

8913.V890--------NAN-」3232找个可逆矩阵0使八二则1P,设（府+）（四—））=-/（阿+）H=F乙PApT,乙，1113,1=m3,3,KU UU，沟一），-------------，---------------1-3V893V893M-132323232222222Vl+H+J Vl+I+K忑J12+H2+J22HI222VI+I+K飞1Ji+#+J2KJ222VI+I+K1H%2+%3=°222Vl+H+J222222Vl+H+J71+H+JK%2+222222222Wl+I+K v1+I+K Vl+I+K63%=V1x10=1000^解得％=

522.3028378,X3「2311-|1=

811.7879538,x=

261.1514189,|1684亚「丁丁323f=pi^^]x|-o ox=[7i yy]x因为口=、光+舄—嚼）*遥+（卷+3V89n0------------0-------0U3232三+迤03232等）yl,而后+好+温=呼+龙+呼（因为后+媛+道=X00xTx=（Py）TPy=yTPTPy=yTEy=yTy）,所以培育出红石斑鱼数量的最大值=舄+等）=答培育红石1斑X鱼10的6X数量最大值是

388561.9104（条）；需要三种颜色的石斑鱼数量分别为黑38（85条61）.91，04黄（条），白（条）=

811.7879538=

261.1514189=

522.3028378。