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文本内容:
七年级上册一一线段的和与差教学设计力自节课题
6.4线段的和与差【课前培训】法前进环,
1.先自己对导学学学教学
1.结合图形理解线段的和差倍分,能进行正确的运案的疑问点进行对导算,并会作出线段的和与差培养学生的作图能力知自梳理,并对自己的目标和几何推理能力行并导学案进行简单和学纠错理进
2.结合图形理解线段中点及线段的三等分点等的概出点念,会用几何语言表示,并能进行相应的推理计算
2.在小组长的带的找领下,讨论要有针惑己对性,尤其是写解把己的题过程的方法惑与组重点重点能运用线段的中点及和差倍分进行正确的推理计其
3.展示注意数成员算;并能进行相应的作图行学语言的严密性,交难点探要对展示的内容讨寻难点规范学生的解题格式进行概括性的展求小助示,只展示要点一课标理解并掌握线段的和差倍分的计算与作图,探究总结几组督定何题的解题格式
4.小组长注意及助促要求同时对本组成员进本行行培训,注意本组学重点难点让学生实际画图操作获得直观感受,通过数形结合、从学生的课堂参与自绢突破措施特殊转化为一般、分类讨论的数学思想突破重点;教师【教学过程】适当的引导、点评、示范有利于难点的化解合个导入语同学们,的指我们现在刚接触行几何知识,内容不,问题
1.作图线段的和差时尺规作图的运用多,但都是一些基所础知识,学好它们识预设
2.运用线段的中点及和差倍分进行正确推理计算的将使我们今后的盘过程学习更轻松这节梳,课我们学习
2.4线自预设问题1,体会尺规作图的简捷性,从而正确的选择运用段的和与差困反馈(板书课题)
2.运用线段的中点及和差倍分进行正确的推理计算会自得结果,但不会写过程【过度语】首先困请同学们利用5分小他钟的时间对自学
1.以学生活动贯穿始终,从学生已有的知识体系出进成果进行小组的发,有利于学生顺利进入学习情境流交流和探讨,并做教学,好展示的准备帮
2.在教学中,引导学生自主学习、合作交流,锻炼学反思生几何语言表达能力、推理能力,增强合作意识长要帮组进学将结两121-学习过程教学过程【复习案】【复习案的处理】【学法指导】独立思考,自主完成,回忆作一条线段等于已知线段的尺规作图方法;由一个组派2名代表到
1.尺规作图作一条线段等于已知线段黑板上合作已知如图展示,其他各组指正、求作AB=b补充或提不作法
①作射线AP同看法2分钟
②用圆规量取b
③以A为圆心,b为半径画弧,交射线AP于B点是基本尺师点明规作图之所以,所二b为所求注意尺规作图保留作图痕迹一,用起来会很方便
2.已知等式8=8,则8+5=8+5,8-5二知5,因此可知在等式两边分别—或—强调注意的相等的量,等式仍然成立这就是今后我们要学习的等式的性质两点【自学案】第三步总结概括知识点分钟由二个组各派2【学法指导】第一步:观要求先读题,自己分析,再作图,最后通过察猜想结论;名代表合作[自学案在黑板上展第二步与对子交流、讨论、互查;的处理[3
一、知识点
1.线段的和与差示,其他各
1.画线段AB=lcm,延长AB到C,使BC=
1.5cm请猜想线段AC和AB、BC之组指正、补间数量关系为o充
2.画线段MN=3cm,在MN上截取线段MP=2cnu请猜想线段PN和MN、MP之间数量关系为o
3.尺规作图已知两条线段a和b,且a b1先画一条射线AP,在射线AP上画AB二a,在射线BP上画BC二b,则线段AC就是线段a与b的,即AC=o2先画一条射线AP,在射线AP上画AB=a,在AB上画线段AD=b,则线段DB就是线段a与b的,即DB=o或提不同看b a法【小结】两条线段的和或差就是它们的和或差【跟踪练习】要求先独立思考,自主完成,再与对子交流互查,最后通过展示展讲或质疑解决
1.如图,点A、点B、点C、点D在同一直线上,则AB+BC=—;AD-CD=;BC=-AB=BD-若【小结】口AB=BC=CD,你能找出哪些等量关系?0答【跟踪练习】2分钟A BC D口头展示
二、知识点
2.线段的倍与分重点展讲最后一问
