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人教版（）选修第三册第七章检测A2019
一、单选题A--8B--
64.随机变量的分布列如表所示，则£（）的最大值是（）140e-i al-4bi4bp2+a已知汽车在公路上行驶时发生车祸的概率为如果公路上每天有
2.
0.001,1000辆汽车通过，则公路上发生车祸的概率为（）.（已知
0.999100%
0.36770,A.
0.3681B.
0.6323C.
0.3677D.
0.4343精确至
0.99999%
0.36806,U
0.
0001.已知随机变量（）其正态分布密度曲线如图所示，则图中阴影部分3X N2,l,的面积为（）附若随机变量4〜N〃”2,则尸4-叫〃+=
0.6827,A.
0.1359B.
0.7282C.
0.8641D.
0.93205P//-2Tf/z+27=
0.9545,尸〃一3Tv4V〃+3〃=
0.9973试说明上述监控生产过程方法的合理性;i下面是检验员在一天内抽取的个零件的尺寸:为抽取的第，个零件的尺寸，ii16i1=1,2,…，
16.
9.
9510.
129.
969.
9610.
019.
929.
9810.
0410.
269.
9110.
1310.
029.
2210.
0410.
059.9516161七卜其中£*—16*
0.212,经计算得了=士》=
9.97,z=i\r=l用样本平均数无作为〃的估计值您用样本标准差作为的估计值分，利用估计S值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除g-交涉分之外的数据,用剩下+3的数据估计〃和精确到
0.
01.附若随机变量Z服从正态分布则P/i-3aZju+3a=
0.9974,09974^6=o§592，工Q
0.
0080.
09.已知某射击运动员每次击中目标的概率是则该射击运动员射击次至
4.
0.8,4A.
0.85B.
0.8192C.
0.86D.
0.75少击中次的概率大约为（）.3年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数
5.2018¥（单位辆）均服从正态分布N（600,c2）.若尸（500X3700）=
0.6,假设三个收费口均能正常工作，则这三个收费口每天通过的小汽车数至少有一个超过辆的概700率为（）A J-C@口也B八口・125125J[25・
125.在三次独立重复试验中，事件在每次试验中发生的概率相同，若事件至少6A A发生一次的概率为§,则事件发生次数的期望和方差分别为A C却口磊却口得磊和强器口备A.B,C,D..将颗骰子各掷一次，记事件为三个点数都不同”，事件为至少73A B出现一个点”，则条件概率（）和）分别为1P4|8P®/60919粒种子分种在个坑内，每个坑粒，每粒种子发芽的概率为若一个坑内
8.93305至少有粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑1需要补种.假定每个坑至多补种一次，每补种个坑需元，用随机变量¥表示补种I10费用，则的均值等于（）.X
二、多选题.一袋中有个大小相同的黑球，编号为还有个同样大小的白球，961,2,3,4,5,6,4编号为现从中任取个球，则下列结论中正确的是7,8,9,10,4取出的最大号码服从超几何分布A.X取出的黑球个数丫服从超几何分布B.取出个白球的概率为士C.2若取出一个黑球记分，取出一个白球记分，则总得分最大的概率为吉D.
21.若随机变量服从两点分布，其中七分别为10Y PX=0=EX,ZX随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是Y矶A.PX=1=X B.E3X+2=4C.O3X+2=4D.OX=,已知在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩服从正态分布
11.X其中分为及格线，分为优秀线，下列说法正确的是W00,100,90120附:随机变量《服从正态分布N〜3,苏，则尸仪-c〃+G=
0.6826,尸〃-20〃+2=
0.9544,尸//-3ovqv〃+3c=
0.
9974.该市学生数学成绩的标准差为A.100该市学生数学成绩的期望为B.100该市学生数学成绩的及格率超过C.
