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《运筹学排队论》课件ppt•排队论简介•排队系统的组成•排队模型的分类•排队模型的性能指标目录•排队论的优化问题•排队论的发展趋势与展望contents01排队论简介排队论的定义与背景排队论(Queueing Theory)是运筹学的一个重1要分支,主要研究排队系统(QueueingSystems)的行为特性排队系统的出现源于实际生活中的各种服务场景,2如电话系统、银行排队、计算机网络等排队论通过数学模型对排队系统进行描述和优化,3以达到提高服务效率、降低等待时间的目的排队论的应用领域0102通信网络交通运输研究电话交换系统、数据传输网络分析铁路、公路、航空等交通系统的性能和优化的调度和运输效率生产制造计算机科学优化生产线、库存管理、物流配送研究计算机网络、云计算、分布式等方面的流程系统的性能和优化0304排队论的基本概念服务器等待时间提供服务的设施或顾客到达后到开始人员接受服务所需的时间顾客队列服务时间需要接受服务的对顾客按到达顺序等顾客接受服务所需象待服务的排列的时间02排队系统的组成输入过程顾客到达描述顾客到达的方式,如随机到达或确定时间间隔到达到达间隔时间分析到达间隔时间的分布,如泊松分布、指数分布等到达流强度定义到达流强度,表示单位时间内平均到达的顾客数服务机构服务台数量服务时间分布说明服务台的数量,以及多服务台情况下的运分析服务时间的分布,如定长服务时间、负指作方式数分布等服务流强度定义服务流强度,表示单位时间内平均完成服务的顾客数排队规则等待制01顾客到达时若所有服务台均被占用,则顾客排队等待损失制02顾客到达时若所有服务台均被占用,则顾客立即离去混合制03结合等待制和损失制的特点,部分顾客排队等待,部分顾客立即离去输出过程逗留时间分析顾客在系统中的逗留时间,包括等待时间和接受服务时间队长与排队长等待时间定义并分析队长和排队长的概念,包括稳态分析顾客的等待时间,包括平均等待时间和队长和瞬态队长等待时间的概率分布03排队模型的分类M/M/1模型总结词一个服务器,先到先服务详细描述M/M/1模型表示一个服务器,其中顾客到达服从参数为λ的泊松分布,服务时间服从参数为μ的指数分布M/M/1模型总结词平均等待时间详细描述M/M/1模型的平均等待时间为W=λ/μ-λM/M/1模型总结词详细描述平均队列长度M/M/1模型的平均队列长度为L=λ/μ-λ总结词详细描述服务台繁忙概率M/M/1模型的服务台繁忙概率为B=1-1/μ/λM/D/1模型总结词一个服务器,具有有限容量详细描述M/D/1模型表示一个服务器,其中顾客到达服从参数为λ的泊松分布,服务时间服从参数为μ的定长分布M/D/1模型总结词平均等待时间详细描述M/D/1模型的平均等待时间为W=λ/μ-λM/D/1模型总结词平均队列长度详细描述M/D/1模型的平均队列长度为L=λ/μ-λ总结词服务台繁忙概率详细描述M/D/1模型的服务台繁忙概率为B=1-1/μ/λM/M/n模型总结词多个服务器,先到先服务详细描述M/M/n模型表示n个服务器,其中顾客到达服从参数为λ的泊松分布,服务时间服从参数为μ的指数分布M/M/n模型总结词平均等待时间详细描述M/M/n模型的平均等待时间为W=n-1/μ-nλM/M/n模型总结词平均队列长度详细描述M/M/n模型的平均队列长度为L=n*n-1*λ/μ-n*λ*μM/M/n模型总结词详细描述服务台繁忙概率M/M/n模型的服务台繁忙概率为B=n*λ/μ-n*λG/G/1模型总结词详细描述一个服务器,具有一般服务时间分布和G/G/1模型表示一个服务器,其中顾客到一般到达时间间隔分布达时间间隔和服务时间都服从一般分布VS04排队模型的性能指标队长与等待队长队长等待队长指在某一时刻,系统中顾客的总数包括正指在某一时刻,正在等待服务的顾客总数在接受服务的顾客和等待的顾客逗留时间与等待时间逗留时间等待时间指顾客从到达系统到离开系统所经过的时间指顾客到达系统后到开始接受服务所经过的包括接受服务和等待的时间时间忙期与空闲期要点一要点二忙期空闲期指系统连续有顾客到达并接受服务的时间段在这个时间指系统内没有顾客或顾客全部接受完服务离开后的时间段段内,系统内的顾客数可能会超过系统的容量05排队论的优化问题最优设计问题系统容量设计确定最优的系统容量,包括队列长度、服务器数量等,以满足顾客需求并避总结词免资源浪费研究如何根据系统需求和资源限制,设计出最优的排队系统排队规则设计选择合适的排队规则,如先到先服务、最短服务时间优先等,以平衡系统等服务时间设计待时间和服务效率优化服务时间的分布,以提高系统的服务效率最优控制问题总结词动态调度研究如何根据系统的状态和性能指标,选择根据系统负载和顾客到达率,动态调整服务最优的控制策略器的调度策略准入控制资源分配决定是否接受新的顾客请求,以平衡系统负合理分配服务器资源,以提高系统的吞吐量载和顾客等待时间和响应时间最优服务策略问题总结词服务顺序策略研究如何制定最优的服务策略,以最大化系确定服务器的服务顺序,以最小化顾客的等统的性能指标待时间和平均逗留时间服务中断策略服务时间分布策略在服务器出现故障时,选择最优的服务中断选择最优的服务时间分布,以提高系统的服策略,以最小化对顾客的影响务效率06排队论的发展趋势与展望排队论与其他学科的交叉研究数学排队论与概率论、统计学等数学分支有着密切的联系,数学理论的发展为排队论提供了更深入的理论基础计算机科学计算机科学中的算法设计与分析、离散事件仿真等方向与排队论相互渗透,为排队论提供了新的研究视角和工具工程管理工程管理中的项目调度、物流管理等领域与排队论相结合,为解决实际问题提供了有效的理论支持排队论在大数据和云计算环境下的应用研究数据处理云计算资源管理排队论可用于分析和优化大数据处理系统中的任务调度、排队论可应用于云计算环境下的资源分配和任务调度,资源分配等问题,提高数据处理效率实现资源的合理利用和系统的优化排队论在物联网和人工智能领域的应用研究物联网通信人工智能决策排队论可应用于物联网中的通信协议设计、网络拥塞排队论可为人工智能领域的决策制定提供理论支持,例控制等问题,提高物联网系统的性能和稳定性如在机器学习、强化学习等领域中的应用THANK YOU。