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《概率复习回顾》ppt课件•概率论基础概念•随机变量及其分布•概率统计推断•大数定律与中心极限定理目•概率在日常生活中的应用录contents01概率论基础概念概率的定义与性质010203概率的定义概率的性质概率的取值范围概率是衡量某一事件发生概率具有非负性、规范性、概率的取值范围是0到1之的可能性的数学量,通常有限可加性和完全可加性间,即0≤PE≤1表示为PE,其中E表示事件条件概率与独立性条件概率的定义条件概率的性质事件的独立性在事件B已经发生的条件下,条件概率满足非负性、规如果两个事件A和B相互独事件A发生的概率称为条范性、乘法法则和全概率立,则PA∩B=PAPB件概率,记为PA|B公式贝叶斯定理贝叶斯定理的表述贝叶斯定理的推导对于任意两个事件A和B,有贝叶斯定理可以通过条件概率的定义PB|A=PA|BPB/PA和全概率公式进行推导贝叶斯定理的应用贝叶斯定理常用于在已知一些证据的情况下,更新对某个事件发生的概率的信念02随机变量及其分布离散与连续随机变量离散随机变量在一定范围内取有限个值的随机变量,如投掷骰子出现的点数连续随机变量在一定范围内可以取任何值的随机变量,如人的身高常见随机变量分布正态分布中间高、两边低、呈钟形的随机变均匀分布量,如人的考试分数在一定区间内均匀分布的随机变量,如时间间隔二项分布在n次独立重复试验中成功的次数,如抛硬币随机变量的期望与方差期望表示随机变量的平均值,计算公式为EX=∑xpx方差表示随机变量与期望的偏离程度,计算公式为DX=∑x^2px-EX^203概率统计推断参数估计01020304参数估计方法估计量的评价标准最大似然估计最小二乘法根据样本数据,通过合适的估评价估计量的优劣,如无偏性、利用样本的最大似然概率分布通过最小化误差的平方和来估计方法对未知参数进行估计,有效性和一致性等来估计未知参数计参数如点估计和区间估计假设检验假设检验的基本原理假设检验的步骤通过提出原假设和备择假设,包括提出假设、选择合适的统利用样本数据对假设进行检验计量、计算统计量、做出决策等显著性检验假设检验的应用通过计算检验统计量和对应的p在各个领域中都有广泛的应用,值,判断原假设是否成立如医学、经济学、社会学等贝叶斯统计推断贝叶斯推断的基本思想利用先验信息结合样本信息,通过贝叶斯公式计算后验概率分布先验分布和后验分布先验分布表示在得到样本数据之前对参数的认知,后验分布表示在样本数据和先验信息共同作用下对参数的认知贝叶斯推断的优势和局限性优势在于能够充分利用先验信息,但局限性在于先验信息的获取和主观性04大数定律与中心极限定理大数定律大数定律是指在大量重复实验中,某一事件发生的频率将趋近于其发生的概率大数定律是概率论中的基本定理之一,它描述了在实验次数趋于无穷大时,事件发生的频率将趋近于其概率大数定律的应用非常广泛,例如在统计学、保险精算、决策理论等领域都有应用中心极限定理中心极限定理是指无论随机变量的分布是什么,只要样本量足够大,样本均值的分布就趋近于正态分布中心极限定理是概率论中的另一个基本定理,它表明当样本量足够大时,样本均值的分布将接近正态分布,即使原始数据的分布不是正态分布中心极限定理在统计学、金融工程、生物医学等领域都有广泛应用,是许多统计方法和模型的基础05概率在日常生活中的应用赌博游戏中的概率概率计算风险评估决策制定赌博游戏中的概率计算可以帮助通过概率计算,玩家可以评估游在赌博游戏中,概率分析可以帮玩家了解游戏规则,预测可能的戏中可能的风险,从而做出明智助玩家制定最佳的决策,提高获输赢结果,制定合理的策略的决策,避免过度冒险胜的概率天气预报中的概率降水概率天气预报中常常会给出降水概率,帮助人们了解未来天气情况,做好出行和户外活动的准备温度概率温度概率可以帮助人们了解未来气温变化,合理安排衣物和活动时间风力概率风力概率可以告诉人们未来风力大小和方向,对于航海、航空等户外活动有重要意义医学诊断中的概率疾病发病率01通过了解某种疾病的发病率,医生可以评估患者患病的可能性,制定相应的诊疗方案检查结果阳性概率02医学检查中,检查结果阳性并不一定意味着患病,需要结合概率分析进行判断风险评估03医生可以通过患者的家族病史、生活习惯等因素,结合概率分析,评估患者患某种疾病的风险THANKS感谢观看。