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北师大版必修第一册名校名师卷第十二单元随2019机现象与随机事件、古典概型卷B
一、单选题下列事件中不是确定事件的个数是
1.
①从三角形的三个顶点各画一条高线,这三条高线交于一点;
②水中捞月;
③守株待兔;
④某地区明年月的降雪量高于今年月的降雪量11A.1B.2C.3D.
4.“黑匣子”是飞机专用的电子记录设备之一,黑匣子有两个,为驾驶舱语音记2录器和飞行数据记录器.某兴趣小组对黑匣子内部构造进行相关课题研究,记事件A为只研究驾驶舱语音记录器”,事件为至少研究一个黑厘子”,事件为“至3多研究一个黑厘子”,事件为两个黑厘子都研究”.则与是互斥事件与是对立事件A.A CB.8与是对立事件与是互斥事件C.8D..已知与是互斥事件,且尸贝」3A BN=
0.4,PB=
0.2,l P4U8=A.
0.6B.
0.7C,
0.8D.
0.
0.某小组有名男生和名女生,从中任选名参加演讲比赛,设力二{名全是43222男生},{名全是女生},{恰有一名男生},={至少有一名男生},则E=2C=下列关系不正确的是A.AQD B.BCD=0C.AUC=D D.4UB=BUD.我国古代的一些数字诗精巧有趣,又饱含生活的哲学,如清代郑板桥的《题画5竹》“一两三枝竹竿,四五六片竹叶,自然淡淡疏疏,何必重重叠叠,”现从1,2,3,4,5,6中随机选取2个不同的数字组成(lnb,ln(Q-l)),则恰好能使得IM vIna的概率是()々A.g B.C.j D.J J.若随机事件互斥,且()()则实数的取值范围为6A,B P4=2-Q,P B=3a-4,c.(如)A.().三人制足球(也称为笼式足球)以其独特的魅力,吸引着中国众多的业余足球7爱好者.在某次三人制足球传球训练中,力队有甲、乙、丙三名队员参加,甲、乙、丙三人都等可能地将球传给另外两位队友中的一个人.若由甲开始发球(记为第一次传球),则第四次仍由甲传球的概率是().某商场举行购物抽奖活动,抽奖箱中放有编号分别为的五个小球.81,2,3,4,5小球除编号不同外,其余均相同.活动规则如下从抽奖箱中随机抽取一球,若抽到的小球编号为则获得奖金元;若抽到的小球编号为偶数,则获得奖金元;3,10050若抽到其余编号的小球,则不中奖.现某顾客依次有放回地抽奖两次,则该顾客两次抽奖后获得奖金之和为元的概率为()10BA.-i D.C・2525
二、多选题.甲约乙下中国象棋,若两人下成和棋的概率是土甲获胜的概率是看则下列结9论正确的是甲不输的概率为余乙不输的概率为今A.B.JL2乙获胜的概率为看乙输的概率为]C.D..已知〃是一个三位正整数,若〃的个位数字大于十位数字,十位数字大于百10位数字,则称“为三位递增数”如等.现要从甲、乙两名同学中选135,256,345出人参加某市组织的数学竞赛,选取的规则如下从由组成的所有“三11,2,3,4,5位递增数”中随机抽取个数,若抽取的“三位递增数”是偶数,则甲参加数学竞1赛;否则,乙参加数学竞赛.则下列说法正确的是甲参赛的概率大乙参赛的概率大A.B.这种选取规则公平这种选取规则不公平C.D.第六届世界智能大会将于年月在天津举行,志愿者的服务工作是此届
11.20226世界智能大会成功举办的重要保障.某高校承办了天津志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了名候选者的面试成绩,并分成五组,得到如下表格.已知第
三、
四、100五组的频率之和为第一组和第五组的频率相同.则
0.7,组号频率/组距分组第一组[45,55a第二组[55,65b第三组[65,
750.045第四组[75,
850.020第五组[85,95]aA.67=
0.005B.b=
0.025若本次志愿者选拔录取率为则录取分数线为C.19%,80现采用分层随机抽样的方法,从第
四、五组的志愿者中抽取人,然后再从这D.55人中选出人,则选出的人来自同组的概率为22g.某次数学考试的多项选择题,要求是“在每小题给出的四个选项中,全部12选对的得分,部分选对的得分,有选错的得分”.已知某选择题的正确答案52是且甲、乙、丙、丁四位同学都不会做,则下列表述正确的是()CQ,甲同学仅随机选一个选项,能得分的概率是A.24乙同学仅随机选两个选项,能得分的概率是看B.5丙同学随机选择选项,能得分的概率是C.1丁同学随机至少选择两个选项,能得分的概率是七D.
