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文本内容:
无理数文化二中徐善红
一、教学目标知识目标了解无理数的概念及引入无理数的必要性能力目标培养学生观察、比较、鉴别的能力;抽象概括的能力思想目标渗透数形结合的思想、分类的思想,初步感受逼近的数学思想情感目标通过讲我国古代数学家对圆周率几的研究成果,激发学生的民族自豪感
二、重点、难点的分析教学重点:无理数概念及概念的应用教学难点:无理数概念的建立;对“无限循环小数是有理数”的理解教学学生活动设教学内容及教师活动设计目地意义环计节
一、复习引入情
(一)通过对问题让学生复习有理数综的回答,复上所述,有理数可用以
1、什么叫有理数?习有理数的下两种观点解释境
2、
(1)下列各数是有埋数吗?相关概念
①整数、分数统称为设05-7,2129有理数V,U9199,,,
②有限小数或无限循52031511环小数是有理数置
(2)你会将它们化成小数形式吗?由此,你能得出什么结论?任何一个有理数都可以化为有限小数或无限循环小数§,645看
(二)将
0.25,--.0-化成分数
0.25=-
0.6=Z Zaa45=
0.有限小数或无限循环小数都是有埋数
二、合作探究无理数概念的引入“由以上可知,有埋数总是可以用有限小数或无限合循环小数的形式表示,那么,是不是我们所遇到的数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式呢?”让学生从数据上认问题引入识无限不循环小数作有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大正方形学生动手演
(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?示,并讨论探交流2a可能是整数吗?说说你的理由a可能是分数吗?说说你的理由,并与同伴交流让学生认识分类讨论的思想在数学上的应【做一做】用1如图,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?2设该正方形的边长为b,b满足什么条件?3b是有理数吗?【练一练】
1、如图,正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是学生先独立整数吗?可能是分数吗?思考,再回让学生用勾股定理解答问题决问题
2、下面各正方形的边长不是有理数的是A面积为25的正方形B面积为225的正方形C面积为27的正方形D面积为
1.44的正方形[思考】.
1、长,宽分别是3,2的长方形,它的对角线的长可设置问题引入新课能是整数吗?可能是分数吗?
1.96』.52=
2.25;
1.42a
21.52;
1.4a
1.5,即a=
1.
1.412=
1.988hA
1.412a
21.
4221.41a
1.42,即a=
1.
411.4142=
1.
9993961.4152=
2.0022251,4i
42242.•.
1.414a1,415,a L15即a=
1.
1.
41421356...事实上,它是一个无限不循环小数无理数定义得出无理数的定义无限不循环小数叫无理数圆周率(两个1之间多一个0)的数概念的应用下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?系统巩固有理数,无理数的概念21I-一”,—
3.14,V3,
1.732,
0.03,18,—,
310.484848……,
0.3131131113……(两个3之间依次多一个1)解有理数一
3.14,
1.732,
0.03,18,
0.484848……无理数-11,
0.3131131113……(两个3之间依次多一个1)
一、强化训练思考并回答练习一并让学生利练习一下列各数中,哪些是有理数?哪些是用有理数,说出理由无理数?无理数的解如图,AB=2,BE=1,22,AB、BE是有理数.3--1,
0.16,6定义解题JC,—7AD2=AB2+BD2=22+32=13,AC2=1+1=
2.
0.301230123012……,
2.3020020002-【归通过练习,让学生自己纳如下】归纳出结论无理数有正无理数、负无理数两类AE2=AB2+BE2=22+12=
5.无理数有无限多个AC、AD、AE既不是整数,也不是分数,所以「循环有理数无限小数有两种Y培养学生综合分析问拓
二、巩固练习:不循环无理数题的能力由此加深对练习二无理数,有理数定义的学生独展区分理解和掌握下列说法对不对?如果不对,请说明理由立完成,集体纠正培养学生的应用能力延⑴无限小数都是无理数下图是由16个边长为1的小正方形拼成的,任意连让学生利用所学的知结这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段,试学生独识解决简单的应用问⑵无理数都是无限小数伸分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是立思考,集题巩固有理数无理数定练习三:课本47页随堂练习第1题有理数的线段.体订正义的应用不是有理数.课堂教师与学生小结本节课内容小结共同回顾本学生回顾自己的学习
1、引入了无理数节课所学内过程
2、学会了按要求对给出的数进行分类容布置设计意图主要考察学
1、课本47页习题
3.2第1,2题作业生灵活、综合运用所学
2、《伴你学》第一课教师提出要知识解决问题的能力,求,独立完发展学生思维的灵活成性,提升学生的应用能力无理数板
一、问题的提出书设(讨论az=2中的a既不是整数,也不是分数)
二、无理数定义计无限不循环小数叫无理数无理数有正无理数、负无理数两类无理数有无限多个「循环有理数无限小数有两种L不循环无理数。