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人教版()选修第三册突围者第八章高考挑战A2019
一、单选题
1.某组织为研究爱好跑步是否与性别有关进行了一个调查,得到如下列联表,若这两个变量没有关系,则的值可能为()单位人性别跑步合计男女100爱好a100+〃不爱好120600720合计220600+〃820+A.720B.500C.300D.
2002.已知具有线性相关的变量%,y,设其样本点为尸G,%)(i=l,2,…,可,回归直线方程为5=2x+a,若函+配+…+砥=(12,18)(为坐标原点),则白=()A.-1B.-6C.1D.6
二、多选题
3.在一次恶劣天气的飞行航程中,调查男女乘客在飞机上晕机的情况,得到如下列联表(单位人)晕机性别合计晕机者未晕机者15男女6改2“2+合计28467贝」()IB.
722.706C.依据a=
0.1的独立性检验,可以认为在恶劣天气的飞行航程中,是否晕机与男女性别有关D.依据a=
0.1的独立性检验,认为在恶劣天气飞行航程中,是否晕机与男女性别无关
三、填空题
4.某种细胞的存活率)(%)与存放温度x(C)之间具有线性相关关系,其样本数据如下表所示:存放温度20151050-5-10x/C°存活率y6142633436063/%77计算得了=5,了=35,2%》=一175,ZW=875,并求得回归方程为i=l1z=ly=-2x+45,但实验人员发现表中数据元=-5的对应值歹=60录入有误,更正为P=
53.则更正后的回归方程为.
四、解答题
5.媒体为调查喜欢看娱乐节目力是否与性格有关,随机抽取了500名性格外向的居民和500名性格内向的居民,抽查结果用等高堆积条形图表示如下匚二]寻欢看娱乐节目彳■I匚二不喜欢看娱乐节目/♦・性格性格外向内向
(1)作出2x2列联表;
(2)根据a=
0.001的独立性检验,能否推断喜欢看娱乐节目4与性格有关?
6.某芯片公司为制订下一年的研发投入计划,需了解年研发资金投入量x(单位亿元)对年销售额V(单位亿元)的影响,该公司对历史数据进行对比分析,建立了两个函数模型
①y=a+四2,
②y=其中a,3九z均为常数,e为自然对数的底数.现该公司对收集的近12年的年研发资金投入量再和年销售额%(,=1,2,•••,12)的数据作了初步处理,令〃=12,v=\ny,经计算得到如下数据1212元y£(a•-)2uX V2=
120667702004604.212121212Z,)(%一刃S(V/-p)2(〃[豆)]/=1一元)(匕一•)Z=1Z=1Z=
13125000215000.30814
(1)设比和V的样本相关系数为-1,九和v的样本相关系数为r2,请从样本相关系数(精确到
0.01)的角度判断,哪个模型拟合效果更好;
(2)(i)根据
(1)的选择及表中数据,建立V关于%的非线性经验回归方程;(ii)若下一年销售额V需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量x约为多少亿元?参考数据为308=4x77,同=94868,―4998之
90.
7.为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按[0,20,[20,40,[40,60,[60,80,[80,100]分组,绘制频率分布直方图如OOOOOOOOO__________•••9876543210•••图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.1填写下面的2义2列联表,并根据列联表及=
0.05的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.单位只指标值抗体合计小于60不小于60有抗体没有抗体合计2为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小白鼠产生抗体.i用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率P;ii以i中确定的概率夕作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记〃个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量¥.试验后统计数据显示,当X=90时,PX取最大值,求参加人体接种试验的人数〃及2参考公式Z2=nad-be其中〃=Q+c+d为样本容量b+dEX.a+b c+d a+c参考数据:产法
0.
500.
400.
250.
150.
1000.
0500.
025720.
4550.
7081.
3232.
0722.
7063.
8415.024%
08.某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据%i,y iz=l,2,20,其中%i和中分别表示第,个样区的植物覆盖面积单位公202020顷和这种野生动物的数量,并计算得2%.=60,Zp=1200,Z勺-»80,2=2=1/=11/=12020£匕.一72=9000,Z6一元匕一7=
800./=1/=11求该地区这种野生动物数量的估计值这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数;2求样本yii=l,2,…,20的相关系数精确到
0.01;3根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.nXxi-匕一》・附相关系数/==,「
05414.花xi-x2X y-y2
五、单选题9,某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x单位°C的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据和%i=1,2,…,20得到下面的散点图:由此散点图,在irc至4rc之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度X的回归方程类型的是A.y=a+bxB.y=a+bx2C.y=a+b^D.y=a+b\nx
六、解答题
10.下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位亿元)的折线图.投资20002001200220032004200520062007200820092010201120122013201420152016年份为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了V与时间变量,的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量用勺值依次为1,2,…,17)建立模型
①夕=-
30.4+13$;根据2010年至2016年的数据(时间变量珀勺值依次为1,2,…,7)建立模型
②=99+
17.5/.
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
11.为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的PM
2.5和SC)2浓度(单位Lig/m3),得下表SO2PM
2.5[0,50]50,150]150,47532184[0,3535,75]681275,115]37101估计事件“该市一天空气中PM
2.5浓度不超过75,且SO浓度不超过150”的概率;2根据所给数据,完成下面的2x2列联表:SO2PM
2.5[0,150]150,475[0,75]75,115]3根据2中的列联表,判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM
2.5浓度与SO浓度有关?附.曰一Mad-bc/1■_a+bc+⑻a+cb+团PK2k
0.
0500.
0100.
0013.
8416.
63510.828k。