大学力学练习题

大学物理力学补充题一.选择题.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为和艮用和及分别表1A L示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有A BLALBEKAE/CB.LA-LBJ EKA〈EKB.C D[C]LA=LB,EKAEKB.LA〈LB,EKAEKB.•假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的角动量守恒，动能2A也守恒.角动量守恒，动能不守恒.B角动量不守恒，动能守恒.C角动量不守恒，动量也不守恒.D角动量守恒，动量也守恒.E[A].一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为绳下端挂一物体.物体所受重力为滑轮3J,P,的角加速度为若将物体去掉而以与相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度用等A P不变.变小.A B变大.如何变化无法判断.C D[C],有一半径为的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为开始时转台4R以匀角速度©转动，此时有一质量为小的人站在转台中心.随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为/+机氏2%.[A]©h.⑼

①

0.,有一劲度系数为左的轻弹簧，原长为将它吊在天花板上.当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为5然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为小则由伸长至的过程中，弹性力所作的功为/2A-f2kxdx.B f2kxdx.J AJ/|，C-l2~Qkxdx.Df/2-Z^MY.[C]J ATo J/]-/0一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴以角速度少按图示方向转动.若如图所示的情况

6.那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力尸沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度必然增大.必然减少.A B不会改变.如何变化，不能确定.[C DA将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为根的重物,

7.飞轮的角加速度为〃如果以拉力代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将小于民大于分小于氏A B2大于等于氏C2A D2[C]参考解挂重物时，mg—T-ma-mR£,TR-J/3由此解出/=吁mR2+J而用拉力时，2mgR-J/3r=2mgR IJ故有3ip花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为角速度为曲.然

8.Jo,后她将两臂收回，使转动惯量减少为这时她转动的角速度变为3/⑸防须.曲.A B1C V3D3[D]光滑的水平桌面上，有一长为、质量为〃的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光

9.2L2滑固定轴自由转动，其转动惯量为,机口，起初杆静止.桌面上有两个质量3均为根的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率〃相向运动，如图所示.当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为、、/、「「2u4u6v Sv I oA/D一一一一.」A.B.C.D E——.|C u3L5L7L9L7Lv0俯视图如图所示，一静止的均匀细棒，长为、质量为可绕通过棒的端点且垂直于

10.L棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为一质量为〃、速率为的子L/Z.2u3弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹】i•0个俯视图Q的速率为工沙，则此时棒的角速度应为2mv3mvB~M2MLJmvD[B]4ML二.填空题

1.哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆.它离太阳最近的距离是r-

8.75XlO,om,此时它的速率是它离太阳最远时的速率是必=义这时它离太0=

5.46X104m/s.

9.0810m/s,阳的距离是r=_

5.26X1012m.

2.一根长为的细绳的一端固定于光滑水平面上的点，另一端系一质量为的小球，开2I Om始时绳子是松弛的，小球与点的距离为力.使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与点的连线.当小球与点的距离达到时，绳子绷紧O OI从而使小球沿一个以点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能取与初动能的比值h2H参考解由质点角动量守恒定律有EKO EK/EKO=h mVo=I mv即（）vIv-h/1贝」动能之比为£长/£欣=/I//

23.半径为30cm的飞轮，从静止开始以

0.50rad・s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过时的切向加速度勿=,法向加速度

2400.15m-s-2a—

1.26m•s-

2.n.一根均匀棒，长为/,质量为相，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转4动.开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于，初角加速度等于—_0邈__________________________.已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量21为‘根广.3质点的质量为位置矢量为乙速度为力，它受到力尸的作用.这三个矢量

5.P2kg,均在面内，某时刻它们的方向如图所示，且则此刻该质点Oxy r=

3.0m,12=

4.0m/s,F=2N,对原点的角动量工=\2kkg-m^s-1—；作用在质点上的力对原点的力矩A=—3k N-m.我国第一颗人造卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心为该椭圆的一个焦点.已知地球半径

6.卫星与地面的最近距离与地面的最远距离人=R=6378km,/i=439km,2384若卫星在近地点的速度口则km.4=

8.1km/s,卫星在远地点的4速度5=

6.3km/s.参考解mv\r\-mv2r2h=li+R,r=k+R2r./1+Rv,=—v,=--v.=

6.3km/s2r1l+R

1227.某质点在力户=4+5xSI的作用下沿x轴作直线运动，在从x=0移动到x=的过程中，力月所做的功为10m_290J.一长为/,质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定

8.轴转动，在杆的另一端固定着一质量为根的小球，如图所示.现将杆由水平位置无初转速地释放.则杆刚被释放时的角加速度=_g/l_______________,杆与水平方向夹角为°时的角加速度，=―6g/2/

9.一飞轮以600rev/min的转速旋转，转动惯量为

2.5kg•n，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小—157N-m・如图所示，一轻绳绕于半径尸的飞轮边缘，并施以尸的拉力，若不

10.

0.2m=98N计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于

39.2rad/s2，此飞轮的转动惯量为厂、

0.5kg•m

2.________\——U/F。