2023版北师大版2019选修第一册名师卷第一、二、三章滚动测试

版北师大版）选修第一册名师精选卷第

一、

二、2023Q019三章滚动测试

一、单选题

1.已知向量7=（1,1,0），了=（一1,0,-2）,且k2+1与互相垂直，则k的值是（）.马A.1B.C gD..两条平行线与网的距离为（）24%+3y+3=0+6y-9=0烁今A.g B.C.1D..如图，在平行六面体中，（）34AB+AD-CCj=取A.ACy B.A^C C.D.~DBX.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的4长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点，焦点为，尸均在“轴上,2的面积为2M且短轴长为26，则C的标准方程为（）哥…芋+卜|川++立治A.B.191已知产是抛物线=心的焦点，过点/且斜率为的直线交抛物线于

5.G A,两点,则||尸/|-忻训的值为（）B毕第随A.|B.C.D.

3333.从某个角度观察篮球（如图）可以得到一个对称的平面图形，如图所示，61,2篮球的外轮形状为圆，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长八等分，则该双4B=^BC=CD=1,曲线的焦距为（）图图I2卑半A.6B.C.273D.

7.已知椭圆C W+^=l（Qb0）的左，右两个焦点分别为外，/2，若椭圆C a b上存在一点人满足小〃则椭圆的离心率的取值范围是（）2=60°,.如图，在四棱锥尸—中，平面，8P4_L ABCZ.BAD=90°,〃===\=\,,已知是四边形内部一点（包括边PA ABBC ADBC ADA8CO乙界），且二面角-/的平面角大小为壬，则面积的取值范围是0-2A o,^]B.0,叫Cp,雪D.0,现

二、多选题已知点户是平行四边形为所在的平面外一点，如果（）茄

9.8CQ M=2,-1,-4,=（）力（）下列结论正确的有（）4,2,0,=-1,2,-1,A.APJLAR B.四边形/8C为矩形舒是平面的一个法向量C.D・AP//~BD

10.已知直线/+-r2=0与圆C N+y2=*点/Q,b）,则下列说法正确的是（）若点在圆上，则直线/与圆若点在圆内，则直线/与圆A.A B.A C相切相离若点在圆外，则直线/与圆若点在直线/上，则直线/与圆C.A CD.A C相禺相切.已知抛物线过焦点尸的直线交抛物线于11C^=4x2,/（孙占》外孙打）两点，直线/，5分别于直线点m y=-2相交于〃，N两则下列说法正确的是（）A.焦点尸的坐标为（0,2）歹之B.2=1篇丽的最小值为C.I I4与的面积之比为定值D.A498AMON.如图，在边长为的正方体中，为边的中点，下列结121A8CD-/*C7M5C论正确的有（）与R所成角的余弦值为叵A.AM10过三点、、的正方体的截面面积为地B.A M4四面体的内切球的表面积为净C.正方体-//，）中，点在底面彳取，）（所在的平面）上运动并且使D.ABC P那么点尸的轨迹是椭圆AMAC=^PAC,

三、填空题已知直线/过点（）且在横坐标轴与纵坐标轴上的截距的绝对值相等的直

13.1,2,线方程可以是（写出一种即可）已知四棱柱-的底面是矩形，力乙氏的=⑸

14.4848£1/8C4=4,44]=3,60°,为棱的中点，则成.施=.GP

四、双空题

15.已知双曲线C:孑-■=l（a0,b0）的左、右焦点分别为乙、/2，离心ab率为近，点尸为双曲线上一点，则双曲线的渐近线方程为22^2=120°,;若双曲线的实轴长为则的面积为.

五、填空题4,ARiPe.舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，16O A6短杆可绕转动，长杆通过处的钱链与连接，上的栓子可沿滑ON OMN NON槽滑动.当点在滑槽内做往复移动时，带动点绕转动，点也随之AB A3N M而运动.记点N的运动轨迹为G，点M的运动轨迹为若ON=DN=\,MN=3,过2上的点向作切线，则切线长的最大值为G

六、解答题.已知圆心在直线〃-，-上的圆经过点和且过点尸172=04-1,233,-2,3,的直线/与圆相交于不同的两点-1M,N.求圆的标准方程；1若，求直线/的方程.2MCN=9G条件

①图中条件

②图中石励+就.条件

③图

18.1tanA=

2.13=22中＞，S=在这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加8MCD L以解答.图图12如图1所示，在△48中，4/8=45，BC=3,AD上BC,沿AO将A//折起，使=如图点/为棱的中点.已知,在棱48902,AC上取一点使得求锐二面角的余弦值.CD N,CN=3OM已知抛物线=的准线与轴的交点为

19.2*30x求的方程；1若过点的直线/与抛物线交于两点.求证-2”2,0P,为定PM\QM值.如图，在直三棱柱-中，底面为等腰直角三角形，

20.48481cl ABC是侧棱上一点，设/=队ABVAC,AB=AC=2,AA=4,M Cg]若力=求证；11,1A C}若求直线与平面所成角的正弦值；2h=2,§4A3M⑶若〃求点到平面的距离.=3,M

48.在平面直角坐标系中，已知点尸]-后、21,0尸2同，0/〃尸1H/21=2，点历的轨迹为C求的方程；1设点在直线上，过的两条直线分别交于月两点和两点,且2r x=£74P|7川•|78|=|7P|・|70],求直线的斜率与直线夕的斜率之和..如图，在平面直角坐标系》中，椭圆方=的短轴长为椭圆22X C:^|+lab02,上的点到右焦点距离的最大值为过点尸作斜率为人的直线/交椭圆于C2+

6.0,0两点，其中心是线段的中点，直线A,30,k0,43⑴求椭圆的标准方程；C若团求％的值；2=1,~OM+3OD=0^⑶若存在直线/,使得四边形为平行四边形，求机的取值范围.4N5。