北师大版2019选修第二册突围者第二章全章综合检测

北师大版（）选修第二册突围者第二章全章综合检2019

一、单选题一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为好）=设其在时间

1.3+1,段［］内的平均速度为叩而，在/=时的瞬时速度为吁於，患=（）1,22得A.4B.X C.D.T

312632.已知函数/（%）=13-8x+«N，且/（殉）=4,则通的值为（）亚隹A.0B.3C.3D.

63.已知为实数，函数/）=短+*2+（〃—3）x的导函数为/（%）,且/（%）是偶函数，则曲线V=/（x）在点（2,/

（2））处的切线方程为（）A.9x-y-16=0B.9x+y-16=0C.6x—y—12=0D.6x+y-12=0B.,函数西的大致图象为（）4yA.o xX.已知函数若则5/x=lnx—x+a=/e,b=f Tt,c=f\og230,A.cba B.cabC.bca D.acb已知/%的定义域为为/%的导函数，且满足

6.0,+oo,/x〃XV-X，则不等式/x+lx-的解集是A.0,1B.2,+oo C.1,2D.1,+oo已矢口函数/工=°«知

7.3+若不等式在［6x+2-la^-x,/x WO-2,+oo—上有解，则实数的最小值为p32—』A-3B・-2^e八・2e31D.-1-1rJ42e若/%存在唯一的零点与，且飞则的取0,

8.已知函数fx=axi-3x2+1,值范围是C.—oo,—2D.—oo—19二A.、2多,+选oo题B.1,+oo.若直线是函数的图象的一条切线，则的解析式可以是9y=+6/x/xA./x=j B./x C./x=^sinx D.f=ei=J^x.函数的导函数的图象如图所示，则10/x为函数的零点为函数的极小值点A.x=3“X B.x=2C.函数〃x在G，2上单调递减D./-2是函数/X的最小值.函数若函数只有一个零点，则11gx=/5-X+G1I inx1J,x，1,A.2C.0D.1可能取的值有

12.对于定义域为R的函数“X,若满足0/0=0；

②当xER,且x#0时,都有工/30；

③当修0%2且图|引时，都有/1/%2，则称“X为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是一短+蝗B.=ex-x-\A./1%=，/、bi-x+l x05D./x=xsiruC.4AX=i2x,x0

三、填空题

13.若函数产矶炉-X的单调递增区间是—8,_均，/，+J则实数的取值范围是.

14.已知奇函数/x的导函数为/%=5+cox,xG-1,1,若/1-0+/1-^20,则实数的取值范围为.z

四、双空题已知函数/过点引曲线的两条切线，这两条切线

15.X=2X3+G+Q,/-1,0C:y=/x与歹轴分别交于两点，且|用力|=用回，则=设两是函数/%的极大值点，则47与=_.

五、填空题已知函数/%=炉-招+给出以下命题

16.69%-2,

①若函数y=/x+3人不存在单调递减区间，则实数6的取值范围是1,+8；

②过点且与曲线相切的直线有三条；”0,2y=/x

③“X的图象关于点2,0成中心对称；

④方程/%=£的所有实根的和为

16..zV其中真命题的序号是.

六、解答题

17.在

①/X的图象在点0,/0处的切线斜率为1；

②/1=0；

③“X有两个极值点-1,这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.11已知/x=xer-,jx+I

2.若，求实数的值；1m注如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.若〃讨论的单调性.20,“X*.已知函数仆=,曲线在点处的切线平行于直线182y=/x y=iO%+L⑴求函数的单调区间./x⑵设直线/为函数g%=ln%的图象在点/xo，hxo处的切线，问在区间+8上是否存在与，使得直线/与函数〃的图象也相切？若存在，求出满足1,x=e”条件的的个数；若不存在，请说明理由.某单位设计了一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内布设一条对角线在/上的四边

19.形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边是用一根长的材料8C,5m弯折而成，边力是用一根长的材料弯折而成，要求角力和角4B,9m C求/%的解析式，并指出的取值范围；1x求四边形面积的最大值.248c已矢口函数=炉+%.

20./x讨论/%的单调性；1若函数=/九在忖,］上有零点，求的取值范围.2gx-xhx2Q■乙■设函数号，左£凡

21./x=hx+若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间1y=/x eJe1-2=0/x和极小值其中为自然对数的底数；e2若对任何町%20，/Q一/2匹—,恒成立，求〉的取值范围.

22.已知函数y=/%=xlnx和y=gx=mx2~1当机时，求方程〃的实根;1=1x=g%若对任意的函数的图象总在函数的图象的上方，求2xC1,+co,y=gx y=/x实数掰的取值范围；3求证xl2-l+4x22-l+，,，+4xXlln2,2+1^〃GN*.4。