考前排查练 热点8　动能定理和机械能守恒定律

热点动能定理和机械能守恒定律

81.（多选）（2021•广东省1月适应性测试・9）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小.根据传感器收集到的数据,得到如图所示的“速度一位移”图象.若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图象信息，1下列说法正确的有（）弹性绳原长为A.15m当运动员下降时，处于失重状态B.10m当运动员下降时，绳的弹性势能最大C.15m当运动员下降时，其加速度方向竖直向上D.20m答案BD解析时速度最大，此时加速度为零，所受合外力为零，弹力等于重力，弹性绳处于伸长状15m态，原长小于故错误；当运动员下降时，速度向下并且逐渐增大，加速度竖直向下，15m,A10m处于失重状态，故正确；当运动员下降时，速度最大，运动员继续向下运动，弹性绳继B15m续伸长，弹性势能继续增大，故错误；当运动员下降时，运动员向下减速运动，其加速C20m度方向竖直向上，故正确.D

2.（多选）（2020・四川泸州市质量检测）如图2甲所示，一小木块以某一初速度冲上倾角=37足够长的固定斜面.若以斜面底端为位移初始点，图乙为小木块在斜面上运动的动能反随位移x变化关系图象.忽略空气阻力的影响，重力加速度$巾=则下列判g=10m/s2,

370.6,cos37Q=

0.8,断正确的是（）小木块从底端冲到最高点的过程中，损失的机械能为A.40J小木块从底端出发再回到底端的过程中，摩擦力做功为B.-20J小木块的质量C.m=1kg小木块与斜面间的动摩擦因数D.4=

0.2答案BC解析小木块在运动过程中受到重力、摩擦力以及支持力作用，支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能减少，而上滑和下滑过程中机械能的减少量相等，根据题图乙可知，上滑和下滑整个过程机械能的减少量为则小木块从底端冲到最高点的过程中，损失的机械能为小木块20J,10J,从底端出发再回到底端的过程中，摩擦力做功为一故错误，正确；上滑过程，根据动能20J,A B定理有—mgx（）sin夕一〃加gx（）cos8=0-40J,又夕阳）=/zmgcos10J,联立解得根=1kg,〃=

0.25,故C正确，D错误.（江苏卷）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上.

3.

2020..43斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数.该过程中，物块的动能反与水平位移x关系的图像是（）答案A（•北京市高三一模）如图甲所示，质量为加的物体静止在水平地面上，在水平

4.20214=

5.0kg推力尸作用下开始运动，水平推力F随位移变化的图象如图乙所示（后无推力存在），x x=

4.0m物体最终静止在水平地面上.已知物体与地面之间的动摩擦因数〃=取重力加速度.

0.50,g=10md下列选项正确的是（）777777777777777777777A.物体的加速度先减小后增大B.在距出发点3m位置时物体的速度达到最大物体的最大速度为C.2®m/sD.物体在水平地面上运动的最大位移是

16.0m答案解析物体在水平方向受推力与摩擦力作用，由牛顿第二定律得尸一〃〃陪=加〃，加速度〃B=£一监由题图乙所示图象可知，物体所受推力随位移的增加而减小，开始物体所受推力大于摩擦力，物体做加速运动，随推力厂的减小，加速度〃减小；当推力等于摩擦力时，合力为零，加速度为零；当推力小于摩擦力时物体所受合力方向与物体的速度方向相反，物体做减速运动，加速度逐渐a增大；撤去推力时物体所受合外力等于滑动摩擦力，物体加速度不变，做匀减速直线运动，直到速度为零，故由以上分析可知，物体的加速度先减小后增大再不变，错误；由图象可知，推力A/随位移变化的数学关系式为/（）物体的速度最大时，加速度为零，此x=100—25x0WxW

4.0m,时有歹=〃〃解得2g,x=l00f g=3m,即在距出发点3m位置时物体的速度达到最大，B正确；/一次图线与坐标轴围成图形的面积表示推力对物体做的功，设物体的最大速度为由题图乙所示图象可知，物体速度0m,最大时，推力对物体做功W=1x（100+25）X3J=

187.5J,从物体开始运动到速度最大过程，对物体，由动能定理得—/Limgx=^mv^—代入数据解得加0,=31小错误；由尸一图象可知，推力对物体做的功等于图线与坐标轴围成的面积，即m/s,C xW=yEx=1x100X

4.0J=200J,对物体运动的整个过程，根据动能定理可得代入数据解得W2gxmax=o,Xmax=8m,D错误.