三、填空题.如图所示,靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成,射手命中、13I IIIII I、”的概率分别为则不中靶的概率是.II
0.15,
0.20,
0.45,
14.若A,8互为对立事件,且尸(/)=,,(万)=2^,0,0,则工+y的最小值为.x
四、双空题
15.已知€{0,1,2,3},66{0,1,2},则事件%2〈产的概率为;事件“方程/+加+/=有实数根”的概率为.0
五、填空题五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前各放着一枚完全相同的均匀硬币,所有
16.人同时抛掷自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么没有相邻的两个人站起来的概率为.
六、解答题.在某次数学考试中,小江的成绩在分以上的概率是在[]的概
17900.25,80,90率是在[的概率是在[的概率是在分以下的概率48,70,
800.11,60,
700.09,60是.计算
0.07小江在此次数学考试中取得分及以上的概率;180小江考试及格成绩不低于分的概率.
260.在
①高一或高二学生的概率为将
②高二或高三学生的概率为未
③高三学生18的概率为得这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.已知某高中的高一有学生人,高二有学生人,高三有学生人,若从所有600500学生中随机抽取人,抽到.1⑴求的值;a⑵若按照高一和高三学生人数的比例情况,从高一和高三的所有学生中随机抽取6人,再从这人中随机抽取人,求至少有人是高三学生的概率.
621.某商场有奖销售中,购满元商品得张奖券,多购多得.张奖券为一1910011000个开奖单位,设特等奖个,一等奖个,二等奖个,其余均为不中奖.设110501张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为求⑴事件的概率;4B,C,4R,张奖券的中奖概率;21张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
31.已知不透明的盒子中装有标号为的小球各个,小球形状、大小201,2,32相同,现从盒子中取出个小球,每个小球被取出的可能性相等.2若一次取出个小球,求取出的个球上的标号为相同数字的概率;122若有放回地先后取出个小球,求取出的个球上的标号为相同数字的概率;2223若不放回地先后取出个小球,记第个球的标号为%,第个球的标号为乂求点212x,y满足的概率.N+y28甘肃省瓜州县自古就以盛产蜜瓜而名扬中外,有诗赞曰冰泉浸绿玉,
21.霜刃破黄金.凉冷消晚暑,清甘洗渴心.”调查表明,蜜瓜的甜度与海拔高度、日照时长、温差有极强的相天性,分别用%,表示蜜瓜甜度与海拔高度、日照时长、y,z温差的相关程度,并对它们进行量化表示一般,表示良,表示优,再用综12合指标的值评定蜜瓜的等级.若则为一级;若则为二级;G=%+y+z G24,2«3,若则为三级.近年来,周边各省也开始发展蜜瓜种植为了了解目前蜜瓜在周边各省的种植情况,研究人员从不同省份随机抽取了块蜜瓜种植地,得到如下结果10种植地编号A BC DE1,0,02,2,10,1,12,0,21,1,1x,y,z种植地编号F GH IJ1,1,22,2,20,0,12,2,10,2,1x,y,z若有蜜瓜种植地块,试估计等级为三级的蜜瓜种植地的块数;1110从样本中等级为一级的蜜瓜种植地中随机抽取块,求这块种植地的综合指标222至少有一个为的概率.
4.某种零件的质量指标值以分数满分分衡量,并根据分数的高低划分三22100个等级,如下表分数X X9292WX9696WXW100等级不合格合格优秀为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员随机抽取了件零件,进行100质量指标值检查,将检查结果进行整理得到如下的频率分布直方图⑴若该生产线的质量指标值要求为第一条:生产线的质量指标值合格和优秀的零件至少要占全部零件的75%,第二条:生产线的质量指标值平均分不低于分;95如果同时满足以上两条就认定生产线的质量指标值合格,否则为不合格,请根据以上抽样调查数据,判断该生产线的质量指标值是否合格?在样本中,按质量指标值的等级用分层抽样的方法从质量指标值不合格和优秀的2零件中抽取件,再从这件中随机抽取件,求这两件的质量指标值恰好一个不552合格一个优秀的概率。