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文本内容:
应用多元统计分析教学大纲
一、课程说明3
二、开课目的3
三、教学要求3
(一)教学方法与手段3
(二)考核方式4
四、教学中应注意的问题4
五、课程教学内容5第一章绪论与矩阵代数5第一节什么是多元统计分析及发展简史5第二节多元分析能解决哪些类型的实际问题5第三节主要内容和方法5第四节矩阵代数相关知识回顾5第二章多元正态分布5第一节基本概念5第二节多元正态分布的定义及基本性质6第三节多元正态分布的参数估计6第三章多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验6第一节均值向量的检验6第二节协差阵的检验6第四章多元数据图表示法7第一节轮廓图7第二节雷达图7第三节调和曲线图7
一、不等协差阵的两总体费歇判别法
二、多总体费歇判别法第四节贝叶斯判别法
一、基本思想
二、多元正态总体的贝叶斯判别法第五节逐步判别法
一、基本思想
二、引入和剔除变量所用的检验统计量
三、计算步骤第七章主成分分析教学目的与要求在实际问题中,研究多指标(变量)问题是经常遇到的,然而在多数情况下,不同指标之间是有一定相关性的由于指标较多再加上指标之间有一定的相关性,势必增加了分析问题的复杂性主成分分析就是一种通过降维技术把多个指标约化为少数几个综合指标的综合统计分析方法这些综合指标能够反映原始指标的绝大部分信息,它们通常表现为原始几个指标的线性组合具体要求掌握什么是主成分分析及其基本思想,主成分分析的数学模型与几何解释,主成分的推导及性质,主成分的计算步骤及其应用重点、难点主成分的基本思想,数学模型及基和意义,计算步骤第一节什么是主成分分析及基本思想第二节主成分分析的数学模型及几何解释
一、数学模型
二、主成分的几何意义第三节总体主成分的推导及性质
一、主成分的推导
二、总体主成分的性质第四节样本主成分第五节计算步骤第八章因子分析教学目的与要求上一章我们介绍了一种简化数据结构的方法——主成分分析法,其基本目的是从尽可能多地占有原始数据的总量出发来构造少数线性组合变量——综合变量本章我们研究另外一种简化数据结构的方法——因子分析这种方法不同于主成分分析,可以看成是主成分分析的推广和发展,它也是错综复杂关系的变量(或样品)综合为数量较少的几个因子,以再现原始变量与因子之间的相互关系,同时根据不同因子还可以对变量进行分类,它也是属于多元分析中处理降维的一种统计方法具体要求掌握什么是因子分析及其基本思想,因子分析的数学模型,因子载荷的估计方法,因子旋转,因子得分,计算步骤重点、难点因子分析数学模型,因子载荷的估计方法,因子旋转,因子得分等内容第一节什么是因子分析及基本思想第二节因子分析的数学模型
一、数学模型
二、公共因子、因子载荷和变量共同度的统计意义第三节因子载荷阵的估计方法第四节因子旋转第五节因子得分
一、回归法
二、巴特莱特得分法第六节计算步骤第九章对应分析教学目的与要求对应分析是R型因子分析与Q型因子分析的结合,它也是利用降维的思想以达到简化数据结构的目的,不过,与因子分析不同的是,它同时对数据表中的行与列进行处理,寻求以低维图形表示数据表中行与列之间的关系具体要求了解什么是对应分析)对应分析的基本理论,计算步骤重点、难点对应分析基本理论第一节概述
一、什么是对应分析
二、基本思想第二节对应分析方法基本原理第三节计算步骤第十章典型相关分析*教学目的与要求典型相关分析是由霍特林(Hotel ling,1935,1936)首先提出的典型相关分析的目的是识别并量化两组变量之间的联系,将两组变量相关关系的分析,转化为一组变量的线性组合与另一组变量线性组合之间的相关关系分析目前,典型相关分析已被广泛应用于心理学、市场营销等领域,如用于研究个人性格与职业兴趣的关系,市场促销活动与消费者响应之间的关系等具体要求了解本章主要介绍概述(什么是典型相关分析),典型相关分析的基本理论(本章为选讲内容)重点、难点典型相关分析基本理论第一节什么是典型相关分析及基本思想第二节典型相关分析的数学描述第三节总体的典型相关系数和典型变量的求法
