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版北师大版选修第一册突围者第一章全章20232019综合检测
一、单选题
1.已知两点/7,-4,6-5,6,则线段A3的垂直平分线的方程为A.5x+6y+11=0B.6x~5y~\=0C.5x+6y-11=0D.6x-5y+\=Q
2.若方程x2+y2—4y+左=0表示一个圆,则攵的取值范围是A.0,4B.—8,4C.—2,4D.4,+
83.若三条直线2x+左歹+8=0,X-、-1=0和〃-=0交于一点,则上的值为A.-B.C.3D.j
4.已知点N分别在圆G x—1/+y—2/=9与圆2%-29+尸82=64上,则|MN|的最大值为A.后+11B.17C.屈+11D.
155.若圆12+”一%+2歹+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=xT对称,过点-%的圆P与少轴相切,则圆心P的轨迹方程是A.一41+4歹+8=B.y2+2x-2y+2=00D.y2-2x-y-l=
06.已知直线l:x+ay-1=0为实数是圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴,过点4-4,4作圆c的一条切线,切点为P,则|P4|=A.6B.
4.C.7D.
87.直线x+y+2=o分别与X轴,y轴交于力,内两点,点夕在圆x-2/+尸=2上,贝lj A4RP面积的取值范围是A.[2,6]B.[4,8]C.[亚,3亚]D.12亚,3亚]
8.已知直线/1〃优一^一3〃2+1=0与%x+小丁一3加-1=0相交于点P,线段力月是圆C:x+12+3+12=4的一条动弦,且I闻=2,则同+两的最小值是A.2也-丘B.4亚-2亚C.2亚一1D.4亚一
29.已知直线/过尸1,2,且42,3,84,-5到直线/的距离相等,则/的方程
二、多选题A.4%+歹一6=0B.x+4y-6=Q C.3%+2厂7=0D.21+3厂7=0可能是
10.已知曲线C的方程为ax2+”2-2x-2y=04WR,则B.当4=1时,直线3x+.v=o与曲线相A.曲线C可能是直线切D.当4=1时,直线x+2y=o与曲线相C.曲线经过定点
11.已知两圆的方程分别为%2+”=16,x-42+y+32=r20,则下列r说法正确的是A.若两圆内切,则r=9B.若两圆的公共弦所在直线的方程为8%—6y—37=0,则/-2C.若两圆在交点处的切线互相垂直,则r=3D.若两圆有三条公切线,则〃=
212.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现“平面内到两个定点48的距离之比为定值;lAWl的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xQy中,力-2,0,84,0,点满足良=*设点「的轨迹为,下列结论正确的是A.A的方程为x+42+y2=
98.在%轴上存在异于力,8的两定点,M使得黑=]C.当力,8,三点不共线时,射线尸是4NP8的平分线D.在C上存在点“,使得|〃|=2|加切
三、填空题
13.点3,4关于直线龙+3;+1=对称的点的坐标为.
14.已知圆U%2+y+l2=i6,过点尸0,1的直线/交圆于不同的两点,当圆上的点到直线2的距离的最大值为6时,直线/的方程为.
四、双空题
15.已知直线y=l,若直线/与直线%-州-1=0平行,则实数加的值为,动直线/被圆CN+y2+2x-24=0截得弦长的最小值为.
五、填空题
16.在平面直角坐标系宜中,圆的方程为N+y2-4y+3=,若直线X-+2=0上至多存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C相切,则实数,的取值范围为.
六、解答题
17.从
①与直线4%—3y+5=0垂直,
②过点5,-5,
③与直线3%+4y+2=0平行这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并加以解答.问题已知直线/过点尸1,-2,且.1求直线/的一般式方程;2若直线/与圆N+y2=5相交于点p,Q,求弦PQ的长.注如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
18.已知圆G x-12+-22=9,C:x-22+y-32=421判断两圆的位置关系,并求它们的公切线之长;2若动直线/与圆交于P,Q,且线段产的长度为2后,求证存在一个定圆C,直线/总与之相切.
19.已知点尸2,2,圆:12+乃一打=0,过点P的动直线/与圆交于4R两点,线段4B的中点为“,为坐标原点.1求〃的轨迹方程;2当|尸|=|必时,求/的方程及AP/的面积.
20.已知圆:显+*=r240,直线/x-y-4左=0,当作时,直线/与K~3圆O恰好相切.1求圆的方程;2若直线/上存在距离为2的两点N,在圆上存在一点P,使得PM-PN=0,求实数上的取值范围.
21.在直角坐标系%Oy中,直线/%-6y-4=0交工轴于M,以为圆心的圆与直线/相切.1求圆的方程;2是否存在定点S,对于经过点S的直线£,当£与圆交于A,8时,恒有Z.AMO=LBMO若存在,求点S的坐标;若不存在,说明理由.
22.如图,为保护河上古桥0A,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段0A上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m.经测量,点A位于点O正北方向60m处,点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸),tan乙BCO=*
(1)求新桥BC的长;
(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大。