北师大版2019选修第一册章末检测卷（二）圆锥曲线

北师大版（）选修第一册章末检测卷

（二）锥曲2019

一、单选题

1.已知双曲线:等-指=1（心0*0）的离心率为旺，则的渐近线方程为出hz2A.y=±x B.y=±^x C.y=±^x D・y=

2.已知抛物线C y2=4x的焦点为F,直线y=2x—4与C交于A,B两点，则cos Z.AFB等于（）—今A.4B.4C.D.—T•JJ

3.直线x—收y+6=0经过椭圆卷+胃=1（〃60）的左焦点F,交椭圆于48两点，交y轴于点，若定=29，则该椭圆的离心率是亚收一A.73-1B.11C.2—2D.

14.已知抛物线尸=2加

（20）上一点加）（m0）到其焦点的距离为5,双曲线弦-”=1的左顶点为人若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值为（）AM QA.A B・.C・吉D.4黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较

5.大部分的比值，其比值为由二把叵二称为黄金分割数.已知双曲线1,2y2x1正匚了一而=的实轴长与焦距的比值恰好是黄金分割数，则的值为l mA.275-2B.x/5+1C.

26.以尸］（-亚,0）,尸2（6，）为焦点的椭圆与直线x-+2收=0有公共点,则满足条件的椭圆中长轴最短的为（）A.普+^=i B.y+y2=I C.+=I D.苧+芋=1已知双曲线噌-（）的一个焦点/与抛物线

7.G1=10*02=2*30）的焦点相同，G与2交于A,B两点,且直线A3过点凡则双曲线A.C.2D.J2+1的离心率为G

8.已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为尸1，.这两条曲线在第一象限的交点为，/尸尸是以尸尸为底边的等腰三角形.F2P I1若川=记椭圆与双曲线的离心率分别为、%则句的取值范围是|p10,£1qA・（;，+8）B.+8）C.（，，+oo）D.（0,+oo）

二、多选题（多选题）若方程生+片=所表示的曲线为则下面四个命题中正确

9.1C,Z-1J-L的是（）若则为椭圆A.1Y5,C若则为双曲线B.VI.若为双曲线，则焦距为C.4若为焦点在轴上的椭圆，则D.y3y

510.已知双曲线C今一1=1（0,b0）,右顶点为A,以A为圆心，b为半径作圆圆与双曲线的一条渐近线交于用，两点,若,则有（）A,A NZ.M4V=60渐近线方程为丫_土旺—亚A.x B.彳y—±3e—2渐近线方程为C.^H D.e=.如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点尸变轨进入11以月球球心为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在点尸第二次变轨进入仍I以用为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为II U圆心的圆形轨道”绕月飞行，若用勿和勿分别表示椭圆轨道和的焦距，用12II=一A.%—522B.a+c=a+c]]22和牝分别表示椭圆轨道和的长轴长，则下列式子正确的是（）I2I IID.c aa cl2l

2.如图，过抛物线”二网的焦点尸，斜率为左的直线/与抛物线交于两12A,8点，与抛物线准线交于点，若是的中点，则B AC士A.k=±^2B.k=26C.\AB\=9D.|^|=10

三、填空题.在平面直角坐标系九°中，已知双曲线的渐近线方程为歹=±且双曲线的13y X,一个焦点与抛物线匕的焦点重合，则该双曲线的方程为N=.抛物线的焦点为其准线与双曲线式-相交于14x2=2py p0F,e=1A,33两点，若为等边三角形，则B aABFp=.

15.已知椭圆C:发+*lab0,的上顶点为A,两个焦点为尸］,尸2，离心率为过外且垂直于力尸的直线与交于，两点,则的周长是.2E\DE\=6,A/W

四、双空题

16.已知双曲线C缜-1=la0,b0的上、下焦点分别为乙，尸2，过外且垂直于轴的直线与交于两点，直线/乃，分别交工轴于点y A,880C,若尸则过点的直线的斜率的最大值为.此时双曲线的+b212,Ma,%2,N-2,0离心率为.

五、解答题

17.已知椭圆G苧+尸=1,椭圆2以G的长轴为短轴，且与有相同的离心率.求椭圆的方程；12设为坐标原点，点分别在椭圆和上，人，求直线的万程.2O A,B G23=2/a设椭圆可+

18.的左焦点为上顶点为见已知椭圆的短轴长lab0F,乙a为离心率为4,求椭圆的方程；I设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点”为直线与酒由的交II点，点在^轴的负半轴上.若|川=|川为原点，月.尸求直线的斜率.01A/N,已知抛物线解=外上一点加,到其准线的距离为

19.E

222.C求抛物线的方程；1如图为抛物线用上三个点，若四边形力为菱形，求四边形24R,8,0,8C的面积.已知为坐标原点，抛物线产=点设直线/与交于不同的两点

20.O4%,/-2,0,P,Q.⑴若直线以轴，求直线的斜率的取值范围；x P/若直线/不垂直于轴，且乙=/力，证明直线/过定点.2x049已知椭圆的一个焦点是尸，且离心率为*

21.C:^|=101,求椭圆的方程；1设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交歹轴于点《，%，2M,N求为的取值范围..已知抛物线过点尸过点出作直线/与抛物线交于不同的两22C y2=2p%1,

1.0点过点作轴的垂线分别与直线交于点其中为原点.N,M xOP,ON A,B,求抛物线的方程，并求其焦点坐标和准线方程；1求证为线段的中点.2A5M。