1.尺规作图已知线段b1先画射线AP,在射线AP上依次画出线段AB二BOCD二DE=b2则有AC=AB,AD=AB,AE=AB,2分钟由AB=l/2,AB=1/3,AB=l/4,此时就一个组派2把点B叫做线段AC的一点;把点B、C叫做线段AD的点;名代表到黑把点B、C、D叫做线段AE的点依次类推板上合作展示,其他各I组指正、补充或提不同【小结】L线段中点定义线段上或外一点,如果此点把已知线段分成两条看法的线段,那么就把此点叫已知线段的中点【小结】
22.线段中点的几何语言也叫推理形式或解证题的应用格式如图分钟口说明这是几何中的正、反两种推理形式•••和,是两种数学符号,•.•头展不师点拨线段的中点是1二•点M是线段AB的中点2VAM=BM=1/2AB几何中一个=1/2•••点是线段AB的中点重要的概念,推理形表示“因为“,.••表示“所以“,用起来很方便式1是性【跟踪练习】要求先独立思考,自主完成,再与对子交流互查质,
1.如图,点M是AB的中点,若AM=8cm,则BM=cm,2是判AB=cmo定很常用II_____IA MB的
2.如图,已知点C是线段AB的中点,点D是线段AC的中点,【跟踪练1AB=BC2BC=AD3BD=AD习】1分钟口头展示
三、自学课本73页的例
1、例2,然后回答
1.例1是或不是尺规作图,理由是o应注意画图后应写
2.通过例2可以感知几何解题说理过程的书写方法为从出发,运用所学定义、性质等进行合理推理【探究案】【学法指导】第一步独立思考,写出答案第二步与对子、小组交流、讨论、互查;第三步通过展示展讲,师生点评;温馨提示做题时可以画草图解答,请画在该题附近1•点A、B、C是直线h上的点,且B、C依次在点A的同侧,AB=6cm,BC=4cm,0是AC的中点,则
0、B两点间的距离是cm
2.点A、B、C是直线h上的点,AB=6cm,BC=4cm0是线段AC的中点,则0B=cmo【小结】第2题运用的数学思想方法是0【训练案】题组一
1.已知AB=5cm,延长AB到C,使BC=
2.4cm,再找出AC的中点0,则C0=cm,0B=_______cmo
2.如图,B、C为线段AD上的两点,点C为线段AD的中点AC=5cm,BD=6cm,则线段AB=cmA BC DI_________LJ i3分钟
3.在直线h上取M、N、0三点,MN=10cm,N0=8cm P是线段MO的中点,则o口头交流PN=cm题组二
1.如图AD=7cm,CB=7cm AC与DB相等吗?请说明理由0解0)C D【探究案的A||||BVAD=7,CB=7(已知)处理】5分・••=―(等量代换)钟哪组先做出来就展示展讲,其第四步总结解题思想方法;.AD--=CB-―(等式的性质)他组提出补充意见渗AC=BD透分类讨论【总结与反思】对知识进的思想行梳理、【学法指导】可以总结本节课的重点内容,也可以使自己总结的方法、易错点、完善3感受分钟5分钟由【检测案】两个组各派【学习要求】根据自己的能力选择测试题,
1、
2、3为必做题,4为选做题一人展示展讲,度为cm5其分他钟组提出A CB D补充意见
1.已知如图,点C是线段AB的中点,AB=4cm,BD=1cm,则CD的长
2.在一条直线上取D、E、F三点,使DE=5cm,EF=2cm,并且取线段巩固、深化DF的中点0,则线段0E二cm所学知识o
3.如图,已知线段a和bo要求尺规作图2分钟展分层布置示一人答作业,使不1画线段EF,使EF=a+2b案,其他人同学生获提出补充意2画线段PH,使PH=3b-a得不同的见发展a b规范学生的解题格
4.点P是线段MN上一点,点Q是NP的中点,MQ=6,则MP+MN二布置作业:必做题
1.课本74页A组第3题
2.如图AC=BD,M是CD的中点,那么M是AB的中点吗?请说明理由C MDAl I______________I_________I」B解M—AB的中点♦M是CD的中点(已知)♦•・—二—(中点定义)♦AC=BD(已知)••AC+CM=BD+DM()・•_•1•一AM—AB的中点(中点定义)选做题课本74页B组第2题。