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文本内容:
5.2等式的基本性质
①了解等式的两条性质;.教学目
②会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程;标
③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力;
④渗透“化归”的思想.教「学重理解和应用等式的性质点知识难点应用等式的性质把简单的一兀一次方程化成“x=at教学准备演示实验用的一架天平、祛码(估计与乒乓球等质量的取3只)、小木块等.教学过程(师生活动)设计理念用估算的方法我们可以求出简单的一兀一次方程的解.你能用这种方第
(1)题是为了法求出下列方程的解吗?复习,第
(2)题
(1)3x-5=22;
(2)
0.28-
0.13y=
0.27y+l.是估算比较困提出问题第
(1)题要求学生给出解答,第⑵题较复杂,估算比较困难,此时教难,以,引起学师提出我们必须学习解一元一次方程的其他方法.生认知冲突,引出新课
①实验演示教师先提出实验的要求请同学们仔细观察实验的过程,思考能否从中发现规律,再用自己的语言叙述你发现的.规律.然后按教科书第71页图
2.1-2用实验演示,的方法演示实验.能比较直观地教师可以进行两次不同物体的实验.归纳出等式的
②归纳请几名学生回答前面的问题.性质在学生叙述发现的规律后,教师进一步引导等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质.比如“8=8”,我们在两边都加上6,就有“8+6=8+6;两边都减去11,就有“8—11=8-
11.
③表示问题1你能用文字来叙述等式的这个性质吗?两种形式的表在学生回答的基础上,教师必须说明等式两边加上的可以是同探究新知示方法应该让一个数,也可以是同一个式子.学生理解问题2等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式来表示?先观察后实验如果a=b,那么a±c=b±c的目的一是培养学生的看图字母a、b、c可以表示具体的数,也可以表示一个式子能力,二是培养学生读数学
④观察教科书第71页图
2.1—3,你又能发现什么规律?你能用实验书的能力.加以验证吗?在学生观察图
2.1—3时,必须注意图上两个方向的箭头所表示举例的目的在的含义.观察后再请一名学生用实验验证.于得到初步的.然后让学生用两种语言表示等式的性质
2.应用如果a=b,那么ac=bca b如果a=bcW0,那么—=—c C问题3你能再举几个运用等式性质的例子吗?如用5元钱可以买一支钢笔,用2元钱可以买一本笔记本,那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本,15元钱就可以买3支钢笔.相当于“5元一买1支钢笔的钱;2元一买1本笔记本的钱.5元+2元=买1支钢笔的钱+买1本笔记本的钱..3X5元=3X买1支钢笔的钱方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程例题一方面要例1教科书第72页例2中的第⑴、2题.做好示范,另一分析所谓“解方程”,就是要求出方程的解“X=?因此我们需方面要充分发要把方程转化为“x=aa为常数”形式挥学生的主体问题1怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式?性学生回答,教师板书解1两边减7,得x+7-7=26-7,x=19小结实际上是问题2式子“一5x”表示什么?我们把其中的一5叫做这个式子的解题后的一种系数.你能运用等式的性质把方程—5x=20转化为x=a的形式吗?反思用同样的方法给出方程的解.应用举例小结请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式.例2补充小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈“这条裤子需要多少钱?”妈妈说“按标价的八折是36元.你知道标价是多少元吗?要求学生尝试用列方程的方法进行解答.在学生基本完成的情况下,教师给出示范.解设标价是x元,则售价就是80%x元,根据售价是36元可列方程80%x=36,补充这个例题,两边同除以80%,得x=
45.能使学生及时答这条裤子的标价是45元.应用所学的知识解决实际问题分别说出.下列各式子的系数31一y——n
①这方面的练3x,-7m,5,,—x,2a习有体现就够课堂练习利用等式的性质解下列方程了,以免冲淡解方程—y=-21X—5=
620.3x=453-y=
0.643
③七年级3班有18名男生,占全班人数的45%,求七年级3班的学生人数小结与作业课内小结是不可或缺的一环,让学生进行小结,主要从以下几个方面去归纳它可以起到提
①等式的性质有那几条?用字母怎样表示?字母代表什么?炼、整理.、把
②解方程的依据是什么?最终必须化为什么形式?知识纳入学生课堂小结
③在字母与数字的乘积中,数字因数又叫做这个式子的系数.思考的认知体系.思你能用等式的性质解本课引入时的方程考题不作统一3x—5=22吗?(第2个方程在学了后续的知识后再解答)要求,这将在下一课中学习.必做题
(1)利用等式的性质解下列方程二--3本课作业
①a+25=95
②x—12=—4
③
0.3x=12
④3
(2)教科书第74页第9题选作题一件电器,按标价的七五折出售是213元,问这件电器的标价是多少元?本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
①本节课从提出间题,引起学生的认知冲突引出学习的必要性.在每个环节的安排中,突出了问题的设计,教师通过一个个的问题,把学生的思维激发起来,从而使学生主动、有效地参与到学习中来.
②重视学生多元智能的开发.教师对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法.既有直观的实验演示,又有学生的图形观察;既要求学生从实验中归纳结论,又要求学生理解图形用实验验证.对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来.让学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用.
③突出对等式性质的理解和应用,实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质,在解方程的过程中,要求学生说明每一步变形的依据,解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点,也为后续的学习打下基础.。