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人教版选修第二册突围者第五章专项拓展训A2019练3
一、单选题
1.当xE G,1时,方程》+w1+…+%=1〃22,〃€2的实根的个数为A.0B.1C.2D.3
二、双空题
2.已知函数/㈤=xlnx-Qx2q€R,当=]时,/%的零点个数为;若/%在定义域内有两个不同的极值点,则实数的取值范围为.
三、解答题
3.已知函数/刈=][了巴、°,且x=隹是函数严八的极值点.1求实数的值;2若函数y=/%-m仅有一个零点,求实数的取值范围.
4.设函数/x=28+1其中e=
2.
71828...,.1求函数/㈤的极值;2求函数/%在口,什1]«-3上的最小值;3若gx=N+4x+2,判断函数厂x=2/%-gx+2零点个数.
5.已知函数/x=1LJL/V1求/X的单调区间;2若关于x的方程%-x=0在Q,iul,e2]上有两个不相等的实数根,求实数/的取值范围.
6.已知函数fx=lnx+ax2-xx0,aE R.I讨论函数£x的单调性;II求证当aWO时,曲线y=fx上任意一点处的切线与该曲线只有一个公共点.
7.已知函数/x1,mW R.1若/x有两个极值点,求实数小的取值范围;2若函数gx=xhix-如ehx+eAnx有且只有三个不同的零点,分别记为勺,孙巧工1〈工2Vx3,且至的最大值为e2,求工内的最大值.人]
8.已知函数f x=,12+1-ax-alnX,CiER1若/X存在极值点为1,求的值;2若/%存在两个不同的零点修,工2,求证修+X
229.已知函数/x=—alnx+Wa€R.1若Q=0,求/%的单调区间;2若/x在0,2上有两个极值点/、x xx.212
①求实数的取值范围;
②求证可
21.。