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二进制数基础概念解析在计算机科学领域,二进制数是一种非常重要的基础概念二进制数只有两个数码,0和1,低位向高位进位是逢二进一,借一当二,借一仍当二借一当二是因为借一后的位置上,本来就是逢二进一的,借一当二后,原来的数位还是需要进一的借一仍当二是因为借一之前的数位,本来就是逢二进一的,借一之后,这一位置的还是需要进一的借一当二和借一仍当二都是为了保证每一位都按照逢二进一的规则进行进位现在,让我们一起来深入了解二进制数的基础概念我们需要明白二进制数的计数原理二进制数是基于2的幂次方来进行计数的,也就是说,每一位的数值表示的是2的幂次方的大小例如,一个4位的二进制数可以表示的数值范围是从0000到1111,这里的1111表示的是2的0次方到2的3次方的和,即1+2+4+8=
151.加法从最低位开始相加,如果有进位要向高位进位例如,1010+1101=
101112.减法从最低位开始相减,如果被减数的某一位小于减数的对应位,则需要向高位借位例如,10101101=0011(借位后的结果)
3.乘法从最低位开始,如果某一位为1,则将乘数与结果相乘并向高位进位;如果某一位为0,则不进行乘法运算例如,10101101=
111010004.除法通过不断减去除数,直到被除数小于除数为止将商的每一位记录下来,得到的商就是结果例如,1010÷101=10(商为10)我们来看看二进制数与十进制数之间的转换方法
1.二进制数转十进制数将每个二进制位乘以2的幂次方,将结果相加例如,二进制数1010转换为十进制数为12^4+02^3+12^2+02^1+02^0=16+0+4+0+0=
202.十进制数转二进制数将十进制数不断除以2,并记录余数将余数倒序排列,得到的结果就是对应的二进制数例如,十进制数20转换为二进制数为20÷2=10余0,10÷2=5余0,5÷2=2余1,2÷2=1余0,1÷2=0余120的二进制数为10100让我们来看看二进制数在计算机中的应用计算机中的所有数据都是以二进制数的形式存储和处理的例如,一个计算机文件的大小是以字节(Byte)为单位的,一个字节等于8个二进制位计算机中的每个二进制位都可以表示一个字符,例如,字符A的ASCII码是65,其对应的二进制数为01000001。