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二次根式综合练习题第一部分(选择题共分)30一.选择题(共小题,每小题分,满分分)10330L下列式子中屈、岳、TT、址命、Vm2+1屈、口、是二次根式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个A.xNO,yNO B.x0,0C.同号D.-0y
2.若J5是二次根式、则下列说法正确的是()3,下列各式中、是最简二次根式的是()D.2V12A.B.y/O.l C.J
154.对于二次根式J4+9,下列说法中不正确的是()A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是一个最简二次根式D.它的最小值为
35.若J(2-X)2+J(1+X)2=3,则x的取值范围是()A.x=0B.-l x2C.x2D.x-1B.Vycm仁57或者/7%D.V5cmA.5cm
6.已知直角三角形有两条的长分别是3cm、4cm,那么第三条边的长是()A.yla2h与y[a C.A/50与6D.y/a+b与y/a2+b2巫、
4、屈、£、旧、病、其中与0是同类二次根式
8.下列各式而、
7.下列二次根式中、是同类二次根式的一组是()A.1个B.2个C.3个D.4个的有()
9.如果那么化简J(l—〃)3=()A.a—1V1—a B.1—ci—1C.Q-1JQ—1D.1-a Jl—a
10.化简74X2-4X+1—(2x—3)2得()A.2B
2.4-4x C.4x—4D.-2第二部分(非选择题共分)120二.填空题(共小题,每小题分,满分分)
631811.若12-2+」2-2有意义,则x的取值范围是
12.写出两个与是同类二次根式的式子o
13.若最简二次根式与J4-2〃的被开方式相同、则的值为
14.若N2m+2〃—5与Rm+n与都是最简二次根式、并且是同类二次根式、则m+n=o
15.当时,G-
2.+1=,当lx5时、7(x-l)2+|^-5=16,若“一+/-4y+4=0,则孙的值o三.解答题(共小题,满分分)
910217.(本小题满分10分)『若一2a2,化简J(5_2Q一八ci+2).
18.(本小题满分10分)2
(1)(7+4V3)(7-4V3)-(3A/5-1)2V18+V2+1-1+-2-
219.本小题满分10分1―I2----------5—8x3+V42-
3.14-7r°+
0.254x
44420.本小题满分10分已知x—yl~2+1,求1----z一~-----———的值.x-x x-2x+l x
21.(本小题满分10分)
22.(本小题满分12分)已求-X+1的值.已知Q H---=1+
23.(本小题满分13分)是否存在实数〃2,使最简二次根式-2与J26—m是同类二次根式,若存在,求出机的值,若不存在,请说明理由
24.(本小题满分13分)如图,在aABC中,NA=30,ZACB=105°,CDJ_AB于D,BC=2cm,求AC和AB的长(结果保留二次根式)
25.(本小题满分14分)已知QV10且〃是自然数
(1)若J,+2ax+a+x-.WO,试求〃的值
(2)是否存在满足条件的自然数,使得/f+1+J工斤是整数,若存在,求出,若不存在,说明理由。