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中职数学课件等差数列目•等差数列的定义•等差数列的通项公式CONTENCT•等差数列的求和公式•等差数列的应用录•等差数列的习题与解析01等差数列的定义等差数列的文字定义文字定义等差数列是一种常见的数列,其中任意两个相邻项的差是一个常数,这个常数叫做公差举例在数列
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7、9中,公差是2,因为任意相邻两项的差都是2等差数列的数学符号定义数学符号定义等差数列可以表示为a_n=a_1+n-1d,其中a_n是第n项的值,a_1是第一项的值,d是公差,n是项数举例对于数列
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7、9,a_1=3,d=2,n=4等差数列的特点任意两个相邻项的差是常数递增或递减这是等差数列最显著的特点,也是判断一个数列由于公差可能是正数、负数或零,等差数列可以是否为等差数列的关键是递增、递减或常数可计算任意项的值等差数列在生活中的应用通过等差数列的公式,我们可以计算出任意一项等差数列在日常生活和科学研究中有着广泛的应的值用,如物品的排列、时间计算、金融分析等02等差数列的通项公式公式推导公式推导方法一通过累加法,将等差数列的每一项与前一项的差值相加,得到通项公式公式推导方法二通过数学归纳法,利用已知的等差数列前几项,推导出通项公式公式的应用应用一求解等差数列中的未知项通过给定的两项,利用通项公式求出其他未知项应用二计算等差数列的特定项根据需要,利用通项公式计算出等差数列中的特定项公式中的参数意义参数a_1等差数列的第一项,表示数列的起始值参数d等差数列的公差,表示数列中相邻两项之间的差值参数n等差数列的项数,表示数列的长度或包含的项数03等差数列的求和公式公式推导公式推导方法一利用等差数列的性质,将数列拆分成若干个部分,然后分别求和,最后再求和得到总和公式推导方法二利用等差数列的通项公式,将数列的每一项都表示为通项公式的形式,然后利用等差数列的求和公式求出总和公式的应用计算等差数列的和利用等差数列的求和公式,可以快速计算出等差数列的和解决实际问题等差数列的求和公式在现实生活中有着广泛的应用,如计算工资、计算存款利息等公式中的参数意义01020304首项公差项数和等差数列的第一项,表示数列等差数列中任意两项之间的差等差数列中的项数,表示数列等差数列中所有项的和,表示的起始值值,表示数列的递增量的长度数列的总和04等差数列的应用在日常生活中的应用100%80%80%计算银行利息计算时间差计算里程数等差数列的概念可以用于计算时在计算银行利息时,可以使用等在计算汽车行驶里程数时,可以间差,例如计算两个日期之间的差数列的方法来计算复利,以确使用等差数列的方法来计算总里天数、小时数等定投资回报程数和平均速度在数学领域中的应用求解等差数列的通项公式和前n项和公式01通过等差数列的性质,可以求解通项公式和前n项和公式,进而解决一些数学问题求解等差数列的变种问题02等差数列的变种问题包括等差数列的插项、错位相减等问题,这些问题的解决需要利用等差数列的性质和公式等差数列在几何学中的应用03在几何学中,等差数列的概念可以用于计算一些几何量,例如角度、弧长等在其他领域中的应用等差数列在物理学中的应用在物理学中,等差数列的概念可以用于计算一些1物理量,例如周期、频率等等差数列在经济学中的应用在经济学中,等差数列的概念可以用于计算一些2经济指标,例如增长率、通货膨胀率等等差数列在计算机科学中的应用在计算机科学中,等差数列的概念可以用于实现3一些算法和数据结构,例如二分查找、插入排序等05等差数列的习题与解析基础习题基础习题1题目给出等差数列的前三项,求第四项02基础习题2题目给出等差数列的前四项,求第五项0103基础习题3题目给出等差数列的公差和首项,求通项公式进阶习题进阶习题2题目给出等差数列的公差和第五项,求首项进阶习题1题目给出等差数列的前四项,求公差进阶习题3题目给出等差数列的通项公式和第五项,求公差综合习题010203综合习题1综合习题2综合习题3题目给出等差数列的前四题目给出等差数列的通项题目给出等差数列的前四项,以及第五项和第六项,公式和第五项,以及第六项,以及公差和首项,求求公差和首项项,求公差通项公式THANK YOU感谢聆听。