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第二章射频与微波网络1按散射参量的定义和归一化ABCD参量的定义推导出二端口网络两组参量的转换・关系端口上的场量由入射波和反射波叠加而成,散射参量采用入射行波和反射行波的归一化电压表征各网络端口的相互关系
2.一段电长度为
6、特性阻抗为Z0的传输线,假设两个端口的特性阻抗均为Z0,试求其ABCD矩阵和S矩阵要求传输线的矩阵和矩阵,我们可以利用传输线的参数和电路理论来推导ABCD S传输线的矩阵用于描述传输线对电压和电流的转换关系,而矩阵则用于描述传输线的散射特性ABCD S对于给定特性阻抗的传输线电段,其矩阵可以表示为Z0ABCDA=D=cos0B=ZO*sin9C=-1/Z0*sin9其中,是电段的电长度0而矩阵则可以通过矩阵计算得到,具体公式如下S ABCDSil=A+B/ZO-C*ZO-D/A+B/ZO+C*ZO+DS12=2*A*D-B*C/A+B/ZO+C*ZO+DS21=2/A+B/ZO+C*ZO+DS22=-A+B/ZO-C*ZO+D/A+B/ZO+C*ZO+D根据以上公式,我们可以得到特性阻抗为的传输线的矩阵和矩阵Z0ABCD S
3.在两个端口上驱动二端口网络的电压和电流如下Z0=50Q:V1=20N0,I1=O.4Z9O°A;V2=4Z-90°A,12=
0.08/Z00A求每个端口的输入阻抗及每个端o口上的入射电压和反射电压要求每个端口的输入阻抗以及每个端口上的入射电压和反射电压,我们可以利用电路理论和波动理论来解决首先,我们需要将给定的电压和电流转换为复数形式对于端口1:VI=20Z0°VII=
0.4Z90°A对于端口20V2=4Z-9O V12=
0.08Z0°A接下来,我们可以使用以下公式来计算输入阻抗、入射电压和反射电压输入阻抗计算公式Zin=VI/II入射电压计算公式Vg=VI+Zin*II反射电压计算公式Vr=VI-Vg对于端口1输入阻抗0Zinl=VI/II=20Z0°V/
0.4Z90°A=50Z-90Q入射电压0Vgl=VI+Zinl*II=20Z0°V+50Z-90Q*
0.4Z90°A=20Z0°V+20Z0°V=40Z0°V反射电压0Vrl=VI-Vgl=20Z0°V-40Z0°V=-20Z0V对于端口2输入阻抗00Zin2=V2/12=4Z-90V/
0.08/0A=50Z-90Q入射电压00Vg2=V2+Zin2*12=4Z-90V+50Z-90Q*
0.08Z0°A=004Z-90°V+4Z0°V=4Z-90V+4Z0°V=4Z-90V反射电压00Vr2=V2-Vg2=4Z-90V-4Z-90V=0Z0°V因此,端口的输入阻抗为入射电压为反射电压为150N-90Q,40Z0°V,-20/0Vo端口的输入阻抗为入射电压为反射电压为00250Z-904Z-90V,0/0V
4.答案略
5.答案略
6.
7.答案略
8.答案略
9.若两个二端口网络的散射矩阵分别为和试借助信号流图求解这两个网络级SA SB,联后总网络的散射矩阵答案略。