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6.4频数与频率
（1）一.教材分析本节课是在学生已经掌握了一些统计学的基本知识、掌握了收集数据及描述数据的方法的基础上展开的主要目标是理解频数这个反映数据分布情况的概念、会求频数及会列频数统计表教学重点、难点频数的概念是本节教学的重点；将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素，是本节教学的难点二.学情描述学生基本情况农村初中，留守儿童居多，学习困难的学生比例较大对于这些山区的孩子来说学习数学有些吃力学习习惯不是很好，学习的主动性不强学生的技能基础学生已经有了初步的统计意识，他们在以前的统计活动中曾经将一些统计数据进行了分类整理，实际上这已经涉及到了频数的概念，有了频数的基本模型三.教学目标
1.知识目标
1.
1.理解频数的概念；会求频数12了解组距、组数之间的关系，会将数据分组；会列频数统计表
2.能力目标会根据数据进行的分组，列出频数统计表
3.情感目标到生活中学数学，在生活中用数学，学以致用四,整体设计思路本堂课通过“问题情境一一建立数学模型一一解释、应用、拓展”的学习过程，让每个学生在具体的情境中都参与学习，亲自体验数学的生存和发展过程，理解频数概念学会确定组数组距及掌握列频数表的一般步骤引入部分以刚结束的期中成绩统计为例，让学生感受到数学来源与生活；然后开始部分通过合作交流，了解各概念频数、频数表、边界值、组距;中间部分利用书本例题的学习及几个习题的练习，让学生感受列频数表的一般流程及通过小组学习动手操作掌握分组各环最后小节本堂课，布置课外作业五.教学过程【创设情景、引出新课】生活中我们经常碰到各类数据，如刚结束的期中考试，课任老师常常需要知道考试分数的分布情况，即数据的分布情况，如哪个范围的分数人数最多，哪个范围分数人数最少？今天我们就来学习有关这些方面的统计知识板书课题
6.4频数与频率设计意图以学生身边的事例引入，让学生感受到数学来源与生活，提出新问题，引入课题【合作交流，探索新知】
（一）议一议
1.为了列出这样的统计表，我们首先要将数据从小到大适当地分组，一般为了方便分析常分成5〜12组，将分组后落在各小组的数据个数称为频数如的频数为16,可见频数没有单位，这种反映频数分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表
2.另外像组别
69.5〜
79.5中，我们将
69.5和
79.5称为边界值，把后边界值与前一个边界值的差称为组距，一般情况下，每一组的组距相等你能得到的下一组的两个边界值吗？
39.5~
99.5中
89.5怎么得到,
99.5呢所以我们可以得出如已知每一组前一个边界值和组距就能得到后一个边界值，那么我们只需要知道第一组的起始边界值及组距，就可以求所有边界值设计意图让学生了解组距、边界值、频数、频数统计表等概念
（二）想一想如何利用收集到的数据列出频数表呢？我们通过下面事例进行分析下列是某医院某年10月份20位新生婴儿体重数据（单位kg）
4.7,
2.9,
3.2,
3.
53.6,
4.8,
4.3,
3.
63.8,
3.4,
3.4,
3.
5363.5,
3.7,
3.
72.8,
3.3,
4.0,
4.5为了了解这批数据的分布情况，如体重在哪一个范围内的人数最多，中哪一个范围内的人数最少，体重在
3.55〜
3.95kg范围内的婴儿有多少人，体重在
4.35kg以上的婴儿有多少人等归纳得到我们列频数统计表的一般步骤如下.分组1（）计算最大值与最小值的差1（）确定组距2（）确定组数3最大值•最小值组数=大于的最小整数组距数据在以内时，通常分成组1005—12边界值比实际数据多取一位小数列频数表
2.设计意图让学生清楚列表的过程分组、统计，并让学生在错误中突破，掌握分组中的几个关键点
（三）牛刀小试
1.一组数据的最大数与最小数的差为22,以4为组距，分为_____________组
2.将100个数据分为8组，如下表，第6组的频数是组号12345678频数11141213131210最小值为的数据，第一组起始边界值取最小值为的数据,
3.
