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圆与的位置关系练习
一、单选题
1.设圆G(x—5)2+—3)2=9,圆2N+y2-4x+2y—9=0,则它们公切线的条数是().A.1B.2C.3D.
42.若圆苏+歹2=1上总存在两个点到点(a,1)的距离为2,则实数a的取值范围是()A.(―2亚,0)U(0,2亚)B.(—2亚,2亚)C.(-1,0)U(0,1)D.(-1,1)
3.已知圆1%2+一右一3=0与圆2“2+”-4%+
2、+3=0相交于点A,B,则四边形力/2的面积是()A.1B.2C.3D.
44.已知圆C:x2+y2+2x+4y+4=0圆2落+产一4x+27+1=0,M,Nl9分另U为圆C]和圆2上的动点,p为直线/y=x+2上的动点,贝|J|P|+|NP|的最小值为()A.2M-3B.2710+3C.阿一3D.何+3
二、多选题
5.点在圆G N+j2=1上,点0在圆2/+产一6x+8y+24=0上,则(A.|尸0|的最小值为3B.|P0|的最大值为7,「L/八士”,4D.两个圆相交弦所在直线的方程为C.两个圆心所在的直线斜率为6x-8y-25=
06.以下四个命题表述正确的是A.圆超+»=2上有且仅有3个点到直线/:x-歹+1=0的距离都等于在2B.曲线G x2+y2+2x=0与曲线G N+»2-叙-匕+小=0,恰有四条公切线,则实数的取值范围为加>4C.已知圆C:x2+y2=2,夕为直线彳++26=0上一动点,过点尸向圆引一条切线P4其中力为切点,则|尸力|的最小值为2D.已知圆C:%2+y2=4,点产为直线/2X+歹-8=0上一动点,过点尸向圆C引两条切线P4PR,A,A为切点,则直线经过点1,
三、填空题
7.写出与圆N+=l和-32+-42=16都相切的一条直线的方程
8.已知实数工、v满足方程、2+尸一4%+1=
0.求4的取值范围为歹一x的最小值为;N+y2的取值范围为.
9.在平面直角坐标系中,点/0,-3,若圆C x-Q2+y-a+22=i上存在一点“满足|//|=2|MO|,则实数的取值范围是.
10.已知圆“%+加/+y+12=1与圆N关于直线/:1-歹+3=0对称,且圆”上任一点尸与圆N上任一点之间距离的最小值为2亚-2,则实数用的值为.
四、解答题
11.已知两圆M:x2+y2-2x-6y-1=0^0:/+歹2-10%一12y+阳=
0.求lm取何值时两圆外切?2能取何值时两圆内切,此时公切线方程是什么?⑶求m=45时,求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.
12.求与圆“x-记+评=1外切,且与直线工+标〉=0相切于点03,-5的圆N的方程.
13.已知圆G%2+y2=10与圆C.x2+y2+2x+2y-14=
0.2⑴求证圆G与圆G相交;2求两圆公共弦所在直线的方程;⑶求经过两圆交点,且圆心在直线x+y-6=o上的圆的方程.
14.在
①直线/与OC均相切,
②直线/截OC所得的弦长均相等,这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并求解该问题.问题2020年是中国传统的农历“鼠年”,现用3个圆构成“卡通鼠”的头像.如图,/0,-2是的圆心,且过原点;点米在%轴上,DC的半径均为1,OB.OC均与外切.直线/过原点.若,求直线/截GM所得的弦长.yi
15.已知直线/2m+lx+m+1方-7加一4=0相€1和圆C N+y2一_6y+5=
0.1求证直线/恒过一定点M;2试求当相为何值时,直线/被圆C所截得的弦长最短;3在2的前提下,直线,是过点N-1,-2且与直线/平行的直线,求圆心在直线,上,且与圆相外切的动圆中半径最小的圆的标准方程.。