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垂径定理电子教案1编写教师:时间月日302课题垂径定理探索并理解垂径定理1教学目标熟练掌握垂径定理及其逆定理2垂径定理及其运用.教学重点教探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题.学难点教学分钟40时间课前准垂径定理备ppt教学过程第一课时教师活动学生活动
一、情景引入赵州桥主桥拱的半径是多少问题你知道赵州桥吗它是多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民1300勤劳与智慧的结晶.它的主桥是圆弧形,它的跨度弧所对的弦的长为拱高弧
37.4m,的中点到弦的距离为你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗
7.2m,
二、实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是对称轴判断任意一条直径都是圆的对称轴观察并回答两条直径、平分1AB CD,CD AB吗?若把直径向下平移,变成非2AB直径的弦,弦是否一定被直径AB CD平分?思考当非直径的弦与直径有AB CD什么位置关系时,弦有可能被AB直径平分CD
二、定义垂径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.垂径定理的几何语言叙述:丁为直径,CD CD±ABAAE=BE,M AC=M BC,AD=BD引申定理定理中的径可以是直径、半径、弦心距等过圆心的直线或线段从而得到垂径定理的变式:垂径定理的逆定理平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧双基训练判断1垂直于弦的直线平分这1条弦,并且平分弦所对的两条弧.经过弦的中点的直径一2定垂直于弦.弦的垂直平分线一定平3分这条弦所对的弧.赵州桥主桥拱的跨度弧所对的弦2的长为
37.4m,拱高弧的中点到弦的距离为你能求出赵州桥
7.2m,主桥拱的半径吗?精确到
0.1m/应用新知识3如图,在中,弦的长为
1.A3心到的距离为8cm,3cm,求的半径.已知在中,弦于2/O ABJ_CD P,的半径为5,AB=8,CD=6,OE1AB,OF±CDo、如图,在中,AB.为互相垂34c直且相等的两条弦,ODLAB于D,OELAC于E,求证四边形ADOE是正方形..圆是轴对称图形.
1.垂径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.
2.垂径定理的推论平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.3
四、作业本及全效相应作业教学反思垂径定理的定义掌握还可以,但是具体的应用还是差点火候,还需要课后加强。