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人教版必修第一册新高考名师导学第一章A2019全称量词与存在量词
1.5
一、解答题
1.判断下列全称量词命题的真假1每个四边形的内角和都是360;2任何实数都有算术平方根;3是无理数},R是无理数.
2.判断下列存在量词命题的真假1存在一个四边形,它的两条对角线互相垂直;2至少有一个整数n,使得及2+〃为奇数;3是无理数},垠是无理数.
3.写出下列命题的否定1VnGZ,2任意奇数的平方还是奇数;3每个平行四边形都是中心对称图形.
4.写出下列命题的否定1有些三角形是直角三角形;2有些梯形是等腰梯形;3存在一个实数,它的绝对值不是正数.
5.判断下列全称量词命题的真假1每一个末位是0的整数都是5的倍数;2线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;3对任意负数%,的平方是正数;4梯形的对角线相等
6.判断下列存在量词命题的真假1有些实数是无限不循环小数;2存在一个三角形不是等腰三角形;3有些菱形是正方形;4至少有一个整数n,«2+1是4的倍数.
7.写出下列命题的否定1VxGZ,\X\EN;2所有可以被5整除的整数,末位数字都是0;33xE/,x+l0;4存在一个四边形,它的对角线互相垂直.
8.判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定1平面直角坐标系下每条直线都与X轴相交;2每个二次函数的图象都是轴对称图形;3存在一个三角形,它的内角和小于180°;4存在一个四边形,它的四个顶点不在同一个圆上.
9.将下列命题改写成含有一个量词的全称量词命题或存在量词命题的形式,并写出它们的否定1平行四边形的对角线互相平分;2三个连续整数的乘积是6的倍数;3三角形不都是中心对称图形;4一元二次方程不总有实数根.
10.在本节,我们介绍了命题的否定的概念,知道一个命题的否定仍是一个命题,它和原先的命题只能一真一假,不能同真或同假.在数学中,有很多若p,则形式的命题,有的是真命题,有的是假命题,例如
①若xl,则2x+l5;假命题
②若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对角线相等.真命题这里,命题
①②都是省略了量词的全称量词命题.1有人认为,
①的否定是“若xl,则2x+lS5”,
②的否定是“若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对角线不相等”.你认为对吗如果不对,请你正确地写出命题
①©的否定.2请你列举几个“若p,则q”形式的省略了量词的全称量词命题,分别写出它们的否定,并判断真假.。