圆锥曲线复习题

高

二、三部数学复习学案I锥曲线与方程

1.已知两定点£（—1,0）,£（1,0）,且《出川是|阳|与|空|的等差中项，则动点尸的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段X V2,椭圆石+；=1的焦点为E,点P在椭圆上，若则|抬|=，NA%的大小为.乙

3.设为和F2是双曲线:一尸=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足NBP=90，则△为PB的面积为B号C.2D邛

4.0为坐标原点，尸为抛物线C尸=4#工的焦点，尸为上一点，若|PF|=RL则△尸尸的面积为（）A.2B.2吸C.2小D.4A.4,0B.2,0C.0,2D.0,

5.动圆的圆心在抛物线V=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过点（）

6.对于曲线C=匚+工二1,给出下面四个命题:4—女k—1

（1）曲线不可能表示椭圆;

（2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则IVkV』；2

（3）若曲线C表示双曲线，则ZV1或左＞4；A.23B.13C.24D.34

（4）当1＜左V4时曲线C表示椭圆，其中正确的是（）

二、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程形式

1.若抛物线的准线方程为x=-7,则抛物线的标准方程为（）A.x2=-28y B.y2=28x C.y2=-28x D.x2=28yyioA.-1B.2,双曲线3m2一化/二？的一个焦点是（o,2）,则根的值是（）3是“方程nvr+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C,充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.已知椭圆的两个焦点为网—百,0）,E（、行,o）,P是此椭圆上的一点,且尸不,学1/7讣伊6则该椭圆的方程是（），X=1£+―=1A.6B C.

6225.与双曲线土-匕=1有共同的渐近线,且过点的双曲线方程为（）916C.叱一E=1D,宜上=lw9494

三、椭圆、双曲线、抛物线的离心率、渐近线、关系:a,b,cL抛物线x=4y的焦点坐标为（A.0,-1B.0,1C.D.-1,

02.椭圆1+4炉=1的离心率为1,0A.平32D.Bq

923.设双曲线5一卷=1（〃〉0）的渐近线方程为3x±2y=0,则的值为（）A.4B.3C.2D.121D.尸土那

4.设双曲线宗一方=1（公0,＞0）的虚轴长为2,焦距为2小，则双曲线的渐近线方程为（）22C.尸5,过椭圆7X+V宁=1的右焦点作x轴的垂线交椭圆于48两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐乙JL标原点且两条渐近线分别过/、8两点，则双曲线的离心率8为（）1A,29厂

6.已知抛物线y2=4x的准线与双曲线=一y2=l交于A、B两点，点F是抛物线的焦点，若4FAB为直角CTA.\/2B.V3D.V6C.2三角形，则该双曲线的离心率为（

227.已知双曲线的方程为土-匕=1,则双曲线的焦点到渐近线的距离为9168•求与椭圆4/+州=36有相同的焦距，且离心率为害的椭圆的标准方程.

四、椭圆、双曲线、抛物线相关的轨迹方程的求法:

1.已知产是抛物线y=52的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段P/中点的轨迹方程是A.f=y—g B.f=2y—七C.f=2y—1D.x2=2y—

22.已知DWC的两个顶点A5的坐标分别是-5,0,5,0且ACBC所在直线的斜率之积等于

五、、双曲线、抛物线与直线的综合问题:mmi0,试探求顶点C的轨迹.

1.抛物线y2=Sx的焦点到直线x—y[3y=Q的距离是币A.2小B.2C D.

12.直线=+2与抛物线产=8尤只有一个公共点，则攵的值为A.1B.0C.1或0D.1或

3223.已知4,2是直线I被椭圆X V证+卷=1所截得的线段的中点，则直线/的方程是369A.%—2y=0B.x+2y—4=0C.2x+3y+4=0D.x+2y—8=

04.设方为抛物线C V=3x的焦点，过尸且倾斜角为30的直线交C于A,3两点，则|加|=A.B.6C.12D.75/

335.已知点A3,4,F是抛物线y2=8x的焦点，M是抛物线上的动点,当|AM|+I MF|最小时，M点坐标是A.0,0B.3,276C.2,4D.3,-

2766.抛物线y=-xz上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是C-

17.已知直线丁二依-1与双曲线V=4没有公共点，求上的取值范围.8,设自、出分别是椭圆£/+齐=10＜从1的左、右焦点，过尸1的直线/与E相交于A、3两点，且”2|，|AB|,|出囹成等差数列.1求|A8|.2若直线/的斜率为1,求人的值.

9.已知椭圆E二+与=1＞0*＞的离心率£=包，并且经过定点P百一a b221求椭圆E的方程；2问是否存在直线y=-x+m,使直线与椭圆交于A,B两点，满足AJ_若存在求m值，若不存在说明理由.101求直线y=x+l被双曲线f—匕二1截得的弦长;2求过定点0,1的直线被双曲线21=1截得的弦中点轨迹方程。