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《概率统计重点》ppt课件•概率论基础•统计推断•回归分析•贝叶斯统计目录•大数据处理与机器学习•案例分析与实践contents01概率论基础概率的定义与性质概率的定义描述随机事件发生的可能性程度概率的性质非负性、规范性、有限可加性概率的度量频率方法、逻辑方法条件概率与独立性010203条件概率独立性条件独立在某一事件B已经发生的两个事件A和B是独立的,在给定某些其他事件的情条件下,另一事件A发生当且仅当况下,两个事件之间独立的概率PA∩B=PAPB随机变量及其分布随机变量离散随机变量定义在样本空间上的实数函数只能取可数个值连续随机变量随机变量的期望和方差可以取任何实数值描述随机变量的“平均”值和波动性02统计推断参数估计参数估计方法点估计区间估计根据样本数据,通过点估利用样本统计量(如均值、根据样本数据和置信水平,计和区间估计的方法,对中位数等)作为总体参数给出总体参数可能存在的总体参数进行估计的估计值,给出估计的精区间范围,反映估计的不度确定性假设检验假设检验的基本原理接受域与拒绝域通过提出原假设和备择假设,利用样根据样本数据和显著性水平,确定原本数据对假设进行检验,判断是否拒假设被接受或被拒绝的区域绝原假设显著性水平在假设检验中设定的一个临界值,用于判断是否拒绝原假设方差分析方差分析的原理方差齐性检验方差分析表通过比较不同组数据的方差,判在方差分析之前,需要对各组数列出各组数据的均值、方差、自断各组数据是否存在显著差异据的方差是否齐性进行检验由度和观测值数量等信息,用于比较各组数据的差异03回归分析一元线性回归总结词详细描述一元线性回归是回归分析中最基础的形式,用于一元线性回归分析通过建立线性方程来描述因变研究一个因变量与一个自变量之间的线性关系量和自变量之间的关联,并利用最小二乘法等统计方法来估计方程的参数这种方法广泛应用于经济学、生物学、医学等领域公式适用条件y=ax+b,其中y是因变量,x是自变量,a和b适用于因变量和自变量之间存在线性关系的情况,是待估计的参数且自变量对因变量的影响是线性的多元线性回归总结词详细描述公式适用条件多元线性回归是研究多个自多元线性回归分析通过建立y=b0+b1x1+b2x2+...适用于因变量和自变量之间变量与一个因变量之间的线一个包含多个自变量的线性+bnxn,其中y是因变量,存在线性关系的情况,且自性关系,比一元线性回归更方程来描述因变量和多个自xi(i=1,2,...,n)是自变量,变量对因变量的影响是线性复杂变量之间的关系这种方法bi(i=0,1,2,...,n)是待估计的可以同时研究多个因素对因的参数变量的影响,并给出各因素对因变量的贡献度非线性回归分析030102公式04总结词详细描述适用条件根据具体非线性关系选择不同的非线性回归分析是研究因变量非线性方程形式与自变量之间非线性关系的回归分析方法非线性回归分析通过建立非线适用于因变量和自变量之间存在性方程来描述因变量和自变量非线性关系的情况,如生物学、之间的关系,可以更好地拟合医学、环境科学等领域中常见的实际数据这种方法适用于因数据变量和自变量之间存在非线性关系的情况,如指数关系、对数关系等04贝叶斯统计贝叶斯定理与后验概率贝叶斯定理贝叶斯定理是概率统计中的基本定理之一,它提供了在给定先验信息和样本信息下,计算后验概率的方法后验概率后验概率是指在考虑了先验信息和样本信息后,对某一事件或参数发生的概率的重新评估先验概率与后验概率的关系先验概率和后验概率之间存在密切的联系,后验概率是在先验概率和样本信息共同作用下的结果贝叶斯决策分析决策树在贝叶斯决策分析中,可以使用决贝叶斯决策分析策树来描述决策过程,并根据后验概率来选择最优的决策路径贝叶斯决策分析是一种基于贝叶斯定理的概率决策方法,它利用先验概率和样本信息来做出最优决策贝叶斯风险贝叶斯风险是贝叶斯决策分析中的一个重要概念,它反映了决策者在不确定性下的期望损失贝叶斯网络贝叶斯网络贝叶斯网络是一种基于概率的图形化模型,用于1表示随机变量之间的概率依赖关系网络结构贝叶斯网络由节点和有向边组成,节点代表随机2变量,边代表变量之间的概率依赖关系条件独立性在贝叶斯网络中,如果随机变量X在给定随机变3量Y的情况下条件独立于随机变量Z,则可以用条件独立性来表示这一关系05大数据处理与机器学习大数据基础与挑战大数据定义01大数据是指数据量巨大、复杂度高、处理速度快的数据集合大数据处理挑战02大数据处理面临数据存储、处理速度、分析准确度等方面的挑战,需要采用高效、稳定的数据处理技术和算法大数据价值03通过对大数据的挖掘和分析,可以发现隐藏在数据中的规律、趋势和关联,为企业决策提供有力支持常用机器学习算法01020304分类算法聚类算法回归算法深度学习算法支持向量机、逻辑回归、朴素K-means、层次聚类、线性回归、决策树回归、随机卷积神经网络、循环神经网络、贝叶斯等DBSCAN等森林回归等深度信念网络等概率统计在机器学习中的应用概率统计基础概率图模型概率、随机变量、期望值、方差等概念在贝叶斯网络、隐马尔可夫模型等概率图模机器学习中广泛应用型是机器学习中的重要工具统计学习方法概率统计优化支持向量机、逻辑回归等算法基于统计学梯度下降、牛顿法等优化算法在机器学习原理,通过最小化风险函数或最大化分类中用于调整模型参数,提高模型性能边界来进行模型训练06案例分析与实践概率论在金融中的应用概率论在金融领域的应用广泛,如风通过概率论,金融分析师可以预测市险评估、投资组合优化、期权定价等场走势,制定投资策略,为投资者提供科学依据概率论在金融风险管理中的作用尤为概率论在保险业中的应用也十分广泛,重要,能够帮助金融机构识别和量化如保险费率计算、理赔概率分析等风险,提高风险管理水平统计方法在医疗领域的应用01020304统计方法在医学研究中应用广通过统计分析,医学研究者可统计方法在药物研发中的应用统计方法在公共卫生领域的应泛,如临床试验、流行病学调以揭示疾病发生、发展的规律,也十分重要,能够帮助研究者用也十分广泛,如疫情监测、查等为临床诊断和治疗提供科学依评估药物的疗效和安全性健康状况评估等据回归分析在市场预测中的实践回归分析是一种常用的统计分析方法,可以帮助我们探在市场预测中,回归分析可以用于预测商品价格、市场索变量之间的关系,并进行预测需求等通过回归分析,企业可以制定合理的生产和销售计划,在进行回归分析时,需要注意数据的代表性和模型的适提高经营效益用性,以保证预测结果的准确性THANKS感谢观看。