0.8该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等D..某学校共有个学生餐厅，甲、乙、丙、丁四位同学每人随机地选择一家126餐厅就餐选择到每个餐厅概率相同，则下列结论正确的是四人去了四个不同餐厅就餐的概率为余A.1O四人去了同一餐厅就餐的概率为房B.1四人中恰有人去了第一餐厅就餐的概率为今C.2210四人中去第一餐厅就餐的人数的期望为D.4
三、填空题从只有张有奖的张彩票中不放回地随机逐张抽取，设X表示直至抽到中奖
13.310彩票时的次数，则尸X=4=..抽样调查表明，某校高三学生成绩总分分近似服从正态分布，平均成14750X绩为分.已知则500P400X450=
0.3,P550XV600=.某学校要从名男生和名女生中选出人作为上海世博会志愿者，若用随机15522变量¥表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望等于EX结果用最简分数表示.某商圈为了吸引顾客举办了一次有奖竞猜活动，活动规则如下两人一组,每
16.轮竞猜中，每人竞猜两次，两人猜对的次数之和不少于次就可以获得一张奖券.3小蓝和她的妈妈同一小组，小蓝和她妈妈猜中的概率分别为两人是否猜中相pi,P2,互独立，若则当小蓝和她妈妈获得张奖券的概率最大时，的值为.Pl+P2=*1pC+p22
四、解答题.设袋子中装有个红球，个黄球，个蓝球，且规定取出一个红球得分，17a bc1取出一个黄球分，取出蓝球得分.23当时，从该袋子中任取有放回，且每球取到的机会均等个球，1a=3,b=2,c=l2记随机变量£为取出此球所得分数之和.，求三分布列；2从该袋子中任取且每球取到的机会均等个球，记随机变量为取出此球所得21r|分数.若喈求abc..有甲、乙两家公司都需要招聘求职者，这两家公司的聘用信息如表所示.18甲公司乙公司职位A BD职位B DCA C月薪/千月薪/千567846810元元获得相获得相应职位
0.
40.
30.
20.1应职位
0.
40.
30.
20.1概率概率若一人去应聘甲公司的职位，另一人去应聘乙公司的职位，记这两人被录用1C C的人数和为〃，求〃的分布列.若小方和小芳分别被甲、乙两家公司录用，求小方月薪高于小芳月薪的概率.23根据甲、乙两家公司的聘用信息，如果你是求职者，你会选择哪一家公司？说明理由..某中学调查防疫期间学生居家每天锻炼时间情况，从高
一、高二年级学生中分19别随机抽取人，由调查结果得到如下的频率分布直方图100写出频率分布直方图高一中的值；记高
一、高二学生人锻炼I100时间的样本的方差分别为珠斗试比较珠s；的大小只要求写出结论；估计在高
一、高二学生中各随机抽取人，恰有一人的锻炼时间大于II120分钟的概率;由频率分布直方图可以认为，高二学生锻炼时间服从正态分布ill z其中〃近似为样本平均数工〃近似为样本方差，且每名学生锻炼时间相互NCu,
02.独立，设X表示从高二学生中随机抽取人，其锻炼时间位于的人数,
1014.55,
38.45求X的数学期望.注
①同一组数据用该区间的中点值作代表，计算得$2=^4275=
11.95
②若Z〜N〃,崔，则=
0.6826,P{ji-2JZ/LL+2cr=
0.9544某厂有台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现次故障，且每台机器
20.41是否出现故障是相互独立的，出现故障时需名工人进行维修，每台机器出现故障1需要维修的概率为今若出现故障的机器台数为¥,求¥的分布列.1该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进2行维修的概率不小于90%.某工厂抽取了一台设备力在一段时间内生产的一批产品，测量一项质量指标值，21绘制了如图所示的频率分布直方图.1计算该样本的平均值反，方差$2；同一组中的数据用该组区间的中点值作代表根据长期生产经验，可以认为这台设备在正常状态下生产的产品的质量指标值2服从正态分布其中〃近似为样本平均值，〃近似为样本方差旦任取一个产品，N//,d,记其质量指标值为*.若因-〃|则认为该产品为一等品；则认为该3%T|X-//|27,产品为二等品；若|X-〃|26则认为该产品为不合格品.已知设备ZE常状态下每天生产这种产品个.1000用样本估计总体，问该工厂一天生产的产品中不合格品是否超过i3%某公司向该工厂推出以旧换新活动，补足万元即可用设备/!换得生产相同产ii5品的改进设备月.经测试，设备月正常状态下每天生产产品个，生产的产品为1200一等品的概率是二等品的概率是不合格品的概率是若工厂生产一个一70%,26%,4%.等品可获得利润元，生产一个二等品可获得利润元，生产一个不合格品亏损503040元，试为工厂做出决策，是否需要换购设备摩参考数据
①P〃-ovXS〃+c=
0.6826；
②P〃-2OVXW〃+27=
0.9544；
③P//-3cXg〃+%=
0.9974,^/
15012.
