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《理科数学》ppt课件目录CONTENTS•引言•代数基础•几何初步•函数与图像•概率与统计•数学应用01引言课程简介课程名称《理科数学》适用对象高中生、大学生及对数学感兴趣的成人课程目标培养学生掌握数学基础知识,提高数学思维能力和解决实际问题的能力学习目标010203掌握数学基础知识培养数学思维能力解决实际问题学生将系统学习代数、几通过学习,学生能够运用学生将学会运用数学知识何、概率统计等数学基础数学思维分析问题,培养解决实际问题和建模,培知识逻辑推理和抽象思维能力养解决实际问题的能力02代数基础整数详细描述总结词整数包括正整数、负整数和零,具有加法、整数的定义与性质0102减法、乘法和除法的四则运算性质总结词详细描述整数的运算规则0304整数运算的规则包括加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法交换律等,以及整数除法的性质和运算规则总结词详细描述整数的幂运算0506整数的幂运算包括指数法则、负整数指数幂的定义和运算规则,以及根式与根式的化简方法分数和小数总结词小数的定义与性质总结词分数的定义与性质详细描述小数是一种十进制数,可以表示整数、分数和小数,具有加法、减法、乘法和除法的四则运算性质总结词分数与小数的互化详细描述分数是一种有理数,表示整数之间的数,具有加法、减详细描述法、乘法和除法的四则运算分数和小数之间的互化可以通过小数的基性质本性质和分数的基本性质实现,包括分数和小数之间的近似表示和精确转换方程与不等式总结词详细描述一元一次不等式的解法包括移项、合一元一次方程的解法并同类项和系数化为1等步骤,以及解集的表示方法详细描述总结词一元一次方程的解法包括移项、合二元一次方程组的解法并同类项和系数化为1等步骤,以及解的验证和求解过程的步骤总结词详细描述一元一次不等式的解法二元一次方程组的解法包括消元法和代入法等,以及解的验证和求解过程的步骤03几何初步点、线、面点线面点是几何学中最基本的元素,没线是由无数个点按一定方向排列面是由无数条线按一定方向排列有大小和形状,只表示位置在所形成的图形,有长度和方向,所形成的图形,有长度、宽度和平面几何中,点用大写英文字母用两个大写英文字母表示,如AB、高度,用大写英文字母表示,如表示,如A、B、C等CD等平面ABC角与三角形角角是两条射线在同一平面内的交集,分为锐角、直角和钝角角用符号“∠”表示,如∠AOB表示角AOB三角形三角形是由三条线段首尾顺次连接所形成的图形,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三角形用符号“△”表示,如△ABC表示三角形ABC圆圆圆是平面上所有与给定点等距的点的集合,具有中心对称性和旋转不变性圆用符号“⊙”表示,如⊙O表示以O为圆心的圆圆周角圆周角是圆上一条弧所对应的圆周上的角,其度数等于所对弧的度数的一半圆周角用符号“∠”表示,如∠AOB表示圆周角AOB04函数与图像一次函数一次函数定义一次函数图像一次函数性质形如y=kx+b(k≠0)的函直线,当k0时,图像为单调性由k决定,截距由b数,其中x为自变量,y为上升直线;当k0时,图决定因变量像为下降直线反比例函数与正比例函数反比例函数定义形如y=k/x(k≠0)的函数,其中x≠0正比例函数性质斜率始终为k反比例函数图像双曲线,当k0时,图像位于第
一、三象限;当k0时,图像位于第
二、四象限正比例函数图像直线,当k0时,图正比例函数定义形如y=kx(k≠0)的像为上升直线;当k0时,图像为下降函数,其中x为自变量直线二次函数二次函数定义二次函数性质对称轴为x=-b/2a,顶点坐标为-形如y=ax^2+bx+c(a≠0)的函数,b/2a,c-b^2/4a,判别式Δ=b^2-其中x为自变量,y为因变量4ac二次函数图像抛物线,开口方向由a决定,顶点坐标为-b/2a,c-b^2/4a05概率与统计概率基础概率定义概率是描述随机事件发生可能性的数学量,其值1在0到1之间,其中0表示事件不可能发生,1表示事件一定发生概率计算概率可以通过长期实验中事件发生的频率来估算,2也可以通过逻辑推理来确定独立事件与互斥事件独立事件是指一个事件的发生不受另一个事件的3影响,互斥事件是指两个事件不能同时发生统计初步统计描述统计描述是对数据进行整理、分析统计数据收集和解释的过程,包括数据的集中趋势、离散程度和数据的分布形态等统计数据收集是统计学的基础,包括数据来源、数据类型、调查方法等统计图表统计图表是展示数据的常用方式,包括柱状图、折线图、饼图等随机变量离散随机变量离散随机变量是指取值可以一一列举出来的随机变量,如投掷一枚骰子出现的点数连续随机变量连续随机变量是指取值充满某个区间的随机变量,如人的身高、体重等期望与方差期望和方差是描述随机变量特性的重要指标,期望值反映了随机变量的平均水平,方差则反映了随机变量的波动程度06数学应用代数在实际生活中的应用代数方程在日常生活中的应用01代数方程是解决实际问题的重要工具,例如在购物时计算折扣、计算工资等代数运算在实际生活中的应用02代数运算在日常生活中随处可见,例如计算银行利息、计算工资等代数在解决实际问题中的应用03代数是解决实际问题的重要工具,例如在解决物理问题、经济问题等方面几何在实际生活中的应用几何图形在实际生活中的应用01几何图形在日常生活中随处可见,例如建筑物的设计、家具的形状等几何量在实际生活中的应用02几何量在日常生活中随处可见,例如长度、面积、体积等几何在解决实际问题中的应用03几何是解决实际问题的重要工具,例如在解决物理问题、经济问题等方面函数在实际生活中的应用函数在实际生活中的应用函数是描述变量之间关系的重要工具,例如在计算时间与路程之间的关系、计算价格与数量之间的关系等函数的图像在实际生活中的应用函数的图像可以直观地表示变量之间的关系,例如在气象预报中表示温度与时间之间的关系等函数在解决实际问题中的应用函数是解决实际问题的重要工具,例如在解决物理问题、经济问题等方面。