考点2命题及其关系充分条件与必要条件07

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一、选择题

1.（2014•湖北高考理科-T3）设0为全集，是集合，则“存在集合C使得c”是u=0AC\B的A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件【解题提示】考查集合与集合的关系，充分条件与必要条件的判断【解析】选C.依题意，若A=则瘠当B三孰C,可得403=0；若Ap|B=0,不妨另C=A,显然满足=故满足条件的集合是存在的.

2.（2014•江西高考文科•T6）下列叙述中正确的是（）A.若a,b,c£R,则“ax+bx+c20”的充分条件是u b2~4ac^0vB.若a,b,c£R,则“ab2〉cb2”的充要条件是“ac”C.命题“对任意x£R,有x220”的否定是“存在x£R,有x2D.1是一条直线，a,B是两个不同的平面，若a,B,则a〃8【解题指南】利用逻辑用语的知识逐一验证.【解析】选D.对于选项A,a0时不成立；对于选项B,b=0时不成立；对于选项C,应为x20;对于选项D,垂直于同一直线的两平面平行.所以只有D正确.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件/、h2,x30则八Lx【解析】选C.设/x=x x,所以/（元）是R上的增函数，是

3.u a\a\b\b\（2014•天津高考理科・T7）设a,b£R,则“ab”是的（）ua\a\匕网”的充要条件.

4.2014•安徽高考理科・T2“x0”是“lnx+l0”的C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解题提示】分清条件和结论，根据充分条件、必要条件的定义判断x V0”lnx【解析】选B.由In x+10得x+l0,即x-l,又In x+10,所以-l〈x0,故“是“+10”必要而不充分条件

5.2014•新课标全国卷H高考文科数学•T3函数f x在x=xo处导数存在,若p:f xo=O;q:x=Xo是f x的极值点，则A.p是q的充分必要条件B.P是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件【解题提示】明确函数有极值点的条件，然后进行判断.【解析】选C.因为若f x=O,则X不一定是极值点,o所以命题P不是q的充分条件；因为若X是极值点，则f x0=0,所以命题p是q的必要条件.所以，选C.

6.2014•新课标全国卷H高考文科数学•T3函数f x在x=xo处导数存在,若p:f x0=O;q:x=xo是f x的极值点，则A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件【解题提示】明确函数有极值点的条件，然后进行判断.【解析】选C.因为若f x=O,则x不一定是极值点，o所以命题P不是q的充分条件；因为若x0是极值点，则f x0=0,所以命题p是q的必要条件.所以,选C.

7.2014•广东高考文科•T7在4ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“aWb”是“sinAWsinB”的A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件【解题提示】通过正弦定理，可以把三角形中“大角对大边”看得一清二楚.a b【解析】选A.在4ABC中，由正弦定理--------二------，知分子大的分母也大，故是“sinAWsinB”sin Asin B的充分必要条件.

8.2014•上海高考理科•T15设则“a+b〉4”是%2且R2的.A充分条件B必要条件0充分必要条件D既非充分又非必要条件【解题提示】根据充分与必要条件的定义可得.【解析】若a2且b2,根据不等式的性质有a+b〉4,反之,若a+b4,不一定有a2且b2,如a=l,b=

4.所以a+b4是a2且b2的必要条件.

9.2014•上海高考文科•T15设力£尺贝I」+是“〃〉2且/〉2”的.A充分非必要条件B必要非充分条件【解题提示】根据充分与必要条件的定义可得.【解析】若a2且b2,根据不等式的性质有a+b4,反之，若a+b4,不一定有a2且b2,如a=l,b=

4.所以a+b4是a2且b2的必要非充分条件.

10.（2014•福建高考理科•T6）

6.直线/:=辰+1与圆O:/+y2=i相交于AB两点，贝是“AABC的面积为的（）2B.A充分而不必要条件必要而不充分条件D.C.充分必要条件既不充分又不必要条件【解题指南】小集合推出大集合.【解析】A直线过定点（0,1）在圆上，不妨设其为A点，而B点也在圆上，=-OA OBsinZAOB==-sinZAOB,ZAOB k=±l.因此必为直角，所以当乂祇8=-的等价条件是

11.（2014•福建高考理科・T6）

6.直线/:丁=辰+1与圆O/+y2=i相交于A5两点，则紧=「是“AA5c的面积为上”的（）2A.充分而不必要条件A必要而不充分条件D.C.充分必要条件既不充分又不必要条件【解题指南】小集合推出大集合.【解析】A直线过定点（0,1）在圆上，不妨设其为A点，而B点也在圆上，=-OA OBsinZAOB=-sinZAOB,SAC22£\（.JAD因此NAOB必为直角，所以当5\加=，的等价条件是左=±

1.ZACz/iO

212.（2014•浙江高考文科・T2）设四边形ABCD的两条对角线AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC^BD”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【解析】选A.“四边形ABCD为菱形”=“AC^BD”，“AC^BD”推不出“四边形ABCD为菱形”，所以“四边形ABCD为菱形”是“AC^BD”的充分不必要条件.■2■

13.（2014•浙江高考理科・T2）已知》是虚数单位，力£”，则4=6=1”是“（〃+历）=2,•的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解题指南】先判断〃是否成立，再判断〃是否成立.a+bi2+2abi=2i=l+i2=2,，反过来，+4-二矿一，,【解析】选A.当=匕=1时,［cr-b2a=\a==0-12ab=2则1,解得［匕=1或［b=-1,所以々==1，,是“a+〃2=万,，的充分不必要条件.

14.（2014•天津高考理科T7）设a,b£R,则“ab”是“的（）・A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C,设，则，所以是上的增函数，是“”的充要条件.

15.（2014•安徽高考理科T2）“x0”是uln（x+l）0”的（）・A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解题提示】分清条件和结论，根据充分条件、必要条件的定义判断【解析】选B.由In（x+1）0得x+l0,即xT,又In（x+1）0,所以-l〈x0,故“x VO”是“ln（x+l）V0”必要而不充分条件

16.（2014•新课标全国卷H高考文科数学T3）函数f（x）在x=x处导数存在，若p:f（x・（））=O;q:x=Xo是f（x）的极值点,则（）A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件，但不是q的必要条件C.p是q的必要条件，但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【解题提示】明确函数有极值点的条件，然后进行判断.【解析】选C.因为若f（X）二0,则X不一定是极值点,所以命题P不是q的充分条件；因为若X是极值点，则F（X）二0,所以命题p是q的必要条件.所以，选C.关闭文档返回原板块Word。