5.（多选）（2021•陕西省高三三模）如图5所示，一足够长、不可伸长的轻绳跨过光滑的轻质定滑轮.绳两端各系一可视为质点的小球、儿球的质量为静置于水平地面上；匕球的质量1kg,为用手托住使其静止于距地面的高度为处，此时轻绳竖直且刚好拉直.现释放小球取4kg,3m R重力加速度大小g=10m/s2,不计空气阻力，下列说法正确的是（）球落地瞬间，〃球的速度大小为A.h3m/s〃球落地瞬间，〃球的速度大小为B.6m/s球所能达到距地面的最大高度为C.6m〃球所能达到距地面的最大高度为D.

4.8m答案BD解析设人球落地瞬间，〃球的速度大小为因人球也沿同一绳运动，则速度大小也为以由动能定理有机/就一2c£〃=5九/+用2,解得o=6m/s,故A错误，B正确；/球落地时，球上升的高度为之后做竖直上抛运动，继续上升的高度为力者=所以所能达到/z=3m,1=

1.8m,a距地面的最大高度为H=/2+〃i=

4.8m,故C错误，D正确.（多选）（•安徽马鞍山市高三一模）如图所示，小滑块、的质量均为根，尸套在固

6.20216P定光滑竖直杆上，放在光滑水平面上.、间通过较链用长为的轻杆连接，轻杆与竖直杆Q PL的夹角为一水平轻弹簧左端与相连，右端固定在竖直杆上.当时，弹簧处于原长，由=30P静止释放，下降到最低点时变为，整个运动过程中，P、始终在同一竖直平面内，弹簧a60在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则P下降过程中（）图6弹簧弹性势能最大值为咛密£A.竖直杆对滑块的弹力始终大于弹簧弹力B.P滑块的动能达到最大前，的机械能一直在减少C.P P滑块的动能达到最大时，受到地面的支持力大于D.P2mg答案AC解析根据能量守恒定律知，、、弹簧组成的系统机械能守恒，可得弹簧弹性势能的最大P Q（小一l）mgL值稣=/叫Lcos30°—cos60°=,故A正确；以整体为研究对象，系统水平方向先向左加速运动后向左减速运动，所以水平方向所受合力先向左，后向右，因此水平方向加速阶段竖直杆弹力大于弹簧弹力，水平方向减速阶段竖直杆弹力小于弹簧弹力，故错误；根据系B统机械能守恒可知，滑块的动能达到最大前，的动能与弹簧的弹性势能一直增大,与弹簧P0的机械能增大，故尸的机械能一直在减少，故正确；由静止释放，尸开始向下做加速度逐渐C P减小的加速运动，当加速度为零时，的速度达到最大，此时滑块的动能最大，对、和弹P PP簧组成的整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿第二定律可得尸解得F^=2mg,N—2mg=m-0+m-0,故错误.D（•四川省天府名校联考）如图甲所示，把质量为的小球放在竖直放置的弹簧上,并

7.

202170.2kg将小球缓慢向下按至图甲所示的位置，松手后弹簧将小球弹起，小球上升至最高位置的过程中其速度的平方随位移的变化图象如图乙所示，其中的图象为直线，弹簧的质量和空气的

0.1〜

0.3m阻力均忽略不计，重力加速度g=10m/s2,则下列说法正确的是（）r/2/m2«s-

200.103x/m小球与弹簧分离时对应的位移小于.A.1m小球的v2—x图象中最大的速度为B.0i=2m/s弹簧弹性势能的最大值为%C.=

0.6J弹簧被压缩最短的过程中外力F对小球所做的功为物=D.

0.6J答案c解析小球的尤图象中的图象为直线，且不计空气阻力，说明小球在时2―

0.1〜

0.3m x=

0.1m刚好运动到弹簧原长位置，小球与弹簧分离，项错误；分离后小球做竖直上抛运动，功A=2g（乃），最高点.解得小球速度最大时所处的位置为弹力和重力平衡的位x2—12=3m,s=2m/s,置，所以小球最大速度大于项错误；小球弹起到最高位置的过程中小球和弹簧组成的系2m/s,B统的机械能守恒£p=〃2gx2=

0.6J,选项C正确；向下按的过程，外力尸对小球做的功和小球的重力势能的减少量的和等于弹性势能的增加量，则外力尸对小球所做的功小于选项项错误.

0.6J,D。