章节综合测试—集合与常用逻辑用语

章节综合测试一集合与常用逻辑用语

一、单选题

1.已知/=B={1,x2,2y}若4=夕，则x—歹=9A.2B.1C..D.

1.用图形直观表示集合的运算关系，最早是由瑞士数学家欧拉所创，故将表示集2合运算关系的图形称为“欧拉图”.后来，英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”.则图中的阴影部分表示的集合为A.AQBQC B.Cu^AfiAC C.JA Q^AC D..王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至3今青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，最后一句“不返家乡”是“不破楼兰”的A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要.某国近日开展了大规模核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集4C0V/D-19A.无症状感染者B.发病者C.未感染者D.轻症感染者合表示S.集合论是德国数学家康托尔于世纪末创立的.在他的集合理5G.Ccmtor19论中,用表示有限集合中元素的个数,例如则card4A={a,b,c},力.若对于任意两个有限集合力，有card=38,.某校举办运动会，高一班参加田card/U8=card4+card8-card4n81赛的学生有人，参加径赛的学生有人，两项都参加的有人，那么高一1495A.28B.23C.18D.16班参加本次运动会的人数共有

1.中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题今有物，不知其数三三数之，6剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二•问物几何？现有如下表示已知4={x|x〃〃〃=3+2,},8={x|x=5+3,£N*},康托尔1845-1918A.8B.127C.37D.23〃〃若则下列选项中符合题意的整数尤为C={x|x=7+2,£N*},《几何原本》卷的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数

7.2学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点用在半圆上,点C在直径上，月设/C=,则该图形可以完成的无字证明为（）.Obl/8,G BC=b,；”出序A.a b0B.+2abab0呼〈也娈券六标D.qboC ab

0.设是整数集的一个非空子集，对于左如果左-仁力且左那么8A EA,1+1C4称％是集合的一个“好元素”.给定集合A5={1,2,3,4,5,6,7,8},由的个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有（）S3个个个个A.2B.4C.6D.8

二、多选题设集合/=）则下列选项中,满足

9.{x|a-1vxvq+l,x€R},B={x|lx5,xGR,/n8=0的实数的取值范围可以是（）A.{〃|0WaW6}B.{〃|QW2或，4}C.{Q|QWO}D.{a\a^6}下列命题中是真命题的是（

10.且是％的充要条件A.x2y3+y5是的充分不必要条件B.%1C.b2-4ac=0是+6%+c=0（a声0）有实数解的充要条件三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形D..某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，一共有人参1128加比赛，其中有人参加跳远比赛，有人参加球类比赛，有人参加跑步比赛，16814同时参加跳远和球类比赛的有人，同时参加球类和跑步比赛的有人，没有人同33时参加三项比赛，则（）同时参加跳远和跑步比赛的有人A.4仅参加跳远比赛的有人B.8仅参加跑步比赛的有人C.7同时参加两项比赛的有人D.10年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定

12.1872义无理数（史称戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机.将有理数集划分为两个非空的子集”与且满足=,历中的每Q N,MUN QMCN=9,一个元素都小于中的每一个元素，则称（）为戴德金分割.试判断下列选项N M,N中，可能成立的是（）}满足戴德金分割A.M={xGQ|x0},N={x£Q|x0”没有最大元素，有一个最小元素B.N有一个最大元素，有一个最小元素C.M N必没有最大元素，也没有最小元素D.N

三、填空题.关于％的方程狈的实数根中有且只有一个负实数根含两相等实132+21+1=0根的充要条件为..已知集合集合已加如果命题144={%|0$xWa},={x|2+3WxWm2+4},u3mER,408r0”为假命题，则实数a的取值范围为.是假命题，则实数的取值范围为

15.3xGR,^2-ax+KO有下列各组对象

16.某校的年轻教师；1被除余数是的所有整数；252著名数学家；3直线/上的所有点；4大于且小于的所有有理数.512其中能构成集合的对象有填写序号

四、解答题判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假.

17.至少有一个整数，既能被整除，又能被整除；11192-4+60；2VxER,XX⑶x2x；43GN*，使x为的约数；X295VxEN,N

0.已知集合/={川〃

18.2-1a+1},B={x\0x1}.在

①②③这三个条件中选择一个条件，求10=-1,a=0,a=l/U若月求实数的取值范围.24n=

419.已知集合A={x\x2-ax+a2~19=0},集合B={x|x2-5x+6=0},集合C={x|x2+2x-8=0}.⑴若求实数的值；4nB={2},若求实数的值.24n4C1C=0,集合卜

20.4=3Vx2},B={x\a-2xa+2}.⑴若成+加-求实数的值；C={3,4,3},0G5AC,a从

①力

③/=尺这三个条件中选择一个作为已知条件，求2ri9=42jn c5=0,4uR实数的取值范围..已知命题〃勿，命题21HxW{x|6W%W20},%v q:Vx€R,x^+2x-a

0.若命题夕和命题「有且只有一个为假命题，求实数的取值范围；19若命题和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围.2P

9.定义两种新运算“”与“

③，满足如下运算法则对任意的有22㊉a,bER,a㊉6/法一，设全集=H=7a+b+1且U={x|x=Q㊉b+-2v1aWZ,bRZ},中’力=，且x=2㊉6+-lab2aEZ,bEZ}{|2-3+〃2=}.B=X XX O求集合和；1U A⑵集合是否能满足？若能，求出实数机的取值范围；若不能，请说A、B c/n3=明理由.。