11.商的变化规律

第课时商的变化规律7P1同学们好，欢迎来到数学慕课堂，我是小颖老师P2今天我们一起来学习商的变化规律P3计算下面两组题，你能发现什么？（课件出示教科书P87例8中第

（1）

（2）小题）我们一起来看每组题中什么数变了？什么数没有变？生1第1组算式中，除数不变，被除数变了，商也变了；第2组算式是被除数不变，除数变了，商也变了生2我发现，第1组算式中，除数不变，被除数越大，商就越大；第2组算式是被除数不变，除数越大，商反而越小同学们观察得真仔细！看来在除法算式中被除数和除数的变化都能引起商的变化,今天这节课我们一起来研究商的变化规律P4我们来进一步观察，请你从上往下仔细观察第1组题中的三道算式，这三道算式中的被除数和商的变化有什么特点？第一道算式到第二道算式除数不变，被除数乘10,商也乘10；第二道算式到第三道算式除数不变，被除数乘2,商也乘2；谁能把从上到下观察到的变化规律用一句话来说一说？除数不变，被除数乘几，商也乘几P5如果从下到上观察，你又能发现什么规律呢？第三道算式到第二道算式除数不变，被除数除以2,商也除以2；第二道算式到第一道算式除数不变，被除数除以10,商也除以10；我发现除数不变，被除数除以几，商也除以几师追问这里的“几”可以是0吗为什么？（不能，因为0不能作除数，所以这里的几是指除0以外的数）你能把刚刚从不同角度观察发现的两条规律概括成一句话吗？P6除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几P7运用这个方法，你能试着研究被除数不变时商的变化规律吗？（出示第二组算式，暂停）从上往下看，被除数不变，除数乘几，商反而除以几（PPT演示）从下往上看，被除数不变，除数除以几，商反而乘几（PPT演示）把这个规律概括成一句话被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几你真棒，通过观察，比较，很快地发现了这两组算式中蕴藏的规律，但只能算是你们对这两组算式的一种猜想你能举例来验证你的猜想吗？P8这是我（小明）举的例子30+5=6300+5=60600+5=120从上往下看，除数不变，被除数乘10,商也乘10；除数不变，被除数乘2,商也乘2【演示过程】从下往上看，除数不变，被除数除以2,商也除以2；除数不变，被除数除以10,商也除以10【演示过程】P9这是我（小红）举的例子1804-3=60180+9=20180-18=10从上往下看，被除数不变，除数乘3,商就除以3；被除数不变，除数乘2,商就除以2【演示过程】从下往上看，被除数不变，除数除以2,商就乘2；被除数不变，除数除以3,商就乘3【演示过程】P10通过验证，我们之前得到的这两条规律是正确的出示两个规律我们通过有序观察【板书观察】算式，比较【板书比较】什么变了？什么没变？以及变化的特点，归纳【板书归纳】概括出商的变化规律【出示2个规律工最后通过举例，验证【板书验证】规律的正确性，这一过程也我们探索规律的基本方法P11师运用这个方法，我们继续来研究最后一组除法算式【课件出示教科书P87例8第⑶小题】算一算暂停，再出示得数一一这里感觉有点不通，你录制的时候注意一下，如果需要就把算式含得数读一遍结合被除数、除数和商的变化，说说你们有什么发现？生我们发现这四道算式中被除数和除数都变了，商没有变化被除数和除数怎样变化，商才会不变？请你们用刚才的研究过程来探索商不变的规律P12从上往下看第一题到第二题，被除数乘10,除数乘10,商不变；第二题到第四题，被除数乘100,除数乘100,商不变【演示过程】被除数和除数都乘一个相同的数，商不变P13从下往上看第四题到第三题，被除数除以10,除数除以10,商不变；第三题到第一题，被除数除以100,除数除以100,商不变【演示过程】被除数和除数都除以一个相同的数，商不变P14请同学们想一想1如果被除数乘4,除数乘2,商是不是还不变？商变了，因为被除数和除数要乘相同的数，商才不变2如果被除数除以10,除数乘10,商是不是还不变？商变了，因为被除数和除数要同时乘或同时除以相同的数

（3）被除数和除数乘或除以的数，可以是0吗？不能，因为0不能作除数，所以这里的几是指除0以外的数师小结被除数和除数都【同时】乘或除以一个【相同的】数（0除外），商不变P15我们再来举例验证我们的猜想12+2=61204-20=61200^200=62400+400=6从上往下看，被除数和除数都同时乘10,商不变；被除数和除数都同时乘100,商不变；被除数和除数都乘200,商不变【演示过程】P16从下往上看，被除数和除数都同时除以2,商不变；被除数和除数同时除以10,商不变；被除数和除数同时除以100,商不变【演示过程】通过举例验证，被除数和除数都【同时】乘或除以一个【相同的】数（0除外），商不变这个规律是正确的这就是商不变的规律【出示标题商不变的规律】P17接下来，运用我们的发现，一起来解决问题

1、完成教科书第87页做一做根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商请按下暂停键，独立完成我们先来看第一组题，第二题和第一题比，被除数和除数都同时乘10,所以商不变，720+90=8；第三题和第二题比，被除数和除数也都同时乘10,所以商还是不变，7200+900=8【这段话的描述仿照例题规范描述】每组题我们可以运用商不变的规律，根据每组题中第1题的商，很快写出下面两题的商同学们，你都做对了吗？P15再来看第二题，完成教科书P89“练习十七”第4题下面的说法对吗？对的在（）里画，请同学们按下暂停键，独立判断1一个除法算式，被除数乘15,要使商不变，除数也要乘15这一题是对的根据商不变的规律，被除数和除数都同时乘15,商不变2两个数的商是8,如果被除数不变，除数乘4,商就变成32是错的被除数不变，除数乘4,商应该除以4,商是23一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20,那么原来的商是60是错的根据商不变的规律，被除数和除数都同时除以30,商不变，那么原来的商也是20o你都判断对了吗？P16再看第3题，完成教科书第89页第5题请同学们按下暂停键，独立完成同学们，写完了吗？我们一起来看答案这些题，我们都可以运用商不变的规律，被除数和除数同时除以100,也就是同时划掉末尾的两个0,将这些除法算式转化成两位数除以一位数，快速口算得出结果聪明的你一定都做对了吧，真不错！P17再来看下一题根据每组题的第1题的商，写出下面两题的商请同学们按下暂停键，独立完成我们先来看第一组算式第二题和第一题比，被除数和除数都同时乘10,商不变，560除以20也等于28；第三题和第一题比，除数不变，被除数乘10,商也乘10,等于280再来看第二组算式第二题和第一题比，被除数和除数都同时乘2,商不变，还是等于5；第三题和第一题比，被除数和除数都同时乘4,商不变，也等于5第三组算式第二题和第一题比，除数不变，被除数乘3,商也乘3,所以

120.5=24；第三题和第一题比，被除数和除数都同时乘7,商不变，还是等于8【这段话的描述仿照例题规范描述】聪明的你一定都做对了吧，真棒！我们在做题时，要针对被除数和除数的变化，正确运用商的变化规律进行计算P18同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？今天这节课，我们通过观察、比较、归纳、验证总结出了商变化的规律除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几还发现当被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变【板书商不变的规律】应用商的变化规律可以使口算简便那么商的变化规律还有什么作用了，我们下节课再继续研究课后，请同学们完成《状元大课堂》•好学案中对应课时的练习也可以做一做培优训练参考练习书《状元作业本》、《创优作业分》100状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们下期再见！。