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文本内容:
《标志变异指标》PPT课件•标志变异指标概述contents•离散型标志变异指标•连续型标志变异指标目录•标志变异指标与其他统计指标的关系•标志变异指标的优缺点及应用场景01标志变异指标概述定义与含义标志变异指标反映数据分散程度的统计量,用于衡量数据的波动性或离散程度含义标志变异指标描述了数据的离散趋势,即数据之间的差异程度标志变异指标的作用01020304描述数据分布特征异常值检测比较不同数据集预测分析标志变异指标可以描述数据分通过比较标志变异指标,可以在不同数据集之间比较标志变在预测模型中,标志变异指标布的广度和深度,帮助了解数识别出离群点或异常值,有助异指标,可以评估数据集之间可以作为重要的特征,帮助预据的基本特征于发现数据中的异常情况的相似性和差异性测未来的趋势和变化标志变异指标的类型方差极差每个数值与平均数最大值与最小值之的差的平方的平均间的差数平均差标准差四分位差表示每个数值与平上四分位数与下四均数的差的绝对值方差的平方根分位数之差的平均数02离散型标志变异指标极差01020304极差是一组数据中的最大值极差的计算公式R=maxx-极差适用于数据量较小或数据极差越大,说明数据之间的差与最小值的差,用于测量数据minx分布不规则的情况异越大,离散程度越高的离散程度平均差平均差是各数据与平均数之差的绝对值的平均数,反平均差的计算公式AD=1/N∑∣x-x¯∣映数据与平均值之间的离散程度平均差越大,说明数据与平均值之间的差异越大,离散平均差适用于数据量较大且数据分布较集中情况程度越高变异系数变异系数是标准差与平均数的比值,用于消除数据量纲的影响,衡量数据的相对离散程度变异系数的计算公式CV=σ/x¯变异系数越大,说明数据的相对离散程度越高变异系数适用于比较两组数据的离散程度时,以避免由于量纲和数量级的不同而引起的偏差03连续型标志变异指标方差方差是用来衡量一组数据与其平均值之间的离散程度的指标计算公式为$sigma^2=frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}x_i-mu^2$,其中$sigma^2$表示方差,$x_i$表示每个数据点,$mu$表示平均值,$N$表示数据点的数量方差越大,说明数据点越离散,即数据的稳定性越差;方差越小,说明数据点越集中,即数据的稳定性越好均方差均方差(标准差)是方差的平方根,计算公式为$sigma=sqrt{frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}x_i-mu^2}$均方差与方差一样,也是用来衡量数据的离散程度和稳定性的均方差越大,说明数据点越离散,即数据的稳定性越差;均方差越小,说明数据点越集中,即数据的稳定性越好变异系数变异系数是标准差与平均值的比值,计算公式为$CV=frac{sigma}{mu}$变异系数用来衡量单位平均值下数据的离散程度变异系数越大,说明单位平均值下数据点越离散,即数据的稳定性越差;变异系数越小,说明单位平均值下数据点越集中,即数据的稳定性越好04标志变异指标与其他统计指标的关系与平均指标的关系010203平均指标标志变异指标关系反映数据的集中趋势,代反映数据的离中趋势,即标志变异指标与平均指标表一组数据的总体“平均各数据与平均数之间的离是相辅相成的,两者结合水平”或“中心”趋势散程度可以更全面地描述数据的分布特征与离散系数的关系离散系数标志变异指标关系是用来比较两组数据的离包括全距、标准差、四分离散系数和标志变异指标散程度,通常用标准差除位距等,用于度量数据的都用于描述数据的离散程以平均值得到离散程度度,但它们的计算方法和应用场景有所不同与偏态和峰态的关系偏态峰态关系描述数据分布的不对称性,正偏描述数据分布的峰度,即数据分标志变异指标与偏态和峰态都是态表示数据右偏,负偏态表示数布的尖锐程度描述数据分布特征的统计指标,据左偏但关注点不同标志变异指标关注数据的离散程度,而偏态和峰态关注数据的形状05标志变异指标的优缺点及应用场景优点客观性无偏性标志变异指标基于数据本身,不受主不受数据分布形状的影响,因此具有观因素的影响,因此结果更为客观无偏性全面性能够全面反映数据的分散程度和离散趋势,提供更全面的信息缺点对数据分布敏感对于非正态分布的数据,标志变异易受异常值影响指标可能无法准确反映数据的分散程度和离散趋势异常值的存在可能会对标志变异指标的计算产生较大影响对样本量敏感样本量的大小对标志变异指标的计算结果也有一定影响THANKS感谢观看。