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《搜索与回溯》ppt课件•搜索与回溯概述目•深度优先搜索(DFS)•广度优先搜索(BFS)录•回溯算法•搜索与回溯算法的应用实例CATALOGUE01CATALOGUE搜索与回溯概述定义与概念搜索搜索是一种通过给定条件在数据集中寻找目标的过程它通常包括对数据集的遍历和比较,以找到满足特定条件的元素或解决方案回溯回溯是一种特殊的搜索算法,它通过探索问题的解空间来寻找问题的解在回溯过程中,一旦发现当前解不满足条件或无法达到目标,算法会撤销已经进行的操作并尝试其他可能的解搜索与回溯的分类深度优先搜索(DFS)按照深广度优先搜索(BFS)按照广度启发式搜索启发式搜索是一种度优先的顺序遍历解空间树,尽优先的顺序遍历解空间树,从根基于启发式函数的搜索方法在可能深地搜索树的分支当节点v节点开始,探索最接近根节点的启发式搜索中,通过使用启发式的所在边都己被探寻过,搜索将解在BFS中,首先访问根节点,函数来评估解的质量,从而指导回溯到发现节点v的那条边的起始然后访问所有相邻的节点,然后搜索过程常见的启发式搜索算节点这一过程一直进行到已发是它们的邻居节点,以此类推法包括A*搜索和Dijkstra算法现从源节点可达的所有节点为止BFS通常使用队列数据结构来实现如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止搜索与回溯的应用场景01020304组合优化问题决策问题知识推理游戏AI如旅行商问题(TSP)、排班如八皇后问题、图的着色问题如专家系统、自然语言处理等如围棋、象棋等棋类游戏和决问题等等策制定游戏等02CATALOGUE深度优先搜索(DFS)DFS的基本概念深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法该算法会尽可能深地搜索树的分支当节点v的所在边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点这个过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止DFS的实现方式递归实现通过递归函数调用,每次深入一层,直到目标节点或无路可走时回溯到上一层继续搜索栈实现使用一个栈来保存当前正在遍历的节点,当遍历到目标节点或无路可走时,从栈中弹出下一个节点继续遍历DFS的优缺点分析在此添加您的文本17字在此添加您的文本16字优点缺点在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字算法实现简单,易于理解对于大规模问题,深度优先搜索可能会造成大量的重复计算和无效搜索,导致效率低下在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字对于某些问题,如迷宫求解等,深度优先搜索可以快速找深度优先搜索可能会陷入局部最优解,而忽略全局最优解到解03CATALOGUE广度优先搜索(BFS)BFS的基本概念BFS是一种按照离起始节点距离由近及远进行搜索的算法,通过队列来管理待搜索节点BFS通常用于遍历或搜索树或图的数据结构,尤其在解决一些与距离和层次相关的问题时效果较好BFS的核心思想是先将起始节点入队,然后依次取出队首节点,再将其未被访问过的相邻节点加入队尾,如此循环,直到所有节点被访问或搜索目标被找到BFS的实现方式01020304取出队首节点,检查该将该节点的所有未被访创建一个队列,将起始重复步骤2和3,直到队节点是否为目标节点或问过的相邻节点加入队节点入队列为空或找到目标需要处理的节点列BFS的优缺点分析优点BFS能够按照离起始节点的距离由近及远进行搜索,因此在解决与距离和层次相关的问题时效果较好同时,BFS算法实现简单,易于理解和实现缺点BFS算法在搜索过程中可能会搜索到一些不相关的节点,导致搜索效率低下此外,BFS不适用于一些需要深度优先搜索的问题,如迷宫求解等04CATALOGUE回溯算法回溯算法的基本概念回溯算法是一种通过探索所有可能的解来解决问题的算法,它通过递归的方式尝试所有可能的解,并在遇到无法解决的问题时进行回溯回溯算法通常用于解决决策问题,如八皇后问题、图的着色问题等回溯算法的基本思想是穷举所有可能的解,并利用剪枝函数来排除不可能的解,从而减少搜索空间回溯算法的实现方式递归深度优先搜索回溯算法通常采用深度优先搜索策略,回溯算法通常使用递归实现,通过递先探索一条路径,直到无法再深入,归调用自身来探索所有可能的解然后回溯到上一个节点,继续探索其他路径剪枝函数在搜索过程中,可以使用剪枝函数来排除不可能的解,从而减少搜索空间回溯算法的优缺点分析优点回溯算法可以穷举所有可能的解,从而找到问题的所有解对于某些问题,回溯算法是唯一可行的解决方案缺点回溯算法的时间复杂度通常较高,对于大规模问题,可能需要很长时间才能找到解此外,回溯算法可能会产生大量的无效解,需要使用剪枝函数进行排除05CATALOGUE搜索与回溯算法的应用实例DFS在迷宫求解中的应用深度优先搜索在迷宫求解中的运用深度优先搜索(DFS)是一种用于遍历或搜索树或图的算法在迷宫求解中,DFS被用于从迷宫的入口开始,尽可能深地搜索迷宫的路径,直到找到目标或达到终点DFS在迷宫求解中的应用
010203042.递归地搜索当前位置的所具体步骤
1.从入口开始,标记当前位
3.如果遇到死胡同或达到终有可能移动,如果移动有效置为已访问点,则回溯到上一个位置,继(即未访问过),则继续深入续搜索其他可能的移动搜索BFS在最小生成树中的应用广度优先搜索在最小生成树构建中的运用广度优先搜索(BFS)是一种遍历或搜索树或图的算法,它从根节点开始并探索所有相邻节点,然后进行下一层的相邻节点,以此类推在最小生成树构建中,BFS用于寻找连接所有节点的最短路径BFS在最小生成树中的应用具体步骤
1.将所有节点加入到BFS队列中
2.从队列中取出一个节点,并检查其所有相邻节点BFS在最小生成树中的应用
013.对于每个相邻节点,如果它不在当前生成树中,则将其加入到当前生成树中,并加入到BFS队列的末尾
024.重复步骤2和3,直到队列为空回溯算法在八皇后问题中的应用回溯算法在解决八皇后问题中的运用回溯算法是一种通过探索所有可能解来解决问题的算法在八皇后问题中,回溯算法被用于寻找在8x8棋盘上放置8个皇后的方法,使得没有任何两个皇后在同一行、列或对角线上回溯算法在八皇后问题中的应用01具体步骤
021.将第一个皇后放在棋盘的第一个位置,然后尝试放置第二个皇后
032.如果放置第二个皇后会导致冲突(在同一行、列或对角线上),则回溯到上一个状态,尝试其他可能的放置位置
043.如果放置第二个皇后不会导致冲突,则继续放置第三个皇后,以此类推,直到所有皇后都被放置THANKS感谢观看。