人教A版2019必修第二册突围者第八章第三节课时2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

柱、锥、球的表面积和体积人教版必修第二册突围者第八章第三节课时A2019

一、单选题若圆柱的高是底面圆的半径是则圆柱的表面积是

1.2,1,兀A.4%B.6C.57r D.27r.圆锥的高力和底面半径〃之比小且圆锥的体积修=既，则圆锥的表面积2r=2:1,1为后乃肉91+4A.18B.91+27C.9757r D.兀已知一个圆柱的轴截面是面积为的正方形，则这个圆柱的表面积为

3.3636712771C.12A.B.547r D.兀一个直角三角形的两条直角边长分别为和将该三角形分别绕其两个直角边

4.12,所在的直线旋转，得到的两个圆锥的体积之比为A.1:1B.2:1C.4:1D.8:1

二、填空题

5.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3,圆台的侧面积为84%，则圆台较小底面的半径为.圆台上、下底面面积分别是侧面积是这个圆台的体积是

6.71,471,6”,将一定量的水倒入底面半径为的圆柱形器皿中，量得水面高度为若将

7.4cm8CM,这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是

8.将一个圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为34,再将它们卷成两个圆锥侧面，则这两个圆锥的体积之比为.

三、单选题.若一个实心球对半分成两半后表面积增加了兀，则原来实心球的表面积为94兀B.87r C.127r D.16,两个球的表面积之差为它们的大圆周长之和为这两个球的半1048TT,12TI,A.4B.3C.2D.已知球的表面积为兀,则球的体积为

11.1632D.径之差为若圆锥、圆柱的底面直径和它们的高都等于一个球的直径，则圆锥、圆柱、

12.球的体积之比为A.1:3:4B.1:3:2C.1:2:4D.1:4:2

四、填空题已知是球的直径上一点，AH:HB=\\过点的平面截球所得截面圆的

13.H2,H圆心为点，且截面圆的面积为心则球的表面积为4

五、解答题已知球心到过球面上A,B,三点的截面的距离等于球的半径的一半，且AC=BC

14.C=6,R=4,求球的表面积.

六、单选题.若长方体的一个顶点上三条棱长分别是且它的个顶点都在同一球面153,4,5,8上，则该球的表面积是（）A.25兀B.5（k C.1257r D.150〃如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的倍，则圆锥的侧面积和球

16.3Si的表面积之比为（）S2A.4:3B.3:1C.3:2D.9:4已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上，若

17.ABC-481G6AB=

3.AC=4,AB1AC,AA=\2,则球的表面积为}兀A.1537r B.160兀C.169D.3607r已知某正四面体的内切球体积是则该正四面体的外接球的体积是

18.1,A.27B.16C.9D.3

七、填空题.圆柱形容器内部盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆198cm柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm.

八、解答题.有三个球，已知球内切于正方体，球与这个正方体各棱都相切，球20Q23过这个正方体的各个顶点，求球、球、球的表面积之比.0123

九、单选题.如图⑴所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为和半径211cm为的两个圆柱组成的简单几何体.当这个几何体如图水平放置时,3cm2LT1液面高度为当这个几何体如图⑶水平放置时，液面高度为则这20cm,28cm,个A.简29单cm几何体的总高度为B.30cmC.32cm D.48cm28cm

十、填空题.如图所示，一个正方体的棱长为以相对两个面的中心连线为轴，钻一个直222,图⑵径为的圆柱形孔，则所得几何体的表面积为.1卜

一、解答题.如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球23的直径是圆柱筒长6cm,2cm.⑴这种“浮球”的体积是多少（结果精确到）cm

30.1（）要在个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶克,22500100那么共需涂胶约多少克附71-

3.

14.

十二、单选题一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比

24.值是（）A2K2K1+1+c1+27r1+41B D・47r2TT・~元~・27r.圆台的上、下底面半径和高的比为母线长为则圆台的侧面积为（）.251:4:4,10,A.81TT B.100n C.14TI D.169TIA.1B.C.D.

2.若一个圆锥的表面积为无，侧面展开图是半圆，则此圆锥的高为

2627.在△A3C中，AB=2,BC=

1.5,4A5C=120（如图所示），若将△A8C绕直线旋转一周，则形成的旋转体的体积是（）8C等AA.D.li已知是球的球面上两点，为该球面上的动点.若三棱

28.X

12.405=90°,C锥体积的最大值为则球的表面积为（）O-A3C36,兀兀兀A.36B,64C.144D.2567r在正方体中，三棱锥内切球的表面积为

29.ABCD-A]B1C1D1A i-BC iD4n,则正方体外接球的体积为而兀冗324后不A.8B.36C.D.64兀

十三、填空题《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有如下问题今有委菽

30.依垣，下周三丈，高七尺.问积及为菽各几何？”其意思为“现将大豆靠墙堆放成半圆锥形，底面半圆的弧长为丈，高尺，问这堆大豆的体积是多少立方尺？37应有大豆多少斛？”已知圆周率约为丈等于尺，斛大豆的体积约为立3,

11012.5方尺，估算出堆放的大豆为斛..如图，圆形纸片的圆心为半径为该纸片上的正方形力的中心为31O,6cm,3CO0,£尸为圆上的点，XABE,NBCF,NCDG,力力才分别是以力以BC,CD,力为6/”A底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以BC,CD,/为折痕折起4RE,NBCF,4人NCDG,NADH,使得£产重合,得到一个四棱锥，该四棱锥的侧面积是底面积的倍，2则四棱锥的外接球的体积为cmC

十四、解答题.已知球与圆台的上、下底面及侧面都相切，且球的表面积与圆台的侧面积之32比为求球的体积与圆台的体积之比.3:4,一倒置圆锥体的母线长为底面半径为6cm.

33.10cm,

（1）求圆锥体的高；

（2）若有一球刚好放进该圆锥体（球与圆锥的底面相切）中，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余空间的体积.。