2..把编号为的五个大小、形状相同的小球，随机放入编号为221,2,3,4,51,2,3,4,的五个盒子里.每个盒子里放入一个小球.5求恰有两个球的编号与盒子的编号相同的概率；1设恰有¥个小球的编号与盒子编号相同，求随机变量¥的分布列与期望.
五、单选2题设则随机变量的分布列是
23.06/1,X增大减小A.OX B.DXC.OX先增大后减小D.OX先减小后增大X0a11P_L333则当唯内增大时0,1某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立，
24.P设¥为该群体的位成员中使用移动支付的人数，10DX-
2.4,则夕=PX=4PX=6,A.
0.7B.
0.6C.
0.4D,
0.3
六、双空题.盒子里有个球，其中个红球，个绿球，个黄球，从盒中随机取球，每254112次取个，不放回，直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为则仁=；10=£©=.
七、解答题
26.设甲、乙两位同学上学期间，每天730之前到校的概率均为率假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.I用X表示甲同学上学期间的三天中730之前到校的天数，求随机变量X的分布列和数学期望；II设〃为事件“上学期间的三天中，甲同学在730之前到校的天数比乙同学在730之前到校的天数恰好多2”，求事件以发生的概率..已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为.现采用分层抽样2724,16,16的方法从中抽取人，进行睡眠时间的调查.7应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？I若抽出的人中有人睡眠不足，人睡眠充足，现从这人中随机抽取人做II74373进一步的身体检查.用表示抽取的人中睡眠不足的员工人数，求随机变量的分布列与••i X3X数学期望；设为事件“抽取的人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员ii A3工”，求事件发生的概率.A电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表
28.电影类型第二类第四类第五类第六类第一类第三类电影部数14050300200800510好评率
040.
20.
20.
150250.1好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.假设所有电影是否获得好评相互独立.从电影公司收集的电影中随机选取部，求这部电影是获得好评的第四类电影I1的概率；（）从第四类电影和第五类电影中各随机选取部，估计恰有部获得好评的概II11率；（）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，III用“=表示第忆类电影得到人们喜欢，表示第女类电影没有得到人们喜欢1”0=0”（攵）写出方差%,仇戊%,［的大小关系.=1,2,3,4,5,
6.3,4,某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同,进货成本每瓶元,售价每瓶
29.4元，未售出的酸奶降价处理,以每瓶元的价格当天全部处理完.根据往年销售经62验，每天需求量与当天最高气温（单位:）有关.如果最高气温不低于需求量C25,为500瓶;如果最高气温位于区间［20,25）,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温200数据，得下面的频数分布表最高气温[10,15[15,20[20,25[25,30[30,35[35,40天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.（）求六月份这种酸奶一天的需求量（单位:瓶）的分布列.1X（）设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位:元），当六月份这种酸奶一天2Y的进货量/单位:瓶）为多少时,的数学期望达到最大值？Y为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽
30.取个零件，并测量其尺寸（单位）.根据长期生产经验，可以认为这条生产16cm线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布成）.NS,
（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在Q-3%〃+初之外的零件数，求P（XN1）及X的数学期望；（）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在+之外的零件，就认为这条生产线在2这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.。
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