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角》的教学设计I/RJ学科数学年级九年级教学形式指导学生自主探索教师单位课题名称圆周角学情分析学生已经学习了“圆”的概念、垂径定理以及弧、弦、圆心角等知识,这对学习“圆周角”奠定了一定的基础在多媒体的演示下,让学生自主探究、分类归纳,从而快乐获得知识教材分析学习了“弧、弦、圆心角”等知识,为学习“圆周角”打下了基础,学习“圆周角”进一步丰富了“圆”的知识,并有利于下一节知识的学习所以,这一课在整本教材中,起着承上启下的作用,连接着新旧知识点教学目标知识目标理解圆周角的定义,掌握圆周角的定理和推论能力目标通过类比,运用分类的思想、转化思想解决实际问题情感态度与价值观目标引导学生对图形的观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验,建立学习的自信心教学重难点重点圆周角定义及圆周角定理难点圆周角定理的证明教学策略、运用多媒体电脑,演示各种不同情形的圆周角,让学生感知这些圆周角的共同点与不同点;、引导学生观察图形,运用类比、分类的方法,引导学生讨论、自主探究12教学过程与方法运用多媒体电脑演示,引导学生观察、分类、归纳、证明,培养学生自主探究的能力以及运用知识解决问题的能力教学环节教师活动学生活动设计意图活动复习引入比较与引导学生对图形的观、位置上发角顶点两边察、发现,激发学生1NAOB NAGB,生了怎样的变3化?其中在圆心与圆相交的好奇心和求知欲,NACG ZAC B比另两个角更特在活动中获得成功的ZAOB在圆内与圆相交殊一些,它的顶点在圆体验,建立学习的自ZAC2B在圆上与圆相交ZACiB上,另两边与圆相交信心,2在圆外与圆相交ZACB(运用了多媒体的绘ZAC3B图和列表的功能)活动教授新课、在图至图中,哪>圆周角顶点在圆上两边都与引导学生发现让学些是圆周角?圆相交的角,只有图符合条件,生亲自动手,利用度
21151、圆周角与圆心角有是圆周角;量工具(如半圆仪,5哪些相同点和不几何画板)进行实验、2探究,得出结论,激同点?发学生的求知欲,调、圆周角与圆心角的相同点,动学生学习的积极它们的两边都与圆有交点,性2并且每个角都对着一条弧;(运用了交互式电不同点圆周角的顶点在圆子白板的绘图与动画上,圆心角的顶点在圆心上演示功能)、同一条弧所对的圆、猜想得到的命题一条弧所周角与圆心角有什对的圆周角等于它所对的圆33么关系?(大家可心角的一半以取特殊角或通过测量,尝试去猜想一下)按圆心与的关通过这一教学活动,学生证明图系,可分成三种情况教给学生一种科学研0NACB1:()点在一边,究的方法,学会发现VOA=OC上;()点在又问题、分析问题、解10NACB ZA=ZC内;()点在决问题的方法,培养20ZACB ZAOB=ZA+ZC=2ZC・外;2学生合作探索、分类30NACB••ZC=-ZAOB、大家先通过度量、讨论的数学思想,也观察、猜想培养学生严谨的治学1在这三种情况下与态度和思维的深刻ZACB图、图的证明都必须添加一的关系?性条辅助线,即将角的顶点与圆心、以小组为单位,分23(运用了交互式子NAOB连接即可证明别选择不同的图形白板的绘图与动画演2证明,其中图的示)证明最简单;图、1图的证明要用到2图的结论31活动知识延伸、在同圆或等圆中,相学生证明培养学生运用圆周等的圆周角所对的弧角定理解决问题的41也相等,这能力,使学生知识电句话是否成立?得到很好的迁移和延、你能证明半圆(或直伸(运用了交互式径)所对的圆周角同弧或等弧所对的圆周角相等电子白板的书写和涂2是直角吗?半圆(或直径)所对的圆周角是色功能)直角的圆周角所对的弦是直径活动反馈训练课教师巡视,个别辅导学生独立完成,或分组合作完成培养学生运用所学知90°堂练习识解决实际问题的能5教材《练习》第力、、、、题P8812345活动课堂小结通教师带领学生从知识、学生领会内化通过小结使学生归纳、过本节课的学习你有方法、数学思想等方面梳理、总结本节的知6哪些收获?小结本节课所学内容识、技能、方法,将教师关注不同层次的学本课所学的知识与以生对所学内容的理解和前所学的知识进行紧掌握密联结,有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感(运用了电子白板的回放功能)板书设计圆周角、圆周角的定义
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1.证明—_____练习_________运用了交互式电子白14;、圆周角的定理1板的书写功能、圆周角定理的推论23基础题、如图、、、、中等难度较高难度、如图,都在上,是那么、已知是的直1A BC D3分层作业设计()径,、是弦,E NCAD=40°,2AB0(让不同层次的学NB+NC=AC AD且/2,A生获得不同程度的数已知e学知识;让每个学生AB则=2圆,A周C=角/的A3=AC,获得数学知识;让每度数为()AD=1,CAD个学生在快乐中获得()ZA求PC证=60°是知识)等边三角形1AABC()若求的面积2BC=4,0。