2020届福建省厦门市高三毕业班3月线上质量检查（一）数学（文）

厦门市届高中毕业班月线上质量检查一20203数学文科试题注意事项.答卷前，考生务必提前登入在线测试系统，核对个人信息

1.回答选择题时，采用在线选择作答的方式，考生直接在相应题号中选择对应的选项，无需在答题卡上填涂2答案.回答非选择题时，采用在线拍照上传的方式，考生可自行打印答题卡进行作答；若无法打印的，可在白3A4纸上按试题指定格式作答，作答区域大小尽可能与答题卡样式保持一致答题完毕，请按操作手册拍照上传，注意拍摄画质清晰，不要多拍、漏拍重复上传的以最后一次上传的图片结果为准.居家测试，请自觉遵守考试纪律，严禁将试卷外传4

一、选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要12560求的已知集合人={—则L1,0,1,2},B={x|y=lnx-1},AAB=0,1}0}C.{1,2}D.{2}

2.椭圆C2x+y2=2的焦点坐标为A.-b0,1,0B.0,-1,0,1一，C.-V3,0,V3,0D.0,5,V3记为等差数列的前项和,且口=则数列的公差是3Sn{aQ n0,S=-9,{aj9A.2B.l C.-l D.-

2.《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，右图是赵爽弦图及注文弦图是一个以勾股形之弦为边的正4方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色及黄色，其面积称为朱实、黄实由2X勾X股+股一勾2=4义朱实+黄实=弦实，化简得勾2+股2=弦2若图中勾股形的勾股比为1V2,向弦图内随机抛掷颗图钉大小忽略不计，则落在黄色图形内的图钉颗数大约为参考数据:100V2^

1.41,V3^

1.73A.2B.4C.6D.

8.已知角的终边经过点则5a3,—4,tan2a=84824A.—B.-----C.—D.——

33736.a,0是两个平面,，是两条直线，且〃/则下列命题中正确的是m a,m±p,A.若a//p,则///m

8.若a〃0,则/J_mC.若a_Lp,贝tI〃/m D.若a±p,则Z±m兀

7.在菱形ABCD中,AB=4,ZABC=—,E为CD的中点，则AC・AE=3A.10B.12C.16D.

368.已知数列｛aj满足ai=l,an=ai+a2T-------Fa-i+ln^2,则a7=nA.31B.32C.63D.

649.已知a=log25+log52,b=log25•log52,c=5,则log25A.bac B.abc C.bca D.cba

10.在正三棱柱ABC-AjBiCi中，AB=AAi=l,D,E,F,G分别为AC,A|Ci，AAi，CCi的中点，P是线段DF上的一点有下列三个结论

①BP//平面BiEG；

②BPLDG；

③三棱锥P—B正G的体积是定值其中所有正确结论的编号是A.

①②B.

①③C.

②③D.

①②③

2211.已知双曲线C二一二=1/2〃0的左，右焦点分别为F|,F,抛物线Ey2=2pxp0的焦点与2cr b~F2重合点P是C与E的交点，且COSNPRF2=*,则C的离心率是7A.2B.V6C.3D.2A/

3.函数若对恒成立，则巴=12fx=x—sinx+1+1,fx•ax—bNObWO x£RbA.-l B.O C.l D.2

二、填空题本题共小题，每小题分，共分4520,复数为虚数单位，则的虚部是13z=2-iii zox-y

0.若满足约束条件v则的最大值是14x,y x+y W2,z=x+3yy

20.如图,函数的图象与坐标轴交于点直线交的图象于点坐15fx=2sin®x+p30,0p7i A,B,C,BC fxD,0标原点为的重心，则点的坐标为本题第一空分，第二空分4ABD A-7i,0,C,f0=23—c\X/

1216.已知数列｛aj满足@3=一一，且an+an+i=F--------，n£N*,则an的最大值是____________〃2/+2

三、解答题共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第题为必考题，每个试题考7017〜21生都必须作答第、题为选考题，考生根据要求作答2223一必考题共分60分

17.127△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=7,cy-cosA=acosCo⑴求c；jl若一,点在边上，且求的面积28=D BCAD=5,aADC3分

18.12如图，四边形是边长为的菱形，都垂直于平面且ABCD2BF,DE,CG ABCD,CG=2BF=2ED=21证明AE//平面BCF；7T若求三棱锥的体积2NDAB=§,D—AEF.凤梨穗龙眼原产厦门，是厦门市的名果，栽培历史已有多年龙眼干的级别按直径的大小分为四个19100d等级如下表dnund2\21J2424sd271227级别三级品二级品•级品/，.某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况，随机抽取了个龙眼干作为样本直径分布在区间统100[18,33],计得到这些龙眼干的直径的频数分布表如下，dnmIIX.2I[

21.24[24,27[27,30[30,33]领数m n1297用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取个，其中一级品有个62求、的值，并估计这批龙眼干中特级品的比例；1m n⑵已知样本中的个龙眼干约克，该农场有千克龙眼干待出售，商家提出两种收购方案100500500方案A以60元/千克收购；方案B以级别分装收购，每袋100个，特级品40元/袋、一级品30元/袋、二级品2元/袋、三级品10元/袋用样本的频率分布估计总体分布，哪个方案农场的收益更高并说明理由分

20.12已知点Ai—26，0,A2V3,0,直线PAi，PA2相交于点P,且它们的斜率乘积为—L23⑴求点的轨迹「的方程；P⑵设曲线「与轴正半轴交于点直线与「交于两点，是线段的中点证明y B,y=kx—1C,D ECD|CD|=2|BE|O分

21.12已知函数fx=；e2x—aex+xo⑴若在上单调递增，求实数的取值范围；fx Ra2若fx有两个极值点X1，X2X1X2,证明—3x2二选考题共分请考生在第、两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分

10222322.［选修4—4坐标系与参数方程］10分［x=2+2cos p在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为侬为参数以坐标原点为极点，轴的xOy Cix［y=2sin0正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为C2p=4sin0o⑴写出的极坐标方程；Ci］7T T⑵设点的极坐标为射线=〈一分别交于两点异于极点，当M4,0,a0va C”C2A,B NAMB=—44时,求tana

23.［选修4—5不等式选讲］10分设函数fx=2sinx+|a—3|+|a—l|oTT⑴若求实数的取值范围；f—6,a2证明恒成立2VxeR,fx2|a—3J+i|a。