倒数的认识教学设计

《倒数的认识》教学设计教材分析第六实验小学苗培培本课的内容是九年义务教育实验教材人教版数学第十一册第三单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法教学目标

（1）知识与技能目标使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数

（2）方法与过程目标采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力

（3）情感态度价值观目标提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯教学重点知道倒数的意义和会求一个数的倒数教学难点

1、0的倒数的求法教学方法尝试教学法教具准备课件教学过程

一、课前谈话师今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互相成为好朋友生好！师那你想怎样表述我们的关系？生“互相”应该是双方面的，也可以说成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了

二、尝试体会倒数的意义师前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题师第一题5/9X9/5…第二题:7/3X3/7…第三题:33/17X17/33-（生口算回答）师你是怎么算的？观察它们有什么共同的特点？生乘积都是1!师对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数你们还能写出乘积是1的两个数吗？生（齐）能！师那好，我们就进行一个小小的比赛请大家准备好课堂练习本，我给大家30秒的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型准备好了吗？开始……师时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？（生读，师有选择的板书在黑板上）师这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错师如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？生无数个师为什么能写这么多呢？生因为我们所写的这两个数的乘积都是1师那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数（学生个别回答）师你们找的，在加之前写的所有算式都有怎样的共同点？生乘积都是1O师你知道吗？像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数教师板书乘积是1的两个数叫做互为倒数生齐读师黑板上所写的两个数的积都是1,所以他们互为倒数比如3/8和8/3的乘积是1,我们就说3/8和8/3互为倒数（师板书3/8和8/3互为倒数）师还可以怎么说呢？如我们表述朋友的关系生3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8师为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？生1“互为”是指两个数的关系生2“互为”说明这两个数的关系是相互依存的师同学们说得很好倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？师2/5和5/2的积是1,我们就说……（生齐说）师7/10和10/7的乘积是1,这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌（学生活动）（小结刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的）

三、尝试求一个倒数的方法师非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子生1互为倒数的两个数分子和分母调换了位置师同意吗？生同意师分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1师根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？生能师试一试！师在黑板上出示3/57/2,写出它们的倒数生汇报，并汇报写的方法师生一起小结求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置（板书）师那5的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？生把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置师根据学生的回答及时板书师那1的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）0的倒数呢？自学课本生10生2不对，没有师为什么？生1因为0和任何数相乘都得0,不可能得1师刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0,0可以看成是0/

2、0/

3、……把这此分数的分子分母调换位置后（生齐分母就为了，而分母不可以为0）师我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法生1求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置生2如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置生31的倒数是1,0没有倒数（生齐读求一个数倒数的方法）

四、尝试练习

1、打开书，阅读课本P34,把你认为重要的划起来

2、完成练一练

（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演注意学生的书写格式是否正确

（2）发现一学生书写有误，与该生交流

（3）用展台展示该生的错误师这样写可以吗？（4/11=11/4）生不可以!师为什么？生1比如4/11的倒数是11/4,4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的

（4）师对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样

3、小游戏同桌互相出一题，对方说出答案

（1）3/4的倒数是（）

（2）9/7的倒数是（）2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）4/7的倒数是（）6/5的倒数是（）

（3）1/3的倒数是（）

（4）3的倒数是（）1/10的倒数是（）9的倒数是（）1/13的倒数是（）14的倒数是（）

4、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？由学生说出各数的倒数然后师请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好师小组间可以先互相说一说汇报生1我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数生2我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数生3真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1生4不对，假分数的倒数也可能等于1生5我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1,整数的倒数是分数单位

4、填空7X（）=15/2X（）二（）*3又2/3=

0.17X（）=1

五、课堂小结

1、小结今天我们学习了什么？……

2、还有什么问题吗？（没有）

3、学了倒数有什么用呢？大家课后可去思考一下板书设计倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数5的倒数是51的倒数是lo5=5/10没有倒数。