一、总体的典型相关系数和典型变量的求法
二、典型变量的性质第四节样本典型相关系数和典型变量第五节典型相关系数的显著性检验第六节计算步骤
六、教学学时分配课时分配(节数)草节名称授课上机讨论实验备注第一章绪论与矩阵代数2第二章多元正态分布2第二章多元正态总体均值向量和协差阵的1假设检验第四章多元数据图表示法1第五章聚类分析84教学重点第六章判别分析84教学重点第七章主成分分析84教学重点第八章因子分析84教学重点第九章对应分析4第十章典型相关分析*4可选讲、换讲机动2课时小结4816课时总结56七.参考书I,,
1.于秀林、任雪松《多元统计分析》中国统计出版社1999年8月,
2.罗积玉、开陵:《经济统计分析方法砌测》,清华大学出版社1987年月
3.方开泰《实用多元统计分析》,晔东师范大学出版社,1989年9月
4.孙慧钧《多元充计分析方法与应用》,内蒙古大学出版社,1997年8月
5.王雪民《应用多元统计分析》,上海财经大学出版社,1999年9月,
6.周荫清《随机过程导论》,北京航空学院出版社1987,
7.唐志《第I」定价理论模型骸实证分析》(硕士学位论文)1999年
8.卢纹岱、朱一力、沙捷、朱红兵6pss forWingdows从入门到精通》,电子ZDlk出版社,1997年6月9,林明金、杨彦军等编译《计量经济学软件包Eviews》(使用手册),北京市经济信息中心预测处第四节星座图7第五章聚类分析7第一节什么是聚类分析7第二节距离和相似系数7第三节八种系统聚类方法8第四节系统聚类法的基本性质及区定分类个数的方法8第六章判别分析8第一节什么是判别分析8第二节距离判别法8第三节费歇判别法8第四节贝叶斯判别法9第五节逐步判别法9第七章主成分分析9第一节什么是主成分分析及基本思想9第二节主成分分析的数学模型及几何解释9第三节总体主成分的推导及性质9第四节样本主成分9第五节计算步骤9第八章因子分析10第一节什么是因子分析及基本思想10第二节因子分析的数学模型10第三节因子载荷阵的估计方法10第四节因子旋转10第五节因子得分10第六节计算步骤10第九章对应分析10第一节概述11第二节对应分析方法基本原理11第三节计算步骤11第十章典型相关分析*11第一节什么是典型相关分析及基本思想11第二节典型相关分析的数学描述11第三节总体的典型相关系数和典型变量的求法11第四节样本典型相关系数和典型变量11第五节典型相关系数的显著性检验11第六节计算步骤11
六、教学学时分配12
七、参考书目12多元统计分析Multivariate statisticalanalysis
一、课程说明课程编号046303课程性质专业必修课适用专业财经类统计学专业、管理类专业开设开课学期一般可在第五或六学期开设学时与学分课内学时48学时;实验16学时;学分4学分先修课程统计学概论、数理统计学、线性代数、经济学、企业管理、财务管理、市.场营销等相关课程
二、开课目的教授本课程的目的就是要使学生学会如何对已获取的数据进行加工处理,如何对社会经济现象进行多元分析,以及如何解释分析的结果使学生从单纯的定性分析转到定性与定量分析相结合的轨道上来,强调数理统计与社会经济管理统计并重教学的过程中应注重思想和方法的传授,注重方法的应用,将具体的统计方法与我国社会主义市场经济相结合,在每一种方法作必要的阐述之后,要配备具体的案例说明其应用过程要求学生在学完本门课程以后,清楚每种统计方法所要解决的问题、前提条件和局限性等;要求学生学会分析多元观测数据,对给定的数据能够选用本课程中所介绍的各种方法,借助统计分析软件包去计算,从中提取出有用的信息,对所研究的问题作出合理的推断和科学的评价
