《相反数》教学设计23

＜＜相反数＞教学设计教学目标

1.知识与技能

①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系.

②给一个数，能求出它的相反数.

2.过程与方法

①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.

②培养学生自己归纳总结规律的能力.

3.情感、态度与价值观

①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想.

②感受事物之间对立、统一联系的辩证思想.教学重点难点重点理解相反数的意义.难点理解和掌握双重符号简化的规律.教学设计

（一）创设情境，导入新课活动:请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步.交流:如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？

（二）合作交流，解读探究

22551.观察下列数6和-6,2—和一2—,7和一7,一和——，并把它们在数轴上标出.3377想一想

（1）上述各对数之间有什么特点？

（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？

（3）你能够写出具有上述特点的数吗？观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点.即互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称.我们把a的相反数记为一a,并且规定0的相反数就是零.【总结】在正数前面添上一个“一”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“一”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数.

2.在任意一个数前面添上“一”号，新的数就是原数的相反数.如-+5=-5,表示+5的相反数为-5；--5=5,表示-5的相反数是5；-0=0,表示0的相反数是

①三应用迁移，巩固提高例1填空1-

5.8是的相反数，的相反数是3,a的相反数是,a-b的相反数是,0的相反数是.2正数的相反数是,负数的相反数是,的相反数是它本身.例2下列判断不正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个

①互为相反数的两个数一定不相等；

②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；

③所有的有理数都有相反数；

④相反数是符号相反的两个点.例3化简下列各符号1-[-~2]2+{-[-+5]}3-{-{------6}…}共n个负号【答案】1-2253当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-

6.【提示】化简的规律是有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负.例4数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2,点B和点C各对应什么数？【提示】画出数轴，结合数轴的特点来分析.【答案】C点表示2或6,则相应的B点应表示-2或-

6.A【点评】经历观察数学活动，发展自己的指导能力.一0备选例题2004•江西如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是【点拨】由数轴上的位置，不难知道a是一个负数，这是解决本题的前提.【答案】-a四总结反思，拓展升华归纳

①相反数的概念及表示方法.

②相反数的代数意义和几何意义.

③符号的化简.

1.1王亮说“一个数总比它的相反数大”.你认为正确吗？为什么？2若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为

26.8,求这两个数.【答案】1不正确，如0的相反数还是3负数的相反数是正数.

（2）其中的一个数到原点的距离为

13.4,所以这两个数是+

13.4和一

13.

4.

2.你若a是不小于一1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？【提示】结合数轴进行观察比较.解由题意知-IWaW,而T,a,3的相反数分别是1,-a,-

3.A-a在1和-3之间故-3WaWlA a的相反数是不小于-3又不大于1的数.【点评】在解决问题中，能进行简单的、有条理的思考.课堂跟踪反馈夯实基础

1.判断题

（1）-3是相反数（）

（2）-7和7是相反数（）

（3）-a的相反数是a,它们互为相反数（）

（4）符号不同的两个数互为相反数（）

2.分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来.1,-2,0,

4.5,-

2.5,

33.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）A.正数B.正数或0C.负数D.负数或

04.一个数比它的相反数小，这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数

25.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4-,则这两个数是.

36.比-6的相反数大7的数是.提升能力

7.若a与a-2互为相反数，则a的相反数是.

8.

（1）-（-8）的相反数是,

（2）+（-6）是的相反数.

（3）的相反数是aT.

（4）若-x=9,则x=.

9.已知有理数队-

3、n在数轴上位置如图所示，将限-

3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用连接起来.开放探究10如图是一个正方体纸盒的展开图,请把T1,12,11,-2,-12,分别填入六个正方形,.使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数.11试讨论-a的正负..1211-12-11-12新中考题

2.3（2004•河南）一2的相反数是（44D.——C.3。