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人教版()选修第三册第节综合训练A
20198.1—
8.2
一、单选题设两个变量和之间具有线性相关关系,它们的相关系数是乙关于的
1.X yy X经验回归直线的斜率为分截距是白,那么必有()£与〃的符号相同与,的符号相同A.B.£与的符号相反金与尸的符号相反C.r D..对两个变量羽歹的几组观测数据统计如下表,则这两个相关变量的关系是21098765X
233.
544.85y负相关正相关先正后负相关先负后正相关A.B.C.D.某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据:
3.x yX6810122356y根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程中的£的y xV£x+值为则记忆力为的同学的判断力约为(附线性回归方程*£中,
0.7,14X+Wy-总,其中7,J为样本平均值)()A.7B,
7.5C.8D.
8.
5.对于经验回归方程£=葭+下列说法中不正确的是(43直线必经过点)A.D%增加个单位时,平均增加个单位B.1V1样本数据中时,可能有歹=C.x=02样本数据中时,一定有D.x=O某公司为了增加某商品的销售利润,调查了该商品投入的广告费用¥(万元)
5.与销售利润(万元)的统计数据如下表,由表中数据,得线性回归直线yl:Y=hX+^则下列结论错误的是()广告费用丫(万2356元)销售利润(万y57911元)A.g0B.a0直线/过点()直线/过点()C.4,8D,2,
56.已知变量X,y之间的线性回归方程为?=-
0.7X+
10.3,且变量丫,y之间的一组相关数据如表所示,则下列结论错误的是()681012YY6m32变量之间具有负相关关系A.x,y可以预测,当时,C.Y=ll y=
2.6由表格数据知,该回归直线必过点()D.9,
4.某商品的销售量(件)与销售价格(元/件)存在线性相关关系,根据一组7y x样本数据(卬匕)(,二/,…/),用最小二乘法建立的回归方程为芹-则10x+200,下列结论正确的是与具有正的线性相关关系A.y x若表示变量与之间的线性相关系数,则二-B.r yx r10当销售价格为元时,销售量为件C.10100当销售价格为元时,销售量为件左右D.10100已知方程是根据女大学生的身高预报体重的回归方程,其中
8.X,9的单位分别是加,值,则该方程在样本(165,57)处的残差是A.
54.55B.
3.45C.
2.45D.
111.
55.有一散点图如图所示,在个(羽歹)数据中去掉()后,下列说法正确953,10的是()•D340⑸•C4•82,4N inA.残差平方和变小B.相关系数尸变小解释变量与响应变量少的线性相关D.x相关指数严变小C.程度变弱,某化工厂产生的废气经过过滤后排放,以模型丫状去拟合过滤过程中废气10=20/的污染物浓度与时间之间的一组数据,为了求出线性回归方程,设Ymg/L Yh7=1ny,其变换后得到线性回归方程为会=则当经过后,预报废气的污染-
0.5X+2+ln300,6h300D・n/TA.300e2mg/L B.300emg/L-mg/L物浓度为()如图是九江市年月至年月每月最低气温与最高气温()
11.2019420203C°的折线统计图.已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数则下列r=
0.83,结论错误的是()小气温45-票373736・353232….二乂
27252122、.2£-26电
二一、沃/|715\155•、•5340二一.一二广-5;月初月月月月月月月月月月月月456789101112123每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性,且二者为线性正相关A.月温差(月最高气温一月最低气温)的最大值出现在月B.10月的月温差相对于月,波动性更大C.9〜125〜8每月最高气温与最低气温的平均值在月逐月增加D.4〜9
二、多选题.下面各图中,散点图与相关系数尸符合的有()
1213.由一组样本数据(巧,%),(工2,为),…,(加,人)得到的经验回归方程为夕=葭+>那么下面说法正确的是()直线今=机+合必经过点(鼠用A.直线今=源+方至少经过点(和片),(巧』),…,(%〃,人)中的一个B.n一西z=l直线%篇的斜率为nC.+2,忌一戒2i=\经验回归方程今=葭+金最能代表样本数据中占歹之间的线性关系,公大于时D.x与歹正相关,,小于时屿歹负相关
三、填空题
0.如图是一组数据(》,歹)的散点图,经最小二乘法计算,歹与之间的经验回14x归方程为夕=机+上则烂.4・4f
3.
1.91!;
0.9;0^x~
13415.已知由一组样本数据确定的回归方程为2=1,5x+l,且元=2,发现有两组数据
2.4,与误差较大.去掉这两组数据后,重新求得回归直线的斜率为那么当
2.
81.6,
5.21,时,今的估计值为.x=4
四、解答题.某个服装店经营某种服装,在某周内每天获得的纯利润元与该周每天销16V售这种服装数量/件之间的一组数据关系如下表3456789X66697381899091y777已知邛=匕=Z*=280,Z45309,2%
3487.i=l/=11/=1n»%一呷参考公式经验回归方程是%篇+>其中6=耳-------------------,^=y-bx-27=1求元,火1画出散点图;2求每天的纯利润与每天销售数量之间的经验回归方程.3y X某知名中学高三年级甲班班主任近期对班上每位同学的成绩作相关分析时,得
17.到某同学的某些成绩数据如下第一次考试第二次考试第二次考试第四次考试数学总分118119121122总分年纪排名133127121119()求总分年级排名关于数学总分的回归方程今=机+合(必要时用分数表示);1成绩至少应考多少分?(取整数).nZ(x厂元)(匕一了)/=1附回归方程今=葭+中,b=A八(工「元/a=y-bx-£F=l
(2)若该同学想在下次测试时考入年级前10名,预测该同学下次测试的数学中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作,获得了安哥拉深海油田区块
18.的开采权,集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期部分旧井的数据资料见下表:井号123456坐标(%,歹)2,304,405,606,508,70d,y()km钻探深度2456810()km出油量407011090160205()I.()号旧井位置线性分布,借助前组数据求得经验回归方程为11〜65y=其中方求d并估计号旧井中的预测值;=656y()现准备勘探新井()若通过号井计算出的金的值271,25,1,3,5,7()否则在新位置打井,请判断可否使用旧井.(注其中金的计算结果用1/,与
(1)中儿的值的差均不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井6四舍五入法保留位小数)1n一戒•了i=l附:b=n,好一戒2/=1A—均T%T=
945.,a=y-bx9Z=1i=l。