三、教学要求一教学方法与手段本课程采用理论教学与实验实训相结合,以巩固与强化学习效果在教学中,应注意在系统讲授多元统计的基本理论和基本方法的同时,注重学生对理论、方法与经济管理问题实际的结合,正确的理解与运用统计理论与方法分析解决问题,并要求学生运用统计软件进行数据分析教学方法上,可以将案例教学、启发式教学、讨论式教学等结合使用,多媒体与板书相结合,增强师生之间的互动交流
(二)考核方式
1.考核内容考核内容应包括所有知识点,重点是多元统计分析方法的应用考核基本知识、基本理论的掌握程度以及分析应用能力
2.考核方式与成绩评定考核方式以笔试、闭卷为主成绩评定以期末考核与学生平时作业成绩、考勤记录、课堂表现、实习实训等作出综合评价,具体做法平时成绩占20-40%,期末笔试占80-60%o
四、教学中应注意的问题前面已经提及,对于财经类院校的统计专业来说,在讲授本课程时,应尽可能地简化数学理论,避开较难的数学内容和工具,深入浅出,使多元分析的基础理论通俗易懂注意与一元统计分析的联系,在一元统计分析的基础上深入浅出地介绍多元分析的内容,并着重介绍多元分析中常用的各种分析方法,讲清各种方法的实际背景和基本思想,同时每种方法都给出具体经济实例虽然我们注重方法的应用,但对学生而言,一些必备的知识是必不可少的我们认为学好本门课程应具备如下四个方面的知识L线性代数方面的知识由于向量和矩阵是研究多元数据的重要工具,所以要求学生必须具备一定的线性代数知识2初等数理统计的知识多元分析是建立在一元统计分析的基础之上的,其许多理论可由一元统计直接推广过来,因此要求学生必须掌握初等的数理统计知识
3.相应的计算机软件知识多元统计分析是依赖于计算机的发展而发展的,如果不使用计算机,多元统计分析中许多计算几乎是不可能完成的,为了做到学以致用,要求学生会调用国内外通用的某一种统计软件包(如SPSS、SAS等)能上机操作即可,并不要求自编程序去实现各种方法的计算
4.经济学方面的知识因为对于财经类院校的学生来说,学习本门课程的目的就是为了能够对一些社会经济现象进行分析,而这必须要在具体的经济理论指导下方能完成因此学生还必须具备相应的经济学方面的知识建议
1.在讲授本课程时,可适当把一些多元统计分析方法的对应软件程序(spss程序,sas程序)和相关操作介绍给同学们,便于同学们在学完相关内容后,解决一些实际问题和课后作业
2.在多媒体教室教学
3.如果学时安排得多,可加入定性资料的统计分析内容
五、课程教学内容第一章绪论与矩阵代数教学目的与要求本章从总体上对多元统计的基本内容和有关概念做了简单介绍,为以后各章学习奠定基础具体要求正确理解多元统计分析含义、特征及应用领域,复习矩阵代数相关知识;思维从一元向多元转化重点、难点思维从一元向多元转化;矩阵代数相关理论回顾第一节什么是多元统计分析及发展简史第二节多元分析能解决哪些类型的实际问题第三节主要内容和方法第四节矩阵代数相关知识回顾第二章多元正态分布教学目的与要求多元分布函数的定义,多元正态分布的定义多元正态随机变量的基本性质多元正态分布的参数估计,重点介绍多元正态分布均值和协差阵的MLE估计量及基本性质Wishart分布的定义和基本性质具体要求要求学生熟练掌握多元正态分布密度函数及其数字特征的解析表达式、数字特征的基本性质利用计算软件,要熟练掌握计算任意多元样本的数字特征,如样本均值、样本离差阵、样本协差阵的计算程序,并能较熟练求出多元正态分布均值和协差阵的MLE估计量重点、难点多元正态;多元参数估计第一节基本概念
