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(完整)方差与标准差测试题及参考答案(完整版)
一、填空题
1.甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水.从甲、乙罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是S甲2=
4.8,S乙2=
3.
6.那么——罐装的矿泉水质量比较稳定.
2.(2002•宁夏)已知一个样本1,4,2,5,3,那么这个样本的标准差是___________________.
3.已知一个样本1,2,3,x,5,它的平均数是3,则这个样本的极差是;方差是——•
4.(2007・贵阳)如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图,则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为S甲2S乙2(用,=,填空).
5.如果一组数据tZ...%的平均数是工,方差为S1那么
(1)新数据/的平均数是,方差为;
(2)新数据项+”,七+乙…七的平均数是,方差为;
(3)新数据归+”,畛+乙…叫+嘀平均数是,方差为,
二、选择题
6.数据8,10,9,11,12的方差是()A.及B.2C.1D.502如果一组数据七七…五的方差是2那么另一组数据3比,3工的方差是()A.2B.18C.12D.
63.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班平均分和方差分别为G甲=82分,工=82分,S甲2=245,5乙2=190,那么成绩较为整齐的是()A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定
4.若一组数据ai,a,…,a的方差是5,则一组新数据2al,2a2,…,2a的方差是()2n nA.5B.10C.20D.
505.小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分),数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定,在作统计分析时,老师需比较这两人5次数学成绩的().A.平均数;B.方差;C.众数;D.中位数.
三、简答题
1.甲、乙两人在相同条件下各射靶的成绩情况如图所示
(1)请填写下表平均数方差中位数命中9环及以上次数甲71乙
75.4
(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析
①从平均数和方差相结合看,环数1C分析谁的成绩稳定些;98
②从平均数和命中9环及以上的次数相结合看6分析谁的成绩好些;543212345678910次数0
③从折线图上两人射击命中环数的走势看,分析谁更有潜力些.
2、已知一组同学练习射击,击中靶子的环数分别为
103、
98、
99、
101、
100、
98、
97、104,计算它们的方差
3、两人练习百米跑步,甲的成绩为
13、
12、
14、
12、12;乙的成绩为
12、
11、
13、
14、12,问谁的成绩好一些谁的成绩稳定一些(单位为s)
4、已知样本甲为al、a
2、a3样本乙为bl、b
2、b3,若al-b2=a2-b2=a3-b3,那么样本甲与样本乙的方差有什么关系,并证明你的结论
5、有甲、乙、丙三名射击运动员,要从中选拔一名参加比赛,在选技赛中每人打10发,环数如下甲:
10、
10、
9、
10、
9、
9、
9、
9、
9、9,乙:
10、
10、
10、
9、
10、
8、
8、
10、
10、8,丙:
10、
9、
8、
10、
8、
9、
10、
9、
9、9根据以上环数谁应参加比赛参考答案
一、填空题
1.乙
2.标准差是.
3.已知一个样本1,2,3,x,5,它的平均数是3,则这个样本的极差是4;方差是,
4.S甲2S乙
2.
5.axa2S2x+bS2ax+ha2S2
二、选择题
1、B
2、B
3、B
4、C.
5、B
三、简答题
1.
11.
277.532甲乙乙
2、
5.5;
3、乙的成绩好甲稳定一些;
4、S21=S22;
5、甲。