还剩21页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
《高二导数的概念》ppt课件•导数的定义•导数的计算•导数的应用CATALOGUE•导数的历史与背景目录•导数的扩展知识CHAPTER01导数的定义导数的基本概念总结词导数是函数在某一点的变化率,反映了函数值随自变量变化的趋势详细描述导数定义为函数在某一点处的切线的斜率,表示函数在该点附近的小范围内变化的速度导数的计算公式为limx→0[fx+Δx-fx]/Δx,其中Δx是自变量的增量导数的几何意义总结词导数的几何意义是切线斜率,表示函数图像在该点的切线详细描述函数在某一点的导数等于该点处的切线的斜率当导数大于零时,函数在该点处单调递增;当导数小于零时,函数在该点处单调递减导数的物理意义总结词导数的物理意义是速度和加速度,常用于描述物理现象和过程详细描述在物理中,导数常用于描述物体的运动状态,如速度和加速度例如,物体在某时刻的速度可以表示为该时刻的函数值对时间的变化率,即该时刻的导数CHAPTER02导数的计算切线斜率与导数切线斜率导数描述了函数在某一点的切线斜率,即函数在该点的变化率导数与切线斜率的关系在某一点的导数即为该点的切线斜率,反映了函数在该点的变化趋势导数的计算方法010203定义法公式法复合函数求导法则根据导数的定义,通过极利用导数的基本公式和法通过链式法则和乘积法则限来计算导数则,通过函数的运算来计等复合函数求导法则来计算导数算导数导数的计算公式与法则基本初等函数的导数公式链式法则如常数函数、幂函数、指数函数、三用于复合函数的求导,是导数计算中角函数等的基本初等函数的导数公式的重要法则导数的四则运算包括加、减、乘、除等运算的导数法则CHAPTER03导数的应用导数在函数单调性中的应用总结词判断函数单调性详细描述导数在判断函数单调性中有着重要的应用通过求导数并分析导数的正负,可以确定函数的增减性,进而判断函数的单调性导数在极值问题中的应用总结词求函数极值详细描述导数在求函数极值中发挥着关键作用根据导数的零点,可以确定函数的拐点,进而求出函数的极值导数在实际问题中的应用总结词解决实际问题详细描述导数在实际问题中有着广泛的应用,如速度、加速度、成本、利润等问题的研究,通过建立数学模型并运用导数知识,可以解决这些实际问题CHAPTER04导数的历史与背景导数的起源与发展起源导数起源于17世纪的微积分学,最初由莱布尼茨提出发展经过多位数学家的努力,导数理论不断完善,逐渐成为微积分的重要组成部分导数的重要人物与事件牛顿柯西罗密欧英国数学家,与莱布尼茨法国数学家,对导数理论意大利数学家,在几何学同时独立发展出微积分学,进行了系统化,给出了导中应用导数,为微分几何提出了“流数”的概念,数的现代定义的发展奠定了基础是导数的雏形导数在现代数学中的应用经济在经济学中,导数可以用来分析成物理本、收益、效用等函数的边际变化导数在物理中有广泛应用,如速度、加速度、曲线的斜率等都可以用导数描述工程在工程领域,导数可以用来优化设计、分析振动、控制过程等CHAPTER05导数的扩展知识导数的连续性与可导性总结词详细描述导数的连续性与可导性是导数概念的重导数的连续性是指在某一点的导数存在且要组成部分,它们决定了函数在某一点连续,这表明函数在该点的切线斜率是确的切线斜率以及函数图像在该点的光滑VS定的可导性则是指函数在某一点或某一程度区间内可求导,这表明函数在该点或该区间内具有光滑的图像导数的极限存在定理总结词详细描述导数的极限存在定理是导数理论中的重要定导数的极限存在定理表明,如果函数在某一理之一,它说明了函数在某一点的导数等于点处的左右极限存在且相等,则该点处的导该点附近的平均变化率的极限数存在此外,导数的定义也可以理解为函数在某一点处的变化率,即函数值在该点的切线斜率导数的微积分基本定理总结词详细描述导数的微积分基本定理是微积分学中的基本导数的微积分基本定理表明,对于任意一个定理之一,它建立了原函数与不定积分之间连续函数,如果它在某个区间内可导,则其的联系,是微积分学中的重要工具不定积分等于该函数的一个原函数这个定理在解决微积分问题时非常有用,因为它可以帮助我们找到函数的原函数,进而求得函数的定积分THANKSFORWATCHING感谢您的观看。