文本内容:
三角形的内角和多边形的外角和【教学目标】掌握多边形的外角和;
1..掌握多边形外角和的推导方法;2结合实践与应用,体会多边形内角和、外角和相互关系及转化【教学重点】
3.多边形外角和的定理【教学难点】结合实践与应用,体会多边形内角和、外角和相互关系及转化【教学过程】
一、情境创设/D复习三角形的外角的定义
1.结论三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,/如图谁来计算A的度数之和/\ZDAE+ZECF+ZABF方法一根据三角形一个外角等于和它不相邻的两/\个内角之和,可以知道一F—BNDEA=N2+N3,ZECF=Z2+Z1,ZABF=Z1+Z3,():.ZDAE+ZECF+NABF=2Z1+Z2+Z3=360°.A于是有三角形的三个外角之和是/360°
二、探究新知/\.根据三角形外角的定义,类似地多边形的一边与/\1Jr-------------另一边的延长线所组成的角,叫做多边形的外角/43\那么谁来说说四边形的外角的和是多少呢?ABCD Z1+Z2+Z3+Z4不妨来看看三角形的外角和的另一种算法如图八Z1+Z a=180°Z2+Z3=180°Z於(Z3Z=1800+Y于是N1+N a+N2+N B+N3+N Y=180°X3/\又,/\N1+N2+N3H80,N a+N B+N Y=360°./同样,类似地有上包一—口、
2.学生板演,得出四边形的外角和为360°.c引申为边形中,每个内角与相邻的外角都是互补关系,共有n n组,于是内外角总和为其内角和为()那么外角,一\nX180°,n-2X180°,/V和为360°..得出结论任意多边形的外角和为3360°.A/
三、例题讲解解答题一个多边形的内角和是外角和的倍,求这个多边形的边数
1.3一个多边形的每一个外角都是求这个多边形的内角和
2.60°,一个多边形所有内角与它的一个外角的和等于求这个外角的度数
3.2000°,注重方程思想的渗透和分析问题解决问题的能力训练
四、课堂练习
五、课堂小结,外角和的推导过程
1.外角和定理的应用
2.猜想多边形的外角中,最多能有几个角是钝角?3
六、课后作业。