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文本内容:
的弦长与心距
一、单选题
1.直线/3x+4y-1=0被圆C:%-12+-22=9所截得的弦长为小A.2日B.4C.2D.2亚
二、填空题
2.若点P2,-1为圆x-12+丫2=25的弦人8的中点,则直线AB的方程是.
三、单选题
3.已知圆N+=9的弦过点P1,2,当弦长最短时,该弦所在直线方程为A.x+2y-5=0B.-2=0C.2x~y=0D.x-l=0
四、填空题
4.在圆%2+y2—2%—6y=0内,过点石0,1的最长弦和最短弦分别为AC和3D,则四边形ABCQ的面积为
五、解答题
5.已知圆C:%-12+-22=25,直线/2阳+lx+加+1y一7加一4=0加EH.1证明不论也取什么实数,直线/与圆恒交于两点;2求直线被圆截得的弦长最小时I的方程.
六、单选题
6.若圆12+-2%+句+m=0截直线”+厂3=0所得弦长为2,则实数用的值为A.-1B.—2C.-4D.—31
七、填空题
7.一个圆与y轴相切,圆心在直线x—3y=上,且在直线丁=x上截得的弦长为2近,则该圆的方程为.
八、单选题
8.直线/:y=x+m与圆N+y2=4相交于A,3两点,若|明“瓦则实数相的取值范围为A.[-2,2]B.[—亚,亚]C.[-1,1]D._曰岑]
九、解答题
9.已知点M3,1,直线a%—y+4=0及圆C:x-l2+y-22=
4.1求过点M的圆C的切线方程;2若直线%-^+4=0与圆C相切,求实数的值;3若直线%-4=0与圆C相交于A、B两点,且弦AB的长为2也求的值.
十、填空题
10.在平面直角坐标系宜中,已知直线奴-y+2=0与圆:+尸—2x-3=0交于A,B两点,若钝角A48c的面积为6,则实数的值是.
11.在平面直角坐标系xOy已知点P3,0在圆C:x2+y2-2mx-4y+w2-289=0内,动直线过点P且交圆于两点,若△48c的面积等于8门的直线力恰有3条,则正实数加的值为.
十一、解答题
12.已知以点为圆心的圆经过点A-l,0和33,4,且圆心C在直线x+3y~15=0_h1求圆的方程;2设点-1,团g0在圆上,求△Q4B的面积.13,已知圆经过坐标原点,且与直线%—歹+2=0相切,切点为尸2,
4.⑴求圆C的标准方程;2过圆内点£3,1的最长弦和最短弦分别为一和AD求四边形的面积.
14.已知圆C:x—22+乃=
9.⑴直线过点-1,1,且与圆C相切,求直线/1的方程;2设直线/2%+6》-1=0与圆C相交于M,N两点,点尸为圆C上的一动点,求A P朋W的面积S的最大值.。