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数学应用题初一题30数学是一门重要的学科,它不仅是学习的基础,还是实际生活中的必备技能在初中阶段,数学的学习更加注重应用,学生需要掌握一定的应用题解题技巧本文将分享初一阶段的30道数学应用题,希望能够对初一学生的数学学习有所帮助
1.一间长6米、宽4米的房间,有一块长2米、宽1米的地毯,如图所示地毯的周围要留出相同的宽度,求地毯周围应留多宽解地毯周围应留出相同的宽度,设留出的宽度为x,则地毯的长和宽分别为2+2x和1+xo因此,房间的长和宽分别为6和4,根据题目可列出方程2+2x+x+2+2x+x=6+4化简后得到6x+6=10解得x=2/3,因此地毯周围应留出2/3米的宽度
2.两个数的和为20,差为4,求这两个数解设这两个数为x和y,则根据题目可列出方程组x+y=20x-y=4将第二个方程两边加上x+y,得到2x=24解得x:12,代入第一个方程可得尸8,因此这两个数分别为12和8o
3.一条绳子长12米,要将它切成若干段,每段长为
1.5米,问最多能切成多少段解将绳子切成若干段,每段长为
1.5米,设切成n段,则根据题目可列出不等式
1.5n W12解得nW8,因此最多能切成8段
4.一个长方体的长、宽、高分别为
3、
4、5,求它的体积和表面积解该长方体的体积为3X4X5=60,表面积为2X3X4+4X5+3X5=94o
5.一个长方形的长为5,宽为3,将它沿着宽度为1的线剪开,得到两个小长方形和一个正方形,求正方形的边长解将长方形沿着宽度为1的线剪开,得到两个长方形和一个正方形,设正方形的边长为x,则根据题目可列出方程3x+2x=5解得x=l,因此正方形的边长为
16.一批货物,原价为120元,现在打8折出售,求现售价解打,8折相当于打
0.8折,因此现售价为120X
0.8二96元
7.一个三角形的三个内角分别为60度、70度和50度,求这个三角形的周长解三角形的三个内角之和为180度,因此可得第三个内角为60度根据正弦定理可得:a/sinA二b/sinB二c/sinC设三角形的三条边分别为a、b、c,则有a/sin60=b/sin70=c/sin50解得ag
3.3,b仁
3.6,c仁
3.1,因此这个三角形的周长为a+b+c^10o
8.一个圆的半径为4,求它的周长和面积解该圆的周长为2兀厂8兀,面积为几厂16兀
9.一个正方形的面积为36,求它的对角线长度解设正方形的边长为x,则根据题目可列出方程x=36解得x=6,因此正方形的对角线长度为x》2二6J
210.一个等腰三角形的底边长为8,高为6,求它的面积解该等腰三角形的面积为1/2X8X6=
2411.一个矩形的长为3,宽为2,将它的长和宽都加倍,得到一个新的矩形,求新矩形的面积和周长解将矩形的长和宽都加倍,得到一个长为6,宽为4的新矩形,它的面积为6X4=24,周长为2X6+4=
2012.一个球的半径为3,求它的表面积和体积解该球的表面积为4兀r=36兀,体积为4/3兀r=36兀
13.一个长方形的周长为18,面积为30,求它的长和宽解设长方形的长为x,宽为y,则根据题目可列出方程组2x+y=18xy=30化简后得到x+y=9x=30/y代入第一个方程可得30/y+y=9解得y=3或y=5,因此长方形的长和宽分别为5和6或3和
1014.一个圆锥的底面半径为4,高为6,求它的侧面积和体积解该圆锥的侧面积为兀rXl=4兀V10,其中1为斜高,根据勾股定理可得1=V r+h=V52=2V13o体积为1/3nrh=32九/
315.一个五边形的每个内角都相等,求每个内角的度数解五边形的五个内角之和为180义5-2=540度,因此每个内角的度数为540/5二108度
16.一个圆的直径为10,求它的面积解该圆的半径为5,面积为兀片25兀
17.一个等边三角形的周长为12,求它的面积解该等边三角形的边长为4,面积为J3X4/4E J
318.一个正方体的体积为27,求它的表面积解该正方体的边长为3,表面积为6X3=
5419.一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,求斜边长度解根据勾股定理可得斜边长度为J3+4=
520.一个矩形的长为5,宽为4,将它的长和宽都乘以2,得到一个新的矩形,求新矩形的面积和周长解将矩形的长和宽都乘以2,得到一个长为10,宽为8的新矩形,它的面积为10X8=80,周长为2X10+8=
3621.一个球的体积为36冗,求它的半径解该球的体积为4/3兀r,解得『
322.一个长方形的长为6,宽为4,将它的长和宽都减半,得到一个新的长方形,求新长方形的面积和周长解将长方形的长和宽都减半,得到一个长为3,宽为2的新长方形,它的面积为3X2=6,周长为2义3+2=
1023.一个直径为8的圆和一个边长为8的正方形,哪个的面积更大解该圆的半径为4,面积为16兀;该正方形的面积为8二64,因此正方形的面积更大
24.一个梯形的上底长为4,下底长为8,高为5,求它的面积解该梯形的面积为4+8X5/2=
3025.一个等腰三角形的底边长为10,高为8,求它的周长解该等腰三角形的斜边长为J10+841,因此它的周长为10+2V41o
26.一个正方形的对角线长度为8,求它的面积解该正方形的边长为8/J2,面积为8/J2=
3227.一个长方形的长为8,宽为6,将它的长和宽都加上3,得到一个新的长方形,求新长方形的面积和周长解将长方形的长和宽都加上3,得到一个长为11,宽为9的新长方形,它的面积为11X9=99,周长为2X11+9=
4028.一个圆的半径为5,求它的弧长和扇形面积解该圆的弧长为2兀r=10兀,扇形面积为l/2Xr=25兀/3,其中0为圆心角的度数,可以根据扇形的面积与圆的面积的比值求得,即0/360=1/6,解得=60度
29.一个等腰梯形的上底长为6,下底长为10,高为4,求它的面积解该等腰梯形的面积为6+10X4/2=
3230.一个四面体的底面为正方形,边长为3,高为4,求它的体积解该四面体的体积为1/3X底面积X高二4X3/3二12。