54.5第一组起始边界值取,设计意图通过解决几个简单题，让学生体验成功，从而产生学习兴趣
（四）应用拓展以下是刚才那20位婴儿出生首月增加的体重数据（单位kg）
1.5,
0.6,
0.8,
2.1,
1.1,
0.6,
0.9,
1.1,
1.2,
1.6,
1.9,
1.7,
1.8,
1.5,
1.8,
1.10,
1.3,
1.5,
1.3,
2.
0.⑴若将这些数据分为6组，制作频数表.⑵频数最大的是哪组？频数为多少？频数最小的是哪组？频数为多少？设计意图巩固练习，有利于加深学生对知识的理解，让学生体验成功
（五）合作学习我们除了对具体的数据范围进行统计以外，还可以对具体的事件进行统计.此时频数是各类事件发生的次数.我们可以按事件类别进行分组.我们可以如何分组？各组频数是多少？请大家单独完成.抽查这20名新生婴儿的血型结果如下A,B,A,B,B,O,AB,A,A,OA,B,A,A,B,AB,O,A,B,A你能制作这20名新生婴儿的血型分布统计表（即频数表）分析我们可以按血型分组，这时频数就是各类血型发生的次数解题略设计意图通过列表，就此学生了解频数统计的第2种形式【课堂小结】
1.学生交流得到本堂课学习要点1,每一组的后边界值与前边界值的差叫做组距
2.分组后落在各小组的数据的个数叫做频数
3.这种反映数据分布的统计表叫做频数统计表（也叫频数表）
4.列频数表的一般步骤
（1）分组计算最大值-最小值的差确定组距与组数确定边界值
（2）列频数表
2.课外延伸
1.调查我们班级同学上周末活动情况，并将所得数据用频数分布表表示出来（玩游戏、看电视、看书写作业、外出游玩等）
2.根据频数分布表，就如何过一个有意义的周末谈谈你的看法整体流程:新生婴儿体重频数（统计）表首月增加的体重频数表列频数统计表的一般步骤按类别分组、血型C壬云力9）注意点1组距、组数；2总结、提升边界值、多取一位；3列表课题引入概念呈现应用（活动1）六.教学反思
1.频数及频数统计表这两知识点贴近生活，教学中通过学生熟悉的生活实例，创设学生熟悉的情境，引起学生学习兴趣，使学生产生解决它的欲望如成绩统计、新生婴儿体重、体重变化、血型分布等都是生活身边的事，学生熟悉且亲切同时也培养了学生从统计的角度思考与数据信息有关的问题，通过数据收集分析初步作出合理决策，提高学生处理问题、决策问题的能力
2.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分考虑的时间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识也技能、数学思想和方法，获得广泛的数学学习经验课堂教学基本上转化为以学生为中心，以学生的发展为目标，学生自主学习和教师有效指导相结合的教学过程在教学中能较多采用探究、体验、交往、创新等多种学习活动方式，从多方面满足学习者的发展需要
3.为了避免有些数据本身落在边界上，常常将边界值多取一位小数部分学生一时难以掌握,教师得关注学生的个体差异，尊重学生的创造性，对学生在探索过程中遇到的困难和出现的问题，要适时、有效地帮助和引导，并通过交流、讨论、合作学习加以解决
4.在“学为中心”的教育理念下，教师要从学生的学习兴趣出发，鼓励学生充分利用已有的经验，积极参与学习过程，提出自己的观点，教师不再是知识的呈现者，而是一个促进者、引导者,但在课堂实施过程中还是过多的强求规矩地完成既定教学进度计划，未能处理在教学中灵活运用各种教学法和教学辅助手段，灵活运用形成性评价和学生自我评价在今后的教学过程中还应努力改变陈旧的师生角色扮演，让课堂教学过程成一个充满生命活力的生命体验过程，。
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