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人教版()必修第二册突围者第八章易错疑难A2019集U!
1.已知二面角一/-£的大小为60°,力和C是两条异面直线,且
一、单选题A.120°B.90°C.60°D.30°则人与所成的角的大小为(c
二、填空题.已知四面体力中,AB=CD=2,E,斤分另为的中点,且异面直线23CO UBC,与所成的角为号,则即=.4R.如图所示,空间四边形中,两条对边力£,尸分别是另外38=CO=3,两条对边4D,上的点,且咯夕二右七月二后,则异面直线和所成8C-4^=匕D rCZ▼角的大小为.
三、单选题.给出下列命题
①平行于同一平面的两条直线平行;
②两条平行直线中的一条4直线平行于一个平面,则另一条直线也平行于这个平面;
③直线与平面有无数个公共点,则直线在平面内;
④两个平面有无数个公共点,则两个平面重合.其中正确A.0B.1C.2D.3命题的个数是()
四、填空题.已知小,〃是不同的直线,仇》是不同的平面.给出下列命题若51al仇=〃1加,则〃la或〃1£;2若a//仇=m,-Cy=小贝U加〃〃;若不垂直于火则不可能垂直于内的无数条直线;若3m ma4anB=m,m!M豆优则M/a且M/£;5若小〃为异面直线,则存在平面a过小且使〃其中正确的命题序号是.la
五、解答题.如图,四棱锥中,底面为菱形,底面6P-48P/J_/BCD亚,P4=2,E是上的一点,PE=2EC./C=2PC证明平面BED;1PCI设二面角为,求与平面所成角的大小2/-P8-90P8C.如图,在中,是的中点,4B=AC,.将沿,折起,744BC8c/O=2OC=2使用点与图中*点重合.1求证平面49@_L平面nOC;当三棱锥夕-的体积最大时,求二面角的余弦值.249C.如图,三棱锥中,两两垂直,BC=PC=1,E,七8P—48C PC,/C,8c NC=2,G分别是AB,AC,的中点.APp证明平面平面1GM//PCS求二面角的正切值;28-NP-C求直线夕与平面所成角的正弦值.30
六、填空题.如图所示,正三角形的中线/与中位线相交于点已知月9A3C AE G,A/是绕旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题A49
①动点/在平面上的射影在尸上;ABC A
②恒有平面/G/71平面BCED;
③三棱锥的体积有最大值;
④直线4E与不可能垂直.其中正确的命题的序号是.
七、解答题.如图在等腰梯形中,、是梯形的高,AE=BF=2,101,CDEF CB DA收,现将梯形沿、折起,使且即极得一简单组合体ABCDEF^48=2CBDAEF//AB=2S所示,已知分别为/凡即的中点.2M,N,P30,图1图2求证MN//平面BCF;I FP求证AP平面力日III.如图在中,乙,为中点,4E1BQ于E不111,RtZ\ABC A8C=90AC若是尸的中点,求证直线口〃平面尸;1M4£2求证BD-L//;同于点,延长AE交于F,将^ABD沿折起,得到三棱锥5c34-8CO,若平面平面试判断直线/也与直线能否垂直?并说明理由.如3图所示.48_L BCDCQ2A.如图所示,四边形为矩形,平面凡AE=EB=BC=2,F为上12/8C4I4/的点,且平面/C£.求证AE RE.1I若点〃在线段力用上,且满足力历=则线段上是否存在一点使得MN//228,CE N,平面/DE若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.N.如图,已知四棱锥,PAL ABCD,底面中,13P-/8C N8CQBC AD,4R14,且PA=AD=AB=2BC=2,为/的中点.II求证平面产/平面;11p/问在棱夕上是否存在点,使平面,若存在,请求出二面角2P/5_L CMP-CM-的余弦值;若不存在,请说明理由.已知中,乙BCD=90°,BC=CD=1,平面BCD,
14.力,E、方分别是、48=6042上的动点,且4^=/xLJ44^=
2021.zlC/A求证不论为何值,总有平面《月平面;12rI/8入为何值时,平面平面?2/C.如图所示,平面点在以一为直径的上,点月为线段15R4148C,C0P/的中点,点必在
④上,且O////CP1求证平面MOE//平面P4S;求证平面平面2P4C1PCA.如图,在四棱柱一力向|中,侧棱•底面板AB VAC,16481CO,R=1,AC=AA=2,点石为线段上的点,且//£=C£=5E=*]D求证平面“当.1M1在棱当上是否存在点斤,使得直线平面若存在,求线段方的长;24F//NC4若不存在,请说明理由..如图,在四棱锥中,平面是正三角形,AC与所的交点“恰好是17P-4/BCD/48C的中点,PA=AR=^点在线段/CC%=120°,NPR上且PN=,P1求证MM/平面尸DC;求直线与平面所成角的正弦值.2H4C
18.在二棱柱48—中,AA J.BC,A^B.L AC.D,£分别是881,4G的中点.求证£||平面爪;I4若ABLBC,求证上面ABC;II48在的条件下,AB=BC=1,BB、a,求三棱锥的体积.III II=4—3CG
19.平面图形48814G如图1所示,其中是矩形,BC=2,BB I=4,,AB=AC=W4与=41=收现将该平面图形分别沿4c和gG折叠,使力与修所在平面都与平面垂直,连接田,,得到如图444/,/4所示的空间图形.2证明AALBC;1}2求初1的长.C图1。