一、随机向量的概率分布
二、随机向量的数字特征第二节多元正态分布的定义及基本性质
一、多元正态分布的定义
二、多元正态变量的基本性质第三节多元正态分布的参数估计
一、多元样本的概念及表示法
二、多元样本的数字特征
三、口和Z的最大似然估计及其基本性质
四、多元统计中常用分布第三章多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验教学目的与要求HoteI Iing T2和Wilks分布的定义及其基本性质多元正态分布均值向量和协差阵的假设检验,含多个正态总体均值和协差阵的假设检验计算程序中有关假设检验的算法基础具体要求要求学生了解Hotel Iing T2和Wi Iks分布的定义及其基本性质对照一元正态分布均值和方差的假设检验,掌握多元正态分布均值向量和协差阵的假设检验,特别是一个和两个多元正态总体的均值向量的检验(包括协差阵已知和协差阵未知的情形),熟悉相应的检验统计量,并要求能利用计算软件,熟练掌握统计量的计算重点、难点多元正态假设检验第一节均值向量的检验
一、均值向量的检验
二、协方差阵相等时两个正态总体均值向量的检验
三、协方差阵不等时两个正态总体均值向量的检验
四、多元方差分析第二节协差阵的检验
一、一个正态总体协差阵的检验
二、多个协差阵相等检验第四章多元数据图表示法教学目的与要求图形有助于对所研究数据的直观了解,如果能把一些多元数据直接显示在平面图上,便可从图形一目了然地看出多元数据之间的关系,当只有
一、二维数据时,可以使用通常的直角坐标系在平面上点图;当有三维数据时,虽然可以在三维坐标系时点图,但已很不方便,而许多实际问题当中数据的维数都大于3o自20世纪70年代以来,人们想出不少解决多元数据的图表示方法,其中之一就是使高维空间的点与平面上的某种图形对应,这种图形能反映高维数据某些特点或数据间的某些关系本节主要介绍四种图表示法轮廓图、雷达图、调和曲线图和星座图具体要求掌握基本作图法重点、难点多元图表示法第一节轮廓图第二节雷达图第三节调和曲线图第四节星座图第五章聚类分析教学目的与要求本章主要介绍多元聚类法具体要求掌握概述(什么是聚类分析),无量纲化方法,距离(明氏距离、马氏距离、兰氏距离)和相似系数,系统聚类方法(八种类型),系统聚类法的基本性质重点、难点八种系统聚类法第一节什么是聚类分析第二节距离和相似系数
一、常用数据的变换方法
二、样品间(变量间)的距离和相似系数第三节八种系统聚类方法
一、最短距离法
二、最长距离法
三、中间距离法
四、重心法
五、类平均法
六、可变类平均法
七、可变法
八、离差平方和法第四节系统聚类法的基本性质及区定分类个数的方法
一、基本性质
二、确定分类个数的方法第六章判别分析教学目的与要求在科学研究和日常生活中,我们经常会遇到对观测到的样品数据进行判别分类的问题判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法,其应用之广可与回归分析相媲美但判别分析与聚类分析不同,判别分析是在已知研究对象分成若干类型(或组别)并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据,在此基础上根据某些准则建立判别式,然后对未知类型的样品进行判别分类而对于聚类分析而言,一批给定样品要划分的类型事先不知道,正需要通过聚类分析来给以确定类型也正因为如此,判别分析和聚类分析往往联合起来进行使用判别分析内容丰富,方法颇多具体要求掌握四种常用的判别分析方法即距离判别法、Fisher判别法、Bayes判别法和逐步判别法重点、难点四种常用的判别分析方法第一节什么是判别分析第二节距离判别法
一、两个总体的距离判别法
二、多个总体的距离判别法第三节费歇判别法。