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人教版）选修第三册实战演练第七章课时A Q
0197.5练习正态分布15
一、单选题
21.下列是关于正态曲线/（X）=忑1）要（X6R）性质的说法V27ro
①曲线关于直线对称，且恒位于轴上方；x=41
②曲线关于直线对称，且仅当内时才位于轴上方；x=o xG[-3r,3x
③曲线对应的正态密度函数是一个偶函数，因此曲线关于轴对称；J
④曲线在％=〃处位于最高点，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐降低;
⑤曲线的位置由〃确定，曲线的形状由）确定.其中说法正确的是（）A.W5B.@@@C.@@@D.0@已知三个随机变量的正态密度函数（）（）
2.£.%—xGR,z=1,2,3巧1臼=%＞=A.〃I＜〃2=〃3，3B.12＜3＜°=C.〃I=〃2＜〃3，23D.〃〃，＜41V2=3°1=°
23.若随机变量服从正态分布则尸3N2020,N,92020=A1R—1—C-D---A,
21010.
42020.已知随机变量＜且尸片则尸一4~N0,c2,21=
0.3,1400=A.
0.2B,
0.3C.
0.4D.
0.
5.某商场经营的某种包装的大米质量£单位服从正态分布5kg N10,2,根据检测结果可知某公司为每位职工购买一袋这种包装P
9.9WW
10.1=
0.96,的大米作为福利，若该公司有名职工，则分发到的大米质量在以下的职
10009.9kg工数大约为A.10B.20C.30D.40在某区年月份的高二期中检测考试中，学生的数学考试成绩服从正态分
6.20215布已知参加本次考试的学生约有人，如果某学生在这次考试中X〜N98,
100.9450数学成绩为分，那为他的数学成绩大约排在该区的名次是108附若〃，则X〜N o2,+=
0.6827,P/t-2aXfi+2a=
0.
9545.A.1500B.1700C.500D.
80007.设X〜靖，y~N〃2,遨，这两个正态分布曲线如图所示，下列结论中正确的是A.PY^P[Yfi}B.PX JPY J2}对任意正数C.PXtPYt对任意正数D.r,PXtPYt已知随机变量服从正态分布且则
8.X N3,02,PXW4=
0.84,A.
0.84B.
0.68C.
0.32D.
0.16P2%4=
9.设随机变量X〜N0,1,已知PX-
2.8=
0.037,则P|X|
2.8=A.
0.037B.
0.074C.
0.926D.
0.
975.正态分布广泛存在于自然现象、生产和生活实际中，正态分布在概率和统10计中占有重要的地位.某地同龄人的身高近似服从正态分布9（%）=后Lf要,兀V2随机抽取100人身高（单位厘米）记作x2,，，已知81,13,…00,100方差利用抽样结果估计人们的身高.某单位现修建一门£%.=17600,@=256,i=i口,需保证的人能通过,已知）
97.7%P[]Li-ax^+a-
0.6827,贝门口的设计高P//-2^x//+2cr=
0.9545,P//-3TX//+3T
0.9973,I厘米厘米厘米厘米A.202B.208C.214D.220度大约为
二、多选题
11.（多选）某工厂生产的零件外直径（单位cm）服从正态分布N（10,Of）,今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为和
9.82cm
10.31cm,下列说法正确的是（）上午生产情况正常上午生产情况异常A.B.下午生产情况正常下午生产情况异常C.D.（多选）在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩（满分为分）服从
12.X150正态分布（）其中分为及格线，分为优秀线，则下列说法正确的N100,100,90120是（）该市学生数学成绩的期望为A.100该市学生数学成绩的标准差为B.100该市学生数学成绩的及格率超过C.
0.8该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等D.
三、填空题.设随机变量服从正态分布（）若夕修〈为-）（）则的值13C N3,4,3=P0a+2,为..某品牌摄像头的使用寿命（单位年）服从正态分布，且使用寿命多于年的142概率为使用寿命不少于年的概率为某校在大门口同时安装了两个该品牌的
0.8,602摄像头，则在年内这两个摄像头都能正常工作的概率为.
四、解答题4从某企业生产的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值,由
15.500测量结果得如下频率分布直方图.求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差或同一组中的数据用该1500X组区间的中点值作代表；⑵由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布其中〃Z N4«2,近似为样本平均数苏近似为样本方差X,
52.
①利用该正态分布，求尸
187.8WZW
212.2；
②某用户从该企业购买了件这种产品，记表示这件产品中质量指标100X100值位于区间［］内的产品件数,利用
①的结果，求
187.8,
212.2£X.附7150-
12.
2.若X〜N〃，o2,贝ij P〃一oWXW〃+c=
0.683,P^-2TX//+2a=
0.
955.
五、单选题我校在模块考试中约有人参加考试，其数学考试成绩
16.1000统计结果显示数学考试成绩在分到分之间的人数约4〜N90,a3Q0,70110为总人数的则此次数学考试成绩不低于分的学生人数约为110A.600B.400C.300D.200
六、解答题零部件生产水平是评判一个国家高端装备制造能力的重要标准之一，其中切割
17.加工技术是一项重要技术.某精密仪器制造商研发了一种切割设备，用来生产高精度的机械零件，经过长期生产检验，可以认为该设备生产的零件尺寸服从正态分布（〃,）某机械加工厂购买了该切割设备，在正式投入生产前进行了试生产，N
2.从试生产的零件中任意抽取件作为样本，下面是样本的尺寸再10（i=1,2,3,•••,10,单位:mm）
100.
03100.
499.
92100.
5299.
98100.
3599.
92100.
44100.
66100.78用样本的平均数无作为〃的估计值，用样本的标准差作为的估计值.6
（1）按照技术标准的要求，若样本尺寸均在［〃-3%〃+%］范围内，则认定该设备质量合格，根据数据判断该切割设备的质量是否合格；
（2）该机械加工厂将该切割设备投入生产，对生产的零件制订了两种销售方案（假设每种方案对销售量没有影响）方案1每个零件均按70元定价销售；方案2若零件的实际尺寸在［
99.7,
100.3］范围内，则该零件为力级零件，每个零件定价元，否则为月级零件，每个零件定价元.10060哪种销售方案的利润更大？请根据数据计算说明.附衿样本方差宓=烷（%］无）（Z%
100601.8,2=4Z#_./=1Z=1\z=l/。
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