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北师大版（）选修第一册突围者第六章全章综合2019检
一、单选题将三枚骰子各掷一次，设事件力为“三个点数都不相同”，事件内为至少L出现一个点”，则概率尸（/团）的值为6A60B-2八・91A.B.
0.2C.
0.3D.
0.4己知的期望£（）=则的值为（
8.9,y
3.已知随机变量4服从正态分布N（1,N）,且尸
（40）=
0.4,则P（e2）=A.B.
0.2C.
0.4D.
0.678910p
0.
10.3X y某射手射击所得环数的分布列如下:
2.4）
4.已知某公路上经过的货车与客车的数量之比为21,货车和客车中途停车A-L.C,Jd100D—B・605030修理的概率分别为则一辆汽车中途停车修理的概率为（
0.02,
0.01,）.一个篮球运动员投篮一次得分的概率为得分的概率为不得分的概率为532《a,6,c€（0,l））,已知他投篮一次得分的均值为2（不计其他得分情况）,则ab的最大值为（）-L-LA J_R cr JLo・J12口
624.一只袋内装有机个白球，（〃一根）个黑球，所有的球除颜色外完全相同，连续6不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，则下列概率等X于的是（）（）（）A.P X=3B.P XN2（）（）C.P XW3D.P X=
27.某学校组织的数学竞赛中，学生的竞赛成绩C〜N（100,02）,P亿120）=〃,P（）则直线办+切+与圆超+的位置关系是（）80^100=^,£=0p2=2相离相交相离或相切相交或相切A.B.C.D.
8.已知随机变量却取值修，物R,%，鹏的概率均为
0.2,随机变量马取值上•罗，胃巴，然3,幺手，芳之的概率也均为
0.
2.若记（却）,
（2）分别为却，G的方差，则（）*）叫）A.（如）=（与B.力两）（务）C.D.（却）与化2）的大小关系与修，盯，孙必，%的取值有关.
二、多选题已知随机变量的分布列为
9.XX—101111P236则下列结论正确的是EX=》=寻A.-4B.£X+4=—4C.0D.Q3X+1=5J J4/.杂交水稻之父”袁隆平致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明10“三系法”相型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出杰出贡献.某水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高单位服从正态cm分布，其密度函数为=马广屋嘴二xE-8,+00,则下列说法正确的是10旷2万该地水稻的平均株高为A.100cm该地水稻株高的方差为B.10该地水稻株高在以上的数量和株高在以下的数量一样多C.120cm80cm随机测量一株水稻，其株高在和在单位的概率一样大D.80,90100,110cm某学校共有六个学生餐厅，甲、乙、丙、丁四位同学每人随机地选择一家餐厅就
11.餐，已知每位同学选择到每个餐厅的概率相同，且四人选择餐厅彼此相互独立，则四人去了四个不同餐厅就餐的概率为余A.四人去了同一餐厅就餐的概率为备B.四人中恰有两人去了第一餐厅就餐的概率为今C.210四人中去第一餐厅就餐的人数¥的期望为看D.已知甲盒中仅有个球且为红球，乙盒中有团个红球和〃个蓝球（m3,n3,m,
12.1及）从乙盒中随机抽取进=）个球放入甲盒中.CN*,1,2
①放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为当）i1,2PxP PPA.B.1l2C.£（）以与D.£（）玄与
②放入2个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为匕=1，2）.则（）
三、填空题.已知离散型随机变量的分布列如下表所示.若（））（）则13X EX=O,Z X=1,al的值为•-102X11P ab c
1214.在某次学校的游园活动中，高二
（2）班设计了这样一个游戏；在一个纸箱里放进了个红球和个白球，这些球除了颜色不同外完全相同，一次性从中摸出555个球，摸到个或个以上红球即为中奖，则中奖的概率是
44.（精确至）IJ
0.001
四、双空题.某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须经过两次烧制，15当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平，第一次烧制，甲、乙、丙三件产品合格的概率分别为第二
0.5,
0.6,
0.4,次烧制，甲、乙、丙三件产品合格的概率分别为
0.6,
0.5,则第一次烧制后恰有一件产品合格的概率为；经过两次烧制后，合格工艺品的
0.75,件数为则随机变量乙的均值为.3
五、填空题.下列命题中，正确的命题的序号为.16
①已知随机变量服从二项分布明夕，若则全
②将一组数据8EX=30,QX=20,P=中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量4服从正态分布若尸则p-ieo=^-^；
④某人在次射击中，击中目标的次数为¥,则当时概率最大.10X〜610,
0.8,X=8
六、解答题.某校举行“庆元旦”教工羽毛球单循环比赛任意两个参赛队伍只比赛一场，17有高
一、高
二、高三共三个队参赛，高一胜高二的概率为*高一胜高三的概率为宇高二胜高三的概率为每场胜负相互独立，胜者记分，负者记分，规定积分P,1相同时，高年级获胜.若高三获得冠军的概率为上求1P;记高三的得分为求的分布列和期望.2Y,Y.疫情期间，为支持学校隔离用餐的安排，食堂为同学们提供了月两种套餐.184经过前期调研，食堂每天备餐时月两种套餐的配餐比例为.为保证套餐的分量43:1充足，后勤会对每天的套餐的重量进行抽查.假定每个套餐的包装没有区分，被抽查的可能性相同.若每天抽查份套餐，求抽取的份套餐中有份是月套餐的概率；1553某天配餐后，食堂管理人员怀疑月套餐中配菜有误，需要从所有的套餐中挑出2一份月套餐查看.如果抽到的是力套餐，则放回备餐区，继续抽取下一份；如果抽到的是月套餐，则抽样结束.规定抽取次数不超过次.假定食堂备餐总数很大，抽样不影响备餐总量中△两种套餐的比例.记抽样结束时抽到4的《套餐的份数为¥,求X的分布列..根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流每年最高水位¥（单位:19）的频率分布表如表所示m1表1最高水位[23,25[25,27[27,29[29,31[31,33]X/m频率
0.
440.
040.
150.
360.01将河流每年最高水位落入各组的频率视为概率，并假设每年河流最高水位相互独立.（）求在未来年中，至多有年河流最高水位）的概率；131XE[25,29
（2）该河流对沿河一蔬菜种植户的影响如下当X6123,25）时，因河流水位较低，影响蔬菜正常灌溉，导致蔬菜干旱，造成损失；当时，因河流水位过高，X6[29,33]导致蔬菜内涝，造成损失.每年的蔬菜种植成本为元，从以下三个应对方案60000中选择一个，求该方案下蔬菜种植户所获利润的数学期望.方案一不采取措施，蔬菜年销售收入情况如表所示2表2最高水位X/m[23,25125,29[29,33]蔬菜年销售收入/元400001200000方案二只建设引水灌溉设施，每年需要建设费元，蔬菜年销售收入情况5000如表所示3表3最高水位X/m[23,25[25,29[29,33]蔬菜年销售收入/元700001200000方案三建设灌溉和排涝配套设施，每年需要建设费元，蔬菜年销售收入7000情况如表所示4表4最高水位X/m[23,25125,29[29,33]蔬菜年销售收入/元7000012000070000附蔬菜种植户所获利润=蔬菜销售收入一蔬菜种植成本一建设费.在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防
20.护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了个，将其质量指标值分成以下100五组得到如图所示的频率分布直[100,110,[110,120,[120,130,[130,140,[140,150],方图.规定口罩的质量指标值越高，说明该口罩质量越好，其中质量指标值低于1130的为二级口罩，质量指标值不低于的为一级口罩.现利用分层随机抽样的方法130从样本口罩中随机抽取个口罩，再从抽取的个口罩中随机抽取个，记其中一级883口罩的个数为¥,求¥的分布列及均值.甲计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加力店的一个订单“秒杀”抢2购，乙计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加月店的一个订单“秒杀”抢购，其中每个订单均由及个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在两店订单N2/CN*4“秒杀”成功的概率均为记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为
7.y,
①求的分布列及均值;y
②求的均值取最大值时，正整数〃的值.z体重指数（BMI）来衡量人体胖瘦程度,其计算公式是心提（体重单位:BMI=身局.研究表明，肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前，国际上常用身体质量21身高单位相）.中国成人的数值标准为为偏瘦;kg,BMIV
18.5为正常；为超重.为了解某社区成年人的身体肥胖情况,
18.5WBMK24BMI24研究人员从该社区成年人中，采用分层随机抽样的方法抽取了老年人、中年人、青年人三类人中的名男性名女性作为样本，测量了他们的身高和体重数据，计
45.45算得到他们的值后统计如下表所示:老年人中年人青年人助以标准男女男女男女331245BMK
18.
5575781018.5BMI245410542RMT24
（1）从样本中的老年人、中年人、青年人中各任取1人，求至少有1人超重的概率；
（2）从该社区所有的成年人中，随机选取3人，记其中超重的人数为Y,根据样本数据，以频率作为概率，求¥的分布列和数学期望；（）经过调查研究，导致人体肥胖的原因主要是遗传因素、饮食习惯欠佳、缺乏体3育锻炼或其他因素四类中的一种或多种，调查该样本中超重的成年人超重的原因，整理数据得到下表缺乏体育锻炼分类遗传因素饮食习惯欠佳其他因素人数12693请根据以上数据说明成年人应如何减少肥胖预防心血管疾病，请至少说明条措施.2为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加身体锻炼,
22.教育部印发《国家学生体质健康标准（2014年修订）》（简称《标准》），要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作，并依据学生学年总分评定等级.某市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试（满分分），从1中随机抽取了名学生的测试成绩，并据此绘制了如图所示的频率分布直方200（同一组数据用该组区间W的中点值作代表）.（）由频率分布直方图知，该市高三学生的健康指数服从正态分布2YN,6）,其中〃近似为样本平均数工近似为样本方差2$
2.
①求P（
63.4X
98.2）；
②已知该市高三学生约有10000名，记测试成绩在区间（
63.4,
98.2］的人数为3求说附参考数据店？入
1.
16.若随机变量¥服从正态分布N（〃,02）,则/z+^7）h
0.6826,尸（〃一20Vx//+2a）-
0.9544,XW〃+）尸（〃一交V Ty
0.
9974.。
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