北师大版2019必修第二册金榜题名第四章单元素养评价

北师大版（）必修第二册金榜题名第四章单元素养2019评价

一、单选题A.-2B.-1C.1D.

22.函数y=s济in（入+£）+$历（2¥-£）的最小值为（A B.-2C.D..已知（生）=贝（）12tan^-tan6+7,ij tane.已知（与）得）则（sin+a=cos+a,sin2«=3D.0B.1A.若）-卑且（产,%,则修+号）=sin-a=aW sin

4.一卑.c.£BJ6~A.已知函数/a）=COs26+%）COs2©-X）,则/皓）等于（）

5.c-3R_L D316B.164»4A..被誉为中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的优选法在生产

60.618和科研实践中得到了非常广泛的应用.就是黄金分割比

0.618:律彳°/=或卷的近似值，黄金分割比还可以表示成，则2sinl8（）『A.4B.1c.2D.422设』力的三个内角向量万=用百，若万

7.84B,C,sin4,sin8,~n=cosB,cosA・则二N=l+cos/+B,.专冬普A-I BC.D..在中，若则是8A48C sinB+CsinB-C=sin2/,A ABC等腰三角形锐角三角形A.B.直角三角形钝角三角形C.D.

二、多选题一C.tan^=-i D.sin8-cose=*兀兀.已知€（兀），则下列结论正确的是（）90,sine+cos6=1,已知出£是锐角，旺，迎，则

10.CCWL cd-G-cosQ=WIMA_5VUo Ap—|Q巫A.g B.C.£D.21010-

211.关于函数）=3smco^3^sin2x-^P下列命题正确的是（）/（x++由/（修）=/可得占—是的整数倍A.2）=1B.y=/（x）的表达式可改写成/（%）=3cos（2x-普）+1293-5C.尸/（%）的图像关于点（当，1）对称尸了（%）的图像关于直线右对称D.1=-.已知且匕邛是方程N-丘+的两不等实根，则下12tana,2=0A.tana+tan^=一k B.tan（a+=-k左亚C.2D.k+tana4列结论正确的是（）-25m10°cos10°.化简:13cos100-71~COS21700

三、填空题若一,，贝

14.sinx=U cos2x=.

15.定义运算］某=ad—be.若cos a=）,点*‘吗=更，o/3a6d•cosa cosp14，则2B=.

四、双空题.已知角口的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点16x（）（今）tan-a+sin+a尸（-板）,则3,cos（7F-a）sin（一3九一a）

五、解答题

17.已知a£（0,f）.⑴若求$++专）的值;（）若弥卜，求的值.已知sina=g,2co4a+g sina

18.2sinx=cosjc.（）求的值;1s#%-sinxeosx若求的值.2tan*在推导很多三角恒等变换公式时，我们可以利用平面向量的有关知识来研究，

19.在一定程度上可以简化推理过程.如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式-份cosa=cosacos£+sinasin£.具体过程如下如图，在平面直角坐标系直加内作单位圆以%为始边作角它们0,的终边与单位圆的交点分别为48I2则夕,由向量数量积的坐标表示，有0A=cosa sinotcos sin0,90A-OB=cosacos/+sinasin£・设的夹角为仇则戒+90^05=|52|・|55|cosO=cos=cosacos sinasin£,另一方面，由图可知，兀++仇1a=2k由图可知=左〃+乃一，于是22a-B=2k7T±e,kEZ.所以一£=，也有一位=；cos acos cosa cosacos+sinasin^所以，对于任意角有a,£cosa-P=cosacos^+sinasin^.此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差a,4a-£角的余弦公式，简记作上£.有了公式喳以后，我们只要知道色C cosa,cos sina,夕的值，就可以求得一份的值了.sin cosa阅读以上材料，利用图单位圆及相关数据图中是的中点，采取类似方3M4B法用其他方法解答正确同等给分解决下列问题证明2sina+sinQ=2sin，/cos-已知函数〃

20.x=sin2x+8—cos2x+l,ER.X若不田，＞求函数的值域；11],/a已知口为锐角且求的值.2/a=4，sin2a+*.如图所示，在直角坐标系中，点点在单位圆上，以九21xOy42,0,8-2,0,P,轴正半轴为始边，以射线尸为终边的角为仇以射线为终边的角为，满足-=宗判断标=南苏是否正确？不需要证明1若=号，求谖

1.@3当点尸在单位圆上运动时，求函数/=芬阳的解析式，并求/的最大值.2・

22.已知函数/x=4sin24+4•sinx+cosx+sinx cox-sinx-

1.求满足的实数的取值集合;1/xNl x2当让-2亚时若函数gx=}[/仍+a,/x-a.于保彳，彳］的最大值为求实数的值.2,。