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第十三章轴对称单元测试（满分:100分考试时间:100分钟）―*题号总分17181920212223241-1011-16得分班级座号姓名:
一、填空题（本大题共10小题，每小髭3分，共30分）
1、等腰三角形的底角是o（填“锐角、直角或钝角”）
2、在A ABC中，已知乙4=40,=70,则A ABC的形状是
3、到三角形三个顶点距离相等的点是的交点
4、某几何图形有无数条对称轴，则这个图形的可能是
5、在平面镜里看到背后墙上电子钟示数为面中目这时的实际时间应该是.
6、已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3,且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是.
7、已知点A（a,b）关于x轴对称点的坐标是（a,-12）,关于y轴对称点的坐标是（5,b）,则A点的坐标是.
8、已知等腰三角形一边长为4cm,另一边长为7cm,此等腰三角形的周长为
9、如图1,若AACD的周长为7cm,DE为AB边的垂直平分线，则AC+BOcm.
二、选择题（每小题3分，共18分）
10、如图2,在AABC中，/A=90，BD是/ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，
11、已知点P（—2,1）,那么点P关于x轴对称的点Q的坐标是（.A.-2,1C.-1,2D.图2A.等腰直角三角形R.等边三角形C.正方形D.长方形
12、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（A.45°B.40°C.55°D.50°
13、若等腰三角形的底角比顶角大15，那么顶角为
14、如图3,已知在AABC中，ZABC=90°,ZA=3O°,BD.L AC,DELBC,D、E为垂足，下列结论正确的是（）A、AC=2AB B、AC=8EC C、CE二1BD D、BC=2BD.
215、如图4,已知A ABC是等边三角形，点是BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1,则OE+OF的值为（）.A.-B.1C.2D.不确定
216、如图5AA5C中，D点在BC上，现有下列四个命题:
①若AB=AC,则/B=/C,
②若AB=AC,N1=N2,则AD±BC,BD=DC.
③若AB=AC,BD=CD,则AOJL5C,N1=N2,
④若AB=AC.AD±BC.则BD=BC.Zl=Z2,其中正确的有（）A、1个B、2个C、3D、4（图3）三.解答题（共52分）
17、（5分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求（图这个三角形的腰长和底边长
18、（5分）如图，L为汀江河的南岸线，一天傍晚某牧童在A处放牛，欲将牛牵到河边饮水后再回到家B处，牧童想以最短的路程回家请你在图中画出牛饮水的位置（保留痕迹）
19、（7分）试找出下图所示的每个正多边形对称轴的条数，并填入表格中正多边形的边数345678对称轴的条数根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一个猜想
20、（7分）如图，在AABC中，已知AB=AC=2a,N/LBC=15，CD是腰AB上的高，求CD的长
21、（7分）已知如图，AB=AD,ZABC=ZADCo求证BC=DCO
22、（7分）如图，在一个风筝ABCD中，AB=AD,BC=DC,分别在AB、AD的中点E、F处挂两根彩线EC、FCo证明这两根彩线的长相等
23、（7分）将下面三个论断其中的两个作为条件，另一个作为结论，组成一个证明题,并完成证明过程1AD〃BC2AB=AC3N1=N2题目已知NC4£是A45C的外角,求证:证明:
24、（7分）下面是数学课堂的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题学习等腰三角形有关内容后，王老师请同学们交流讨论这样一个问题“已知等腰三角形ABC的NA=50，请你求出其余两角J同学们经过片刻思考与交流后，李明同学举手讲“其余两角是50和80”王华同学说“其余两角是65和65”还有一些同学也提出了一些不同的看法
（1）假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？
（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受（用一句话表达）参考答案
一、填空题
1、锐角
2、等腰三角形
3、三角形三边垂直平分线
4、圆
5、
20157、-5,12815cm或18cm
9、7cm
10、30
二、选择题
11、B
12、A
13、D
14、B
15、B
16、D
三、解答题
17、腰长为10cm,底长为4cm
18、°BA
19、
3、
4、
5、
6、
7、8,°••i正n边形有n条对称轴
20、CD=a
21、连结BD,利用等腰三角形的性质、判定来证E M
22、方法不唯一，证明略
23、方法不唯一，证明略
24、1上述两位同学回答的均不全面，应该是，其余两角的大小是50和80或65和65理由如下
①当/A是顶角时，设底角是，・・・50++=180，«=65°,其余两角是65°和65；
②当/是底角时，设顶角是四二50°+5°+£=180，A•.•6=80，其余两角是50和802答案不唯一，体现分类讨论思想即可。
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