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整式2课时•整式的概念•整式的乘法•整式的除法CATALOGUE•整式的混合运算目录•整式的应用01整式的概念什么是整式整式是由常数、变量、整式不包括除法运算加、减、乘、乘方等或分式运算运算构成的代数式整式中,变量只能取非负整数指数幂的形式整式的分类单项式只包含一个项的整式,如6x、7a^2等多项式包含多个项的整式,如x^2-3x+
2、4y^3+5y-7等整式的加减法单项式的加减法通过调整系数实现加减运算,如2x+3x=5x多项式的加减法先合并同类项,再按照单项式加减法进行运算,如x^2-x^2+3x=3x02整式的乘法单项式乘单项式总结词基础乘法详细描述单项式乘单项式是整式乘法中最基础的形式,通过将两个单项式的相应系数相乘,得到一个新的单项式单项式乘多项式总结词逐项相乘详细描述单项式与多项式相乘时,将单项式中的系数与多项式的每一项分别相乘,然后合并同类项多项式乘多项式总结词分别相乘详细描述多项式与多项式相乘时,将两个多项式的每一对相应项分别相乘,然后合并同类项乘法公式01总结词简化计算02详细描述整式的乘法公式包括平方差公式、完全平方公式等,这些公式可以简化整式的乘法计算,提高计算效率03整式的除法单项式除以单项式总结词直接利用系数相除,字母部分按字母顺序相除详细描述单项式除以单项式的运算中,首先将系数进行除法运算,然后将字母部分按照字母顺序进行除法例如,$frac{3x^2}{4y}$的运算结果是$frac{3}{4}x^{2}y^{-1}$单项式除以多项式总结词将多项式看作一个整体,利用多项式除以单项式的法则进行运算详细描述单项式除以多项式的运算中,可以将多项式看作一个整体,然后利用多项式除以单项式的法则进行运算例如,$frac{x}{2x+3y}$的运算结果是$frac{1}{2}x^{-1}-frac{1}{6}y^{-1}$多项式除以多项式总结词将除法转化为乘法,利用乘法的分配律进行运算详细描述多项式除以多项式的运算中,可以将除法转化为乘法,然后利用乘法的分配律进行运算例如,$frac{x^2+3x}{x+2}$的运算结果是$x+frac{3}{3}$04整式的混合运算顺序法则整式混合运算应遵循从左到右的顺序进行,即先乘方、开方,再乘除,最后加减在进行整式混合运算时,应先进行括号内的运算,再按照从左到右的顺序进行其他运算在进行乘除运算时,应先进行乘法运算,再进行除法运算同类项合并在整式中,同类项是指代数式在整式混合运算中,同类项可同类项合并是整式混合运算中中字母部分完全相同的项以进行合并,即将它们的系数的重要步骤,可以简化整式的相加或相减,字母部分不变形式,提高计算效率运算律的应用在此添加您的文本17字在此添加您的文本16字整式混合运算中,应遵循加法交换律、加法结合律、乘法乘法交换律是指乘法满足交换律,即交换两个因数的位置,交换律、乘法结合律和乘法分配律等基本运算律积不变在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字加法交换律是指加法满足交换律,即交换两个加数的位置,乘法结合律是指乘法满足结合律,即改变因数的分组方式,和不变积不变在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字加法结合律是指加法满足结合律,即改变加数的分组方式,乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘,等于这个数分和不变别与这两个数相乘后再求和05整式的应用代数表达式的应用代数表达式在数学中有着广泛的应用,整式作为代数表达式的一种,同样具有重要的作用整式可以用来表示数学中的数量关系和变化规律,例如速度、面积、体积等在解决实际问题时,整式可以用来建立数学模型,将实际问题转化为数学问题,从而方便求解例如,在物理中,整式可以用来描述物体的运动规律、力的合成与分解等整式方程的应用整式方程是数学中一类重要的方程,它可以用来解决许多实际问题通过解整式方程,我们可以找到满足某些条件的未知数在解决实际问题时,整式方程可以用来建立数学模型,将实际问题转化为数学问题,从而方便求解例如,在经济学中,整式方程可以用来描述商品的价格和供求关系等整式的实际应用整式在实际生活中有着广泛的应用整式还可以用来解决许多实际问题,例如,在物理学中,整式可以用来描如计算面积、体积、路程等通过整述物体的运动规律、力的合成与分解式的应用,我们可以更好地理解和解等;在经济学中,整式可以用来描述决实际问题,从而更好地服务于人类商品的价格和供求关系等VS社会THANKSFORWATCHING